七年级下册期末数学试卷
一、选择题
1．（4分）下列是二元一次方程的是（ ） A．3x﹣6=x
B．3x=2y
C．x﹣=0
D．2x﹣3y=xy
2．（4分）下列计算正确的是（ ） A．a2?a3=a6 B．a2+a2=a4 C．（﹣a3）2=a6 3．（4分）已知A．2
B．4
D．（a2b）2=a4b
是方程2mx﹣y=10的解，则m的值为（ ） C．6
D．10
4．（4分）下列运算正确的是（ ） A．（x﹣1）2=x2﹣2x﹣1
B．（a﹣b）2=a2﹣b2
D．（m+n）（﹣m+n）=﹣m2+n2
C．（a+m）（b+n）=ab+mn
5．（4分）下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
6．（4分）下列从左到右的变形：（1）15x2y=3x?5xy；（2）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（3）a2﹣2a+1=（a﹣1）
2；（4）x2+3x+1=x（x+3+
）其中是因式分解的个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7．（4分）如图所示，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（ ）
A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 B．（a+b）2=a2+2ab+b2 C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） D．a2+ab=a（a+b）
8．（4分）点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上的三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线l的距离（ ）
A．小于2cm B．等于2cm C．不大于2cm D．等于4cm 9．（4分）下列叙述中，正确的是（ ） A．相等的两个角是对顶角
B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．垂直于同一条直线的两直线平行
D．从直线外一点到这条直线上的各点连结的所有线段中，垂线段最短
10．（4分）有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（ ） A．平均数
B．中位数
C．众数 D．方差
11．（4分）若一列数据x1，x2，x3，…，xn，的平均数是3，方差是2，则数据x1+5，x2+5，…，xn+5的平均数与方差分别是（ ） A．8，7 B．5，5 C．3，2 D．8，2
12．（4分）在同一平面内，有8条互不重合的直线，l1，l2，l3…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…以此类推，则l1和l8的位置关系是（ ）
A．平行 B．垂直 C．平行或垂直 D．无法确定 二、填空题
13．（4分）已知（a﹣2）
+y=1是一个二元一次方程，则a的值为 ．
14．（4分）（﹣3ab2）3?（a2b）= ．
15．（4分）若代数式x2+mx+9是完全平方式，那么m= ．
16．（4分）如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD=40°，则∠BOC= ．
17．（4分）△ABC与△DEF关于直线m对称，AB=4，BC=6，△DEF的周长是15，则AC= ． 18．（4分）一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数是 ． 19．（4分）若a+b=2，ab=1，则a2+b2= ．
20．（4分）观察下列等式：12﹣3×1=1×（1﹣3）；22﹣3×2=2×（2﹣3）；32﹣3×3=3×（3﹣3）；42﹣3×4=4×（4﹣3）；…则第n个等式可表示为 ． 三、解答题
21．（10分）解方程： （1）（2）
；
．
22．（10分）因式分解 （1）a3b﹣ab3 （2）（x2+4）2﹣16x2．
23．（7分）先化简，再求值：a（a﹣2b）+2（a+b）（a﹣b）+（a+b）2，其中a，b满足|a+|+（b﹣1）
2=0．
24．（8分）如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求证：AD平分∠BAC．
25．（10分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：（水价计费=自来水销售费用+污水处理费用）
自来水销售价格 每户每月用水量 17吨及以下 超过17吨不超过30吨的部分 超过30吨的部分 （1）求a，b的值．
（2）小王家6月份交水费184元，则小王家6月份用水多少吨？
26．（10分）某班七年级第二学期数学一共进行四次考试，小丽和小明的成绩如表所示： 学生 小丽 小明 单元测验1 80 60 期中考试 70 90 单元测验2 90 80 期未考试 80 90 单价：元/吨 a b 6.00 污水处理价格 单价：元/吨 0.80 0.80 0.80 已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．
（1）请你通过计算这四次考试成绩的方差，比较谁的成绩比较稳定？
（2）若老师计算学生的学期总评成绩按照如下的标准：单元测验1占10%，单元测验2占10%，期中考试占30%，期末考试占50%．请你通过计算，比较谁的学期总评成绩高？
27．（10分）如图，已知直线l1∥l2，直线l和直线l1、l2交于点C和D，在C、D之间有一点P，A是l1上的一点，B是l2上的一点．
（1）如果P点在C、D之间运动时，如图（1）问∠PAC，∠APB，∠PBD之间有何关系，并说明理由． （2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），在图（2），图（3）中画出图形并探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？并选择其中一种情况说明理由．
相关推荐：
loading