一元流体动力学基础

动量方程：

x：P1?Fx??Q?v2x?v1?

y：Fy?G??Q?V2y?0?

其中：P1??ghcA??g0.6?0.6

2v2x?v2cos45?，v2y?v2sin45?

?Fx?8.7KN，Fy?14.98KN

33.水流垂直于底面的宽度为1.2m，求它对建筑物的水平作用力。

2v12v2解：h1??h2?2g2g

其中：h1?1.5m,h2?0.9m 由连续性方程v1h1?v2h2得：

v1?2.572ms,v2?4.287ms

?Q?v2A2?v2h2?1.2 ?P1??gh1h?H1?1.2,P2??g2?H2?1.2 22由动量方程：P1?P2?R??Q?v2?v1? 解得R?5.23N

34.喷嘴直径25mm，每个喷嘴流量为7Ls，若涡轮以100r旋转，计算它的功率。 解：由Q?v2A2得：v2?14.268ms

‘?v2?v2?r??v2?0.6?min100?2??8ms 60’r?0?134.4NM ?M?4?Qv2?N?M??134.4?100?2??1405Js 602?x2?y235.已知平面流动的速度分量为：ux????y?，uy?2?x2?y2??x?，

式中Г为常数，求流线方程并画出若干条流线。 解：由题意得dxu?dy

xuyxdx?ydy?0

积分：x2?y2?c 流线为同心圆

36.已知平面流动的速度分量为：ux?x?t2，t=0和t=1时，过M(1,1)点的流线方程。 解：由题意得dxu?dy

xuy即：

dxdyx?t2??y?t2

设u?x?t2,du?dx

v??y?t2,dv??dy

原式：du?dvuv?0

积分：uv?c

??x?t2???y?t2??c

当t?0，x?1，y?1，c??1 ∴xy?1 当t?1，x?1，y?1，c?0 ∴?x?1???y?1??0 即：?x?1??y?1??0

uy??y?t2，试求：