圈的电阻均为R，其余电阻不计，不考虑线圈的自感，重力加速度为g。
（1）0~t1时间内，求带电圆环的等效电流
（2）t1~t2时间内，求圆形线圈内磁通量变化率的大小
（3）求从0时刻到金属棒CD离开磁场的全过程中金属棒及线圈产生的焦耳热。
3mgRmgR????mg?h?H??1m2
【答案】（1）（2）（3）6t2t1222?2vBlBlQ?022【解析】
【详解】(1)由电流的定义式可知：
I0?qQQQ?0???2?tT2?
?0(2)t1?t2时间内，由平衡条件可知：mg?BIl， 则I?mg Bl由欧姆定律可知
I?1E1?????2R?R2?t?3R，
22得到：
??3mgR? ?tBl2(3)t1?t2时间内，Q0??2I?23R?t2?t1? 2m2g2R解得：Q0?6IR?t2?t1??6t?t1? 22?2Blt2时刻后，由功能关系可知：mg?h?H??得到：Q?mg?h?H??12mv?Q 212mv 2从0时刻到金属棒CD离开磁场的全过程中金属棒击线圈产生的热量为：
m2g2R1Q?Q0?622?t2?t1??mg?h?H??mv2
Bl2
13.列说法正确的是_______
A. 一定质量的气体，在体积不变时，分子每秒与器壁平均碰撞次数随着温度降低而减少 B. 晶体熔化时吸收热量，分子平均动能一定增大
C. 空调既能制热又能制冷，说明在不自发的条件下热传递方向性可逆 D. 外界对气体做功时，其内能一定会增大
E. 生产半导体器件时，需要在纯净的半导体材料中掺入其他元素，可以在高温条件下利用分子的扩散来完成
【答案】ACE 【解析】
A、一定质量的气体，在体积不变，温度降低时，分子平均速率减小，单位体积内分子个数不变，则分子每秒与器壁平均碰撞次数减小，故A正确；
B、晶体有固定熔点，在熔化时吸收热量，温度不变，则分子平均动能不变，故B错误；
C、根据热力学第二定律知，热量能够自发地从高温物体传递到低温物体，但不能自发地从低温物体传递到高温物体。空调既能制热又能制冷，是在外界的影响下，要消耗电能来实现的，说明在不自发地条件下热传递方向性可以逆向，故C正确；
D、外界对气体做功时，其内能不一定会增大，还与吸放热情况有关，故D错误；
E、在高温条件下分子的扩散速度增大，在半导体材料中掺入其他元素，可以通过分子的扩散来完成，E正确。 故选：ACE。
14.如图所示，体积为V的汽缸曲导热性良好的材料制成，面积为S的活塞将汽缸分成体积相等的上下两部
分，汽缸上部通过单向阀门K气体只能进入汽缸，不能流出汽缸)与一打气筒相连。开始时汽缸内上部分气体的压强为p0，现用打气筒向容器内打气。已知打气筒每次能打人压强为p0、体积为
V的空气当打气4910次后稳定时汽缸上下两部分的体积之比为9︰1，重力加速度大小为g，外界温度恒定，不计活塞与汽缸间的摩擦。求活塞的质量m。
【答案】m?【解析】 【分析】
p0S 4g根据活塞受力平衡可知上下两部分气体的压强关系；气筒打入的气体和汽缸上部分原来的气体等温压缩，汽缸下部分气体等温压缩，分别应用玻意耳定律列方程，联立即可求解活塞质量。
VVmg，压强为p0，下部分气体体积为，压强为p0?后来汽22S9VVmg缸上部分气体体积为，设压强为p，下部分气体体积为，压强为p?
1010SV打入的空气总体积为?49，压强为p0
10V49V9V?p?由玻意耳定律可知，对上部分气体有：p0??p0?
21010mgVmgV)??(p?)? 对下部分气体有：(p0?S2S10【详解】开始时，汽缸上部分气体体积为解得：m?p0S。 4g
15.如图所示为一列简谐横波在t＝0时的波形图，波沿x轴负方向传播，传播速度v＝1m/s，则下列说法正
确的是
A. 此时x＝1.25m处的质点正在做加速度增大的减速运动 B. x＝0.4m处的质点比x＝0.6 m处的质点先回到平衡位置 C. x＝4m处的质点再经过1.5s可运动到波峰位置
D. x＝2m处的质点在做简谐运动，其振动方程为y＝0.4sinπt (m) E. t＝2s的波形图与t＝0时的波形图重合 【答案】ACE 【解析】
【详解】A、波沿x轴负向传播，故此时x＝1.25 m处的质点向上运动，质点纵坐标大于零，故由质点运动远离平衡位置可得：质点做加速度增大的减速运动，故A正确；
B、由波沿x轴负向传播可得：x＝0.6 m处的质点向平衡位置运动，故x＝0.4 m处的质点、x＝0.6 m处的质点都向平衡位置运动，且x＝0.4 m处的质点比x＝0.6 m处的质点距离远，那么，x＝0.6m处的质点比x＝0.4 m处的质点先回到平衡位置，故B错误；
C、由波沿x轴负向传播可得：x＝4 m处的质点由平衡位置向下振动，故x＝4 m处的质点再经过
3T可运4动到波峰位置，又有波长λ＝2m，波速v＝1m/s，所以，周期T＝2s，那么，x＝4 m处的质点再经过1.5 s可运动到波峰位置，故C正确；
D、由C可知：x＝2 m处的质点在做简谐运动的周期T＝2s，又有振幅A＝0.4m，t＝0时，质点位移为零，根据波沿x轴负向传播可知质点向下振动，故可得：振动方程为y＝﹣0.4sin（πt）（m），故D错误； E、由C可知简谐波的周期T＝2s，故经过2s，波正好向前传播一个波长，波形重合，故t＝2s的波形图与t＝0时的波形图重合，故E正确。
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