ILU分解的两步多重分裂迭代法的收敛性研究

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江山

【摘要】摘要:研究求解线性代数方程组的多重分裂迭代法，讨论了以基于不完全三角分解A=LU－N作为外分裂，再以LU=LD－LT作为内分裂的两步多重分裂迭代法的收敛性，给出了相关定理和数值算例，验证了方法的收敛性和正确性。

【期刊名称】阜阳师范学院学报（自然科学版）【年(卷),期】2012(029)002 【总页数】3

【关键词】关键词:迭代法;两步多重分裂;ILU分解;收敛性

Abstract:Studying themulti-splitting iterativemethod for solving the sparse linear algebraic equations，and discussing the convergence theory as taking incomplete LU factorization A=LU －N as outer split and taking LU=LD －LT as inner split，and through the theorem and numerical example，we demonstrate the effectiveness of ourmethod. Key

words:iterativemethods;two-stagemulti-splitting;ILU

factorization;convergence

0 引言

对自然科学的许多实际问题进行数值模拟时，有效求解稀疏矩阵的线性方程组是关键技术，比如在数学规划、结构设计、网络分析、数值天气预报、油气资源探测、核爆模拟等领域有重要应用。对于大型稀疏矩阵的方程组采用迭代解法，如果收敛速度太慢或迭代不收敛必然影响其实际应用效率，因此研究大型

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