A．y＞1 B． 0＜y＜1 C． y＜2 D． 0＜y＜2 考点： 反比例函数的性质．. 分析： 首先根据函数的图象位置确定反比例函数的增减性，然后根据自变量的取值范围确定函数值的取值范围即可． 解答： 解：∵反比例函数的图象位于一三象限， ∴在每一象限内，y随着x的增大而减小， ∵当x=1时y=2， ∴当x＞1时，0＜y＜2， 故选D． 点评： 本题考查了反比例函数的性质，能够正确的得出其增减性是解决本题的关键． 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案直接填写在题中的横线上． 11．（4分）2cos30°=
考点： 特殊角的三角函数值．. 专题： 计算题． 分析： 根据cos30°=解答： 解：原式=故答案为：，继而代入可得出答案． ． ． ．
点评： 此题考查了特殊角的三角函数值，属于基础题，解答本题的关键是掌握一些特殊角的三角函数值，需要我们熟练记忆，难度一般． 12．（4分）某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中2只有标志．从而估计该地区有黄羊 600 只．
考点： 用样本估计总体．. 专题： 计算题． 分析： 捕捉60只黄羊，发现其中2只有标志．说明有标记的占到 比例解得． 解答： 解：20 =600（只）． ，而有标记的共有20只，根据所占故答案为600． 点评： 本题考查了用样本估计总体的思想，统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息，本题体现了统计思想，考查了用样本估计总体． 13．（4分）反比例函数
的图象在第二、四象限内，那么m的取值范围是 m＜3 ．
考点： 反比例函数图象上点的坐标特征；反比例函数的性质．. 分析： 根据反比例函数所在的象限，判定m﹣3的符号，即m﹣3＜0，然后通过解不等式即可求得m的取值范围． 解答： 解：∵反比例函数∴m﹣3＜0， 解得，m＜3； 故答案是：m＜3． 点评： 本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数的图象．此题难度适中，解题的关键是根据图象确定反比例函数系数的取值范围． 14．（4分）小亮的身高为1.8米，他在路灯下的影子长为2米；小亮距路灯杆底部为3米，则路灯灯泡距离地面的高度为 4.5 米．
考点： 相似三角形的应用；中心投影．. 分析： 根据已知得出图形，进而利用相似三角形的判定与性质求出即可． 解答： 解：结合题意画出图形得： ∴△ADC∽△AEB， ∴=， 的图象在第二、四象限内， ∵小亮的身高为1.8米，他在路灯下的影子长为2米；小亮距路灯杆底部为3米， ∴AC=2，BC=3，CD=1.8， ∴=， 解得：BE=4.5， 故答案为：4.5． 点评： 此题主要考查了相似三角形的应用，根据已知得出△ADC∽△AEB进而得出比例式是解题关键． 15．（4分）如图，是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分， 给出下列命题：
①abc＜0；②b＞2a；③a+b+c=0 ④ax2+bx+c=0的两根分别为﹣3和1；
⑤8a+c＞0．其中正确的命题是 ①③④⑤（答对一个得1分，答错一个倒扣一分） ．
考点： 二次函数图象与系数的关系；二次函数的性质；抛物线与x轴的交点；二次函数与不等式（组）．. 分析： 由抛物线的开口方向判断a的符号；然后结合对称轴判断b的符号；根据抛物线的对称轴、抛物线与x的一个交点可以推知与x的另一个交点的坐标；由二次函数图象上点的坐标特征可以推知x=1满足该抛物线的解析式． 解答： 解：①根据抛物线是开口方向向上可以判定a＞0； ∵对称轴x=﹣∴b=2a＞0； ∵该抛物线与y轴交于负半轴， ∴c＜0， ∴abc＜0； 故本选项正确； ②由①知，b=2a； 故本选项错误； ③∵该抛物线与x轴交于点（1，0）， ∴x=1满足该抛物线方程， ∴a+b+c=0； 故本选项正确； ④设该抛物线与x轴交于点（x，0））， 则由对称轴x=﹣1，得解得，x=﹣3； ∴ax2+bx+c=0的两根分别为﹣3和1； 故本选项正确； ⑤根据图示知，当x=﹣4时，y＞0， ∴16a﹣4b+c＞0， 由①知，b=2a， ∴8a+c＞0； 故本选项正确； 综合①②③④⑤，上述正确的①③④⑤； =﹣1， =﹣1， 故答案是：①③④⑤． 点评： 本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用． 16．（4分）某店出售甲、乙、丙三种不同型号的电动车，已知甲型车的第一季度销售额占这三种车总销售额的56%，第二季度乙、丙两种型号车的销售额比第一季度减少了a%，但该商场电动车的总销售额比第一季度增加了12%，且甲型车的销售额比第一季度增加了23%，则a的值为 2 ．
考点： 一元一次方程的应用．. 专题： 增长率问题． 分析： 本题中的相等关系是：甲型车的销售额比第一季度的增加值﹣乙、丙两种型号车的销售额比第一季度的减少值=该商场电动车的总销售额比第一季度的增加值． 解答： 解：根据题意列方程得：56%×23%﹣（1﹣56%）×a%=12% 解得：a=2． 即a的值为2． 点评： 解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解． 三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．
17．（6分）解方程：x﹣2=x（x﹣2）
考点： 解一元二次方程-因式分解法．. 分析： 由于方程左右两边都含有（x﹣2），可将（x﹣2）看作一个整体，然后移项，再分解因式求解． 解答： 解：原方程可化为：（x﹣2）﹣x（x﹣2）=0 （x﹣2）（1﹣x）=0， x﹣2=0或1﹣x=0， 解得：x1=1，x2=2． 点评： 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法． 18．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，D是底边BC的中点，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F 求证：DE=DF．
证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C①．
在△BDE和△CDF中，∠B=∠C，∠BED=∠CFD，BD=CD，∴△BDE≌△CDF②．∴DE=DF③．
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