19．如图，在不是菱形的平行四边形ABCD中，E、F在对角线BD上，在以下三个条件中再选一个，①AE、CF分别是△ABD、△BCD的中线，②AE、CF分别是△ABD、△BCD的角平分线，③AE＝CF．使得四边形AECF是平行四边形，并说明理由．
20．某中学对本校2018届500名学生的中考体育测试情况进行调查，根据男生1000米及女生800米测试成绩整理，绘制成不完整的统计图（图①，图②），请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）该校毕业生中男生有 人；扇形统计图中a＝ ；500名学生中中考体育测试成绩的中位数是 ； （2）补全条形统计图；
（3）从500名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是多少？
21．如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，点D在⊙O上，过点D作⊙O的切线与AC的
延长线交于点E，点D是弧BC的中点，连结AD交BC于点F． （1）求证：DE∥BC；
（2）若AC＝2，CF＝1，求AB的长．
22．某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．
（1）若这种冰箱的售价降低50元，每天的利润是 元；
（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到更多的实惠，每台冰箱应降价多少元？
（3）每台冰箱降价多少元时利润最高，并求出最高利润．
23．如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝5，AD＝DC＝8，对角线BD＝3+4y轴上，BD与x轴平行，点C在x轴上． （1）求∠ADC的度数．
（2）点P在对角线BD上，点Q在四边形ABCD内且在点P的右边，连接AP、PQ、QC，已知AP＝AQ，∠APQ＝60°，设BP＝m． ①求CQ的长（用含m的代数式表示）；
②若某一反比例函数图象同时经过点A、Q，求m的值．
，点B在
24．如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（2，4），直线x＝2与x轴相交于点
B，连结OA，抛物线C：y＝x2沿射线OA方向平移得到抛物线C'，抛物线C'与直线x＝2交于点P，设抛物线C'的顶点M的横坐标为m． （1）求抛物线C'的解析式（用含m的式子表示）； （2）连结OP，当tan（∠OAB﹣∠AOP）＝
时，求点P的坐标；
（3）点Q为y轴上的动点，以P为直角顶点的△MQP与△OAB相似，求m的值．
参考答案
一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．点M（1，﹣2）关于原点对称的点的坐标是（ ） A．（﹣1，2）
B．（1，2）
C．（﹣1，﹣2）
D．（﹣2，1）
【分析】根据“平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数”解答． 解：根据关于原点对称的点的坐标的特点，
则点（1，﹣2）关于原点过对称的点的坐标是（﹣1，2）． 故选：A．
【点评】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标的特点，比较简单． 2．下列事件属于随机事件的是（ ） A．明天的早晨，太阳从东方升起 B．13人中至少有两人同生肖 C．抛出一枚骰子，点数为0 D．打开电视机，正在播放广告
【分析】直接利用随机事件以及必然事件、不可能事件的定义分析得出答案． 解：A、明天的早晨，太阳从东方升起，是必然事件，不合题意； B、13人中至少有两人同生肖，是必然事件，不合题意； C、抛出一枚骰子，点数为0，是不可能事件，不合题意； D、打开电视机，正在播放广告，是随机事件，符合题意． 故选：D．
【点评】此题主要考查了随机事件，正确掌握相关定义是解题关键． 3．下列运算正确的是（ ） A．a8÷a4＝a2
B．（a3）2＝a6
C．a2?a3＝a6
D．a4+a4＝2a8
【分析】分别根据同底数幂的除法、幂的乘方、同底数幂的乘法法则以及合并同类项等运算，然后选择正确选项．
解：A、a8÷a4＝a4，原式计算错误，故本选项错误；
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