江西省麻山中学2020届高考数学仿真模拟冲刺卷四2 - 图文 

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江西省麻山中学2020届高考数学仿真模拟冲刺卷（四）

注意事项：1.本卷仿真文科数学，题序与高考题目序号保持一致，考试时间为120分钟，满分为150分。2.请将答案填写在答题卷上。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.1－i1＋i＋3i＝()A．iB．2iC．1－3iD．1＋3i2．已知集合A＝{x|log2(x－1)<1}，B＝{x||x－a|<2}，若A?B，则实数a的取值范围为(A．(1,3)B．[1,3]C．[1，＋∞)D．(－∞，3]3．已知向量a＝(2,1)，b＝(2，x)不平行，且满足(a＋2b)⊥(a－b)，则x＝()A．－1B.122C．1或－1D．1或122x2ex4．函数f(x)＝|x|的图象大致为()5．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的s＝()A．26B．102C．410D．512x－4y＋3≤0，6．设x，y满足约束条件x＋2y－9≤0，则z＝2x＋y的取值范围为()x≥1，A．[2,6]B．[3,6]C．[3,12]D．[6,12])1精品文档！

7．已知函数f(x)＝3sinωx－cosωx(ω>0)的最小正周期为2π，则f(x)的单调递增区间是(ππ2kπ－，2kπ＋66(k∈Z)A.π2π2kπ－，2kπ＋33(k∈Z)B.2ππ2kπ－，2kπ＋33(k∈Z)C.π5π2kπ－，2kπ＋66(k∈Z)D.8．已知a，b是区间[0,4]上的任意实数，则函数f(x)＝ax2－bx＋1在[2，＋∞)上单调递增的概率为(1A.83B.8C.58D.78)))9．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某四面体的三视图，则此四面体的体积为(32A.3B．16C．32D．4810．已知正三棱锥S－ABC的所有顶点都在球O的球面上，棱锥的底面是边长为23的正三角形，侧棱长为25，则球O的表面积为(A．10πB．25π)C．100πD．125πx2y2

11．已知M为双曲线C：2－2＝1(a>0，b>0)的右支上一点，A，F分别为双曲线C的左顶点和右焦点，线段FAab的垂直平分线过点M，∠MFA＝60°，则C的离心率为(A．6C．3B．4D．2))12

x＋x＋213

12．已知函数f(x)＝x＋a2，则f(x)的零点可能有(3A．1个B．1个或2个C．1个或2个或3个D．2个或3个二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．2精品文档！

13．已知点P(sin35°，cos35°)为角α终边上一点，若0°≤α<360°，则α＝________.14．已知两条不同的直线m，n，两个不重合的平面α，β，给出下列五个命题：①m∥n，m⊥α?n⊥α②α∥β，m?α，n?β?m∥n③m∥n，m∥α?n∥α④m⊥α，m∥β?α⊥β⑤α∥β，m∥n，m⊥α?n⊥β.其中正确命题的序号是________．315．若函数f(x)＝ax－的图象在点(1，f(1))处的切线过点(2,4)，则a＝________.x→2→1→16．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若ccosB＋bcosC＝2acosA，AM＝AB＋AC，且AM＝1，33则b＋2c的最大值是________．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．(一)必考题：共60分．17．(12分)已知{an}是首项为1的等比数列，各项均为正数，且a2＋a3＝12.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝1n＋2log3an＋1

，求数列{bn}的前n项和Sn.18．(12分)如图，已知在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E，F，G分别是PD，PC，BC的中点．(1)求证：平面EFG⊥平面PAD；(2)若M是线段CD上一点，求三棱锥M－EFG的体积．3精品文档！

319．(12分)已知椭圆C的中心在原点，焦点在坐标轴上，直线y＝x与椭圆C在第一象限内的交点是M，点M2→→9在x轴上的射影恰好是椭圆C的右焦点F2，椭圆C的另一个焦点是F1，且MF1·MF2＝.4(1)求椭圆C的方程；(2)若直线l过点(－1,0)，且与椭圆C交于P，Q两点，求△F2PQ的内切圆面积的最大值．20．(12分)某校高三文科(1)班共有学生45人，其中男生15人，女生30人．在一次地理考试后，对成绩作了数据分析(满分100分)，成绩为85分以上的同学称为“地理之星”，得到了如下图表：地理之星男性女生合计非地理之星合计1如果从全班45人中任意抽取1人，抽到“地理之星”的概率为.3(1)完成“地理之星”与性别的2×2列联表，并回答是否有90%以上的把握认为获得“地理之星”与“性别”4精品文档！

有关？(2)若已知此次考试中获得“地理之星”的同学的成绩平均值为90，方差为7.2，请你判断这些同学中是否有得到满分的同学，并说明理由．(得分均为整数)参考公式：K2＝错误!，其中n＝a＋b＋c＋d.临界值表：P(K2≥k0)k0

0.102.7060.053.8410.0106.6350.0057.8790.00110.82821．(12分)已知函数f(x)＝x2mx＋12

－aln(1＋x)(a∈R)，g(x)＝xe－e.1＋x(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若a<0，?x1，x2∈[0，e]，不等式f(x1)≥g(x2)恒成立，求实数m的取值范围．(二)选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．22．[选修4－4：坐标系与参数方程](10分)1x＝－t，2在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为3y＝a＋t2(t为参数，a∈R)．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝4cosθ，射线θ＝与曲线C交于A，B两点．(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；(2)当|AB|＝|OP|时，求a的值．π(ρ≥0)与曲线C交于O，P两点，直线l35