不应该以教师的分析来代替学生的阅读实践，应让学生在主动积极的思维和情感活动中，加深理解和体验，有所感悟和思考，受到情感的熏陶，获得思维启迪，享受审美乐趣。因此，把自主权交给学生，引导学生说发现，说理解，说体验，在学生之间的互动互补中，感悟诗句，走进诗人的情感世界，读书的过程变成了学生自主发现和探索的有趣经历。）第8讲 曲线与方程
1．方程(x－y)＋(xy－1)＝0表示的曲线是( )
A．一条直线和一条双曲线 B．两条双曲线 C．两个点
D．以上答案都不对
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解析：选C.(x－y)＋(xy－1)＝0
??x－y＝0，?? ?xy－1＝0.?
??x＝1，??x＝－1，?故或? ?y＝1?y＝－1.??
2
2
2．设圆C与圆x＋(y－3)＝1外切，与直线y＝0相切，则C的圆心轨迹为( ) A．抛物线 B．双曲线 C．椭圆 D．圆
解析：选A.设圆C的半径为r，则圆心C到直线y＝0的距离为r.由两圆外切可得，圆心C到点(0，3)的距离为r＋1，也就是说，圆心C到点(0，3)的距离比到直线y＝0的距离大1，故点C到点(0，3)的距离和它到直线y＝－1的距离相等，符合抛物线的特征，故点C的轨迹为抛物线．
22
3．设点A为圆(x－1)＋y＝1上的动点，PA是圆的切线，且|PA|＝1，则P点的轨迹方程为( )
222
A．y＝2x B．(x－1)＋y＝4
222
C．y＝－2x D．(x－1)＋y＝2 解析：选D.
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如图，设P(x，y)，圆心为M(1，0)．连接MA，则MA⊥PA，且|MA|＝1， 又因为|PA|＝1，
所以|PM|＝|MA|＋|PA|＝2，
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即|PM|＝2，所以(x－1)＋y＝2.
→
4．(2016·珠海模拟)已知点A(1，0)，直线l：y＝2x－4，点R是直线l上的一点，若RA＝→
2
2
AP，则点P的轨迹方程为( )
A．y＝－2x
B．y＝2x
不应该以教师的分析来代替学生的阅读实践，应让学生在主动积极的思维和情感活动中，加深理解和体验，有所感悟和思考，受到情感的熏陶，获得思维启迪，享受审美乐趣。因此，把自主权交给学生，引导学生说发现，说理解，说体验，在学生之间的互动互补中，感悟诗句，走进诗人的情感世界，读书的过程变成了学生自主发现和探索的有趣经历。）C．y＝2x－8 D．y＝2x＋4
1
x＋x??2＝1，→→
解析：选B.设P(x，y)，R(x，y)，由RA＝AP知，点A是线段RP的中点，所以?
y＋y??2＝0，
1
1
1
??x1＝2－x，
即? ?y＝－y.1?
因为点R(x1，y1)在直线y＝2x－4上， 所以y1＝2x1－4，
所以－y＝2(2－x)－4，即y＝2x.
5．设m∈R，在平面直角坐标系中，已知向量a＝(mx，y＋1)，向量b＝(x，y－1)，a⊥b，则动点M(x，y)的轨迹为( ) A．两条直线 B．圆或椭圆 C．双曲线
D．两条直线或圆或椭圆或双曲线
解析：选D.因为a⊥b，a＝(mx，y＋1)，b＝(x，y－1)，
2222
所以a·b＝mx＋y－1＝0即mx＋y＝1.
当m＝0时，动点M的轨迹为两条直线，y＝±1，
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当m＝1时，动点M的轨迹为圆x＋y＝1， 当m>0且m≠1时，动点M的轨迹为椭圆
x2
1
＋y＝1，
2
m当m<0时，动点M的轨迹为双曲线y－
2
＝1. 1－x2
m6．(2016·长春模拟)设圆(x＋1)＋y＝25的圆心为C，A(1， 0)是圆内一定点，Q为圆周上任一点．线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M，则M的轨迹方程为( ) 4x4y4x4yA.－＝1 B.＋＝1 212521254x4y4x4yC.－＝1 D.＋＝1 25212521解析：选D.
2
2
2
2
2
2
2
2
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因为M为AQ垂直平分线上一点，则|AM|＝|MQ|，所以|MC|＋|MA|＝|MC|＋|MQ|＝|CQ|＝5，521222
故M的轨迹为椭圆．所以a＝，c＝1，则b＝a－c＝，
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