容城中学期中考试数学试题（满分150分）
一、选择题：（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符
合题目要求．） 1、下列结论正确的是 （ ）
A．若ac>bc，则a>b B．若a2>b2，则a>b C．若a>b,c<0，则 a+c A.等腰三角形 B.直角三角形 D.等边三角形 C.等腰直角三角形 3、不等式组??y?x表示的区域为 ?x?y?1?y??3?D，点P (0，－2)，Q (0，0)，则（ ） A. P?D，且Q ?D C. P∈D，且Q ?D B. P?D，且Q ∈D D. P∈D，且Q ∈D 4.已知非负实数x，y满足2x?3y?8?0且3x?2y?7?0，则x?y的最大值是（ ） A．7 B．8 C．2 D． 3 335．已知等比数列{an}中， 有 a3?a11?4a7 ，数列 {bn}是等差数列，且 b7?a7，则 b5?b9?( ) A． 2 B． 4 C．6 D． 8 6．等差数列{an}中，a1=－5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下10项的平均值是4，则抽取的是 （ ） A．a8 B．a9 C．a10 D．a11 7. Sn是等比数列?an?的前n项和，若S4?24，S8?36，则S12等于 ( ) A. 42 B. 63 C. 75 D. 83 8. 下列函数中，最小值为2的为 ( ) 11(1?x?10) A. y?x? B. y?lgx?lgxx1?C. y?ax?a?x(a?1) D. y?cosx?(0?x?) cosx2 1119．正数a、b的等差中项是，且??a?,??b?,则???的最小值是 （ ） 2ab A．3 B．4 C．5 D．6 10．已知f(x)?ax2?ax?1?0在R上恒成立，则a的取值范围是（ ） A．a?0 B．a??4 C．?4?a?0 D．?4?a?0 ，∠ABC=，则△ABC的周长等于（ ） C.2+ D. 11．已知△ABC的面积为，AC= A.3+ B.3 12. Sn为等差数列?an?的前n项和，S5?S6，S6?S7，S7?S8，以下给出了四个式 子：① 公差d?0；②a7?0；③S9?S4； ④Sn的最小值有两个，其中正确的式子共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个 二、填空题( 每小题5分，共20分 ) 13.不等式 4?x2?0的解集为 14. 在△ABC中，若A＝60°，a＝3，则15．数列{an}满足a1?2，an?an?1?a＋b＋c＝________. sin A＋sin B＋sin C1，则an= ； n216.两等差数列{an}和{bn},前n项和分别为Sn,Tn,且Sn?Tn7n?2,n?3则 a2?a20b7?b15等 于 。 三.解答题（满分70分,解答应写出文字说明,演算步骤） 17. （本小题14分） （1）已知集合A??x|x2?x?6?0?,B??x|0?x?a?4?, 若AIB??，求实数a的取值范围； （2）已知f(x)??3x2?a(6?a)x?b。当不等式f(x)?0的解集为（－1，3）时，求实 数a，b。 18. （本小题14分） 解关于x的不等式x2?2x?1?a2?0. 19. （本小题14分）在锐角△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且2asinB=3b. (1)求角A的大小。 （2）若a=6, b+c=8, 求△ABC的面积。 20.（本小题14分）.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,S5?35,a5和a7的等差中项为13． （1）求an； （2）令bn?an(n?N*)，求数列{bn}的前n项和Tn． n2 21．（本小题14分）设数列{an}的前n项和为Sn ， 已知a1＋2a2＋3a3＋…＋nan＝(n－1)Sn＋2n (n∈N*)． (1)求a2 ，a3的值； (2)求证：数列{Sn＋2}是等比数列． …………二、填空题. ……13._____________ . 密15. ________________. 16……三、解答题。 …17. …… … 封… … …… … …线 … …… … …… 内 …… … …… …18. 不… … … …… … 得… … …… … …答 … …… … ……题…………… 高一期中考试数学答题纸 14.____________ . .____________. 19. 20.
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