奥 数
五年级 上
一、数列规律的应用--找规律(四)…………… 1 二、等差数列求和的应用--数列(二)………… 7 三、包含与排除(二)……………………………14 四、小数的巧算--巧算(四)……………………19 五、行程问题(三)………………………………25 六、行程问题(四)………………………………31 七、牛吃草问题…………………………………36 八、平面图形的面积(二)………………………39 九、计数问题……………………………………45 十、数的进位制(二)……………………………50 十一、简单抽屉原理(一)………………………54 十二、简单的统筹规划问题……………………60 部分答案…………………………………68
六、行程问题(四)
路程差=快车速度×追及时间-慢车速度×追及时间
=(快车速度-慢车速度)×追及时间 =速度差×追及时间
可简写为:速度差×追及时间=路程差 其变形公式为: 路程差÷速度差=追及时间 路程差÷追及时间=速度差
例86、甲、乙两车相距516千米，同时出发相向而行，乙车行驶6小时后停车修理，这时两车相距72千米，甲车按原速继续行驶，2小时后与乙车相遇。求乙车每小时行驶多少千米？
例87、甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行。第一次两车在距B地50千米处相遇。相遇后两车仍以原速继续行驶，并在到达对方车站后立即按原路返回，途中两车在距A地20千米处第二次相遇。两次相遇点相遇多少千米？
例88、兄妹两人同时离家去900米远的学校上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。哥哥到校门口时，发现忘记戴红领巾，立即原路返回。问：兄妹相遇时离学校有多远？
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例89、A、B两地相距480千米，甲乙两车同时从两地相向出发，甲车每小时行35千米，乙车每小时行45千米，一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发。向乙车飞去，遇到乙车后返回向甲车飞去，遇到甲车后又返回向乙车飞去。这样一直飞下去，燕子飞了多少千米两车能相遇？
例90、甲、乙两车相距430千米，同时相向而行，乙车行驶4小时后暂停修理，这时两车相距90千米，甲车保持原速经过2小时后与乙车相遇，求乙车行驶速度。
例91、甲、乙两地相距8千米，小明和小红分别从甲乙两地同时出发，30分钟后相遇，第二次相遇时小红离甲地1千米，小明每小时行多少千米？
例92、某人骑摩托车从甲地到乙地要行288公里，开始以每小时32公里的速度行驶，途中因故停驶2小时，为了按时到达乙地，他必须把以后的速度增加16公里，问他离甲地多远的地方停车的？
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例93、甲乙两地相距3600米，两条狗分别从甲乙两地同时出发相向奔跑，它们每分钟分别跑450米和350米，它们相向跑1分钟后，同时调头背向跑2分钟，又调头相向跑3分钟，再调头背向跑4分钟……这样不停地跑下去，直到相遇为止。问：从出发到相遇需要多少分钟？
例94、小军骑车以每分200米的速度去学校，出发后5分钟，爸爸发现小军忘带数学书，马上骑摩托车以每分700米的速度按同一条路追去，求几分钟后爸爸追上小军?
例95、一辆汽车从A城开往B城，原计划每小时行50千米，因情况紧急,改为每小时行70千米，结果提前4小时到达。A和B两城相距多少千米?
例96、甲、乙、丙三人，甲每分钟行60米，乙每分钟行50米，丙每分钟行40米。一天甲从B地，乙和丙从A地同时出发相向而行，途中甲与乙相遇后，经过10分钟又遇到丙，求A、B两地相距多少千米？
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