这里Fr(x,y)用来描述接收光纤复振幅函数，W(x,y)是光学系统出瞳处的波前的复振幅函数，而符号 ' 代表了复数共轭操作。注意这些函数都是复数形式的，因而这个表达式是相干重叠积分。
T的最大值为1.0，并且随着光纤的振幅和位相和波前振幅位相之间的失配的增加而降低。
Zemax会计算上述的S和T的值。总的功率耦合效率也是从这些数据得来的。Zemax也会计算理论上的最大耦合效率，这个计算是在胡略了像差但是考虑模式的渐晕、传输和其他振幅失配因素之后得来的。
在计算中，源光纤模式和接收光纤模式是通过高斯光束的数值孔径NA（定义为物方或者像方的介质折射率和光束上功率降到1/e2处的半张角的正弦的乘积）这个角度可以通过下面两种方法计算获得：
通过高斯光束计算得来的发散角，使用模场直径来定义光束束腰直径（参见本文前面的计算）； 根据康宁产品参数表中提供的1%功率处的NA计算得到1/e2处的数值孔径。
通常，NA大约为0.09，因此耦合效率的计算设置如下图所示：
得到的计算结果如下：
我们也可以一行优化函数来优化系统的耦合效率，该操作数为FICL：
经过几个优化循环之后，光纤到透镜的距离变成了0.11mm（而在旁轴高斯光束计算中为0.117），详细的结果如下：
注意一下几点：
系统耦合效率（system efficiency）并未显著改变，因为这主要是由表面的孔径和模式尺寸决定的，而轻微的离焦对其的影响并不大； 接收端耦合效率（Receiver efficiency）得到了提升，因为重新聚焦使得源光纤模式在经过系统传输之后更好地和接收光纤的模式匹配； 最大耦合效率（maximum efficiency）可以通过下述方法得到提升：增加非球面，增加额外的表面等等。本例中，这个耦合效率基本达到了极限。
本节使用的zemax源文件为after FICL optimization.zmx 返回目录
使用物理光学计算（Using the phsical optics calculation）
在单模光纤耦合计算的基础上运用物理光学传输算法可以极大的扩展这个方法的应用。类似地，我们需要计算基于物理光学传输的重叠积分，这样做有一下几点好处：
可以定义任何复杂模式，而不仅限于高斯模式；
当接收光纤位置的时候，光纤耦合重叠积分可以在任何一个表面上计算，这包括当不仅限于代表光纤的表面；
外部程序，比如光束传输（Beam Propagation和时域有限差分方法（Finite-Difference-Time Domain）代码，可以使用成.zbf文件格式或者生成DLL接口，用来计算光纤（或者任何集成光学元件）的模式结构，并且可以将其表达成和室的复杂振幅分布函数的形式。关于这一点，可以参看这篇文章 ；
由于传输受光阑限制或者远距离传输产生的衍射效应也可以得到准确的模拟。
POP计算可以通过以下窗口设置，点击Analysis>Physical Optics>Phusical Optics Propagation打开设置窗口：
以上设置了表面1上的束腰半口径为4.6μm的高斯模式，并且经过系统传输至像面，在像面上我们使用完全相同的模式来计算重叠积分。在光束的参数设置表中，我们词啊用了256×256的采样率，然后需要点击Auto按钮来设定合适的起始矩阵；
物理光学窗口中关于光纤耦合的报告，可以参看下图中红色框选区域。优化函数编辑器中的POPD操作数可以给出所有的物理光学数据，这通常是更有用一些。具体的关于POPD操作数的叙述可以参考用户手册中的优化那一章。POPD操作数直接调用先前保存的POP Analysis窗口中的设置，因此，在优化之前先要去设置一下这些参数。
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