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绝密★启用前 试卷类型：A
临沂市初中学生学业考试试题
数 学
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共8页，满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分．
第Ⅰ卷（选择题 共42分）
一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．四个数—3、0、1、2，其中负数是 (A) —3. (C) 1
(B) 0. (D) 2.
A40°BD45°1C
2．如图，直线AB∥CD，∠A = 40°，∠D = 45°，则∠1等于 (A) 80°.
(B) 85°. (C) 90°.
(D) 95°.
3．下列计算正确的是
(A) x3?x2?x. (B) x3?x2?x6. (C). x3?x2?x ?3x?2x?4,?4．不等式组?3?x的解集，在数轴上表示正确的是
≥2??3(D). (x3)2?x5
5．如图，一个空心圆柱体，其主视图正确的是
...
...
6．某校九年级一共有1,2,3,4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是
1(A) .
8(B).
1 63(C) .
81 (D) .
27． 一个正多边形内角和等于540°，则这个正多边形的每一外角等于 (A) 108°.
(B) 90°. (C) 72°.
(D) 60°.
8．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是，
?x?y?78?x?y?78?x?y?30?x?y?30 (A)?(B)?(C)?(D)??3x?2y?30?2x?3y?30?2x?3y?78?3x?2y?789.某老师为了解学生周末学习情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是 (A) 4. (C) 2
(B) 3. (D) 1.
10.如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AC经过点O，
与⊙O分别相交于点D、C.若∠ACB=30°，AB=3，则阴影部分面积是 (A) 3. 23??. 26(B)
?. 63??. 36中
(C) (D) 11.用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第n个图形小正方形的个数是
第1个图形第2个图形第3个图形...
...
(A) 2n+1. (B) n-1. (C) n+2n.
22
(D) 5n-2.
12．如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC，连接AD、BD，则下列结论：①AC=AD；②BD⊥AC；③四边形ACED是菱形.其中正确的个数是 (A) 0 . (C) 2 .
2
(B) 1 . (D) 3 .
AD13． 二次函数y=ax+bx+c，自变量x与函数y的对应值如下表： x y … … -5 4 -4 0 -3 -2 -2 -2 -1 0 0 4 … … BCE下列说法正确的是 (A)抛物线的开口向下 (B) 当x＞—3时，y随x的增大而增大. (C) 二次函数的最小值是—2 (D) 抛物线的对称轴是x=—
5. 2k
（x＞0）相交于A、B两点，与x轴x
14．直线y=—x+5与双曲线y?相交于C点，△BOC的面积是则所得直线与双曲线y?(A) 0个. (B) 1个. (C) 2个.
5.若将直线y=—x+5向下平移1个单位，2k
（x＞0）的交点有 x
(D) 0个，或1个，或2个.
第Ⅱ卷（非选择题 共78分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 15.分解因式：x—2x+x= .
3
2
a21?16.计算：= . a?11?a17.如图，在△ABC中，点D、E、F分别在AB、AC、BC上，DE∥BC，EF//AB.若AB=8，BD=3，BF=4，则FC的长为 .
...
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EAAGDDEOBF第17题图CBF第18题图C
18.如图，将一张矩形纸片ABCD折叠，使两个顶点A、C重合，折痕为FG，若AB=4，BC=8，则△ABF的面积为 .
19.一般地，当α、β为任意角时，sin（α+β）与sin（α—β）的值可以用下面的公式求得： sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；sin（α—β）= sinαcosβ—cosαsinβ . 例如sin90°=sin（60°+30°）= sin60°cos30°+cos60°sin30°=类似地，可以求得sin15°的值是 . 20. （本小题满分7分）
计算：|—3|+3tan30°—12—（2016—π）
0
3311???=1 . 2222
21. （本小题满分7分）
为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取了部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如下统计图表：
频分布直方图
身高分组 x＜155 155≤x＜160 160≤x＜165 165≤x＜170 x≥170 总计 频数 5 a 15 14 6 百分比 10% 20% 30% b 12% 100% （1）填空：a= ，b= ； （2）补全频数分布直方图；
数
分
布
表
频数
（3）该校九年级一共有600名学生，估计身高不低于165cm的学生大约有多少人？
22. （本小题满分7分）
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...
一艘轮船位于灯塔P南偏西60°方向，距离灯塔20海里的A处，它向东航行多少海里到达灯塔P南偏西45方向上的B处（参考数据：3≈1.732，结果精确到0.1）？
AB45°60°P东北
23. （本小题满分9分）
如图，A、P、B、C是圆上的四个点，∠APC=∠CPB=60°，AP、CB的延长线相交于点D. （1）求证：△ABC是等边三角形； （2）若∠PAC=90°，AB=23，求PD的长.
24. （本小题满分9分）
现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展.小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲乙两家快递公司比较合适.甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费.乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元.设小明快递物品x千克. （1）请分别写出甲乙两家快递公司快递该物品的费用y（元）与x（千克）之间的函数关系式； （2）小明应选择哪家快递公司更省钱？
25.（本小题满分11分）
如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、AB上的点，且CE=BF.连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG=DE.连接FG，FC.
（1）请判断：FG与CE的数量关系是 ，位置关系是 ；
（2）如图2，若点E、F分别是CB、BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请出判断并予以证明；
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DBCPA
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