核反应 核能 质能方程
一、知识点梳理
1、 核反应
在核物理学中，原子核在其它粒子的轰击下产生新原子核的过程，称为核反应．
典型的原子核人工转变：
41117 147N+2He 8O+1H 质子1H的发现方程 卢瑟福
41211 94Be+2He 6C+0n 中子0n的发现方程 查德威克
2、 核能
（1）核反应中放出的能量称为核能
（2）质量亏损：原子核的质量小于组成它的核子质量之和．质量亏损． （3）质能方程： 质能关系为Ｅ＝ｍｃ 原子核的结合能ΔＥ=Δｍｃ
3、 裂变
把重核分裂成质量较小的核，释放出的核能的反应，叫裂变 典型的裂变反应是：
9013611 23592Ｕ+0ｎ 38Ｓr+54Ｘe+100ｎ
2
2
4．轻核的聚变
把轻核结合成质量较大的核，释放出的核能的反应叫轻核的聚变．聚变反应释放能量较多，典型的轻核聚变为：
1 1Ｈ+3Ｈ Ｈe+210ｎ
245．链式反应
一个重核吸收一个中子后发生裂变时，分裂成两个中等质量核，同时释放若干个中子，如果这些中子再引起其它重核的裂变，就可以使这种裂变反应不断的进行下去，这种反应叫重核裂变的链式反应
二、典型例题
例1．雷蒙德·戴维斯因研究来自太阳的电子中微子（v。）而获得了2018年度诺贝尔物理学奖．他探测中微子所用的探测器的主体是一个贮满615t四氯乙烯（C2Cl4）溶液的巨桶．电子中微子可以将一个氯核转变为一个氢核，其核反应方程式为
37 0
νe＋3717Cl→18Ar十－1e
37 0已知3717Cl核的质量为36.95658 u，18Ar核的质量为36.95691 u，－1e的质量为0.00185 u，1
u质量对应的能量为931.5MeV.根据以上数据，可以判断参与上述反应的电子中微子的最小能量为
（A）0.82 Me V （B）0.31 MeV （C）1.33 MeV （D）0.51 MeV
2
[解析]由题意可得：电子中微子的能量E??E=mc-（mAr+me-mCl）·931.5MeV
=(36.95691+0.00185-36.95658)×931.5MeV =0.82MeV
则电子中微子的最小能量为 Emin=0.82MeV
[点评] 应用爱因斯坦质能方程时，注意单位的使用。当?m用kg单位，c用m/s时，
?E
单位是J，也可像本题利用1 u质量对应的能量为931.5MeV.
例2、质子、中子和氘核的质量分别为ｍ１、ｍ２、ｍ３，质子和中子结合成氘核时，发出γ射线，已知普朗克恒量为ｈ，真空中光速为ｃ，则γ射线的频率υ＝ ______ ． [解析] 核反应中释放的能量ΔＥ＝Δｍｃ以释放光子的形式释放出来，由于光子的能量为hυ，依能量守恒定律可知：hυ=Δｍｃ据此便可求出光子的频率。
1 质子和中子结合成氘核：1Ｈ+10ｎ 1Ｈ+γ这个核反应的质量亏损为：
2２２
Δｍ＝ｍ１＋ｍ２－ｍ３
根据爱因斯坦质能方程 ΔＥ＝Δｍｃ
２
此核反应放出的能量 ΔＥ＝（ｍ１＋ｍ２－ｍ）c 以γ射线形式放出，由Ｅ＝hυ
2
(m1?m2?m3)c2 υ=
h[点评] 此题考查计算质量亏损，根据爱因斯坦质能方程确定核能．关键是对质量亏损的理解和确定．
例3、如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度为B，区域足够大，方向垂直于纸面向里，直角坐标系xoy的y轴为磁场的左边界，A为固定在x轴上的一个放射源，内装镭核（沿着与+x成角方向释放一个N点沿
粒子后衰变成氡核（
）。
粒子在y轴上的
，粒子
）
方向飞离磁场，N点到O点的距离为l，已知OA间距离为
。
质量为m，电荷量为q，氡核的质量为
（1）写出镭核的衰变方程；（2）如果镭核衰变时释放的能量全部变为氡核的动能求一个原来静止的镭核衰变时放出的能量。
226222[解析]（1）镭核衰变方程为：88Ra?86Rn?42He
粒子和
（2）镭核衰变放出?粒子和氡核，分别在磁场中做匀速圆周运动，?粒子射出y轴时被粒子接收器接收，设?粒子在磁场中的轨道半径为R，其圆心位置如图中
O?点，有
l5(l?R)2?()2?R2，则R?l ①
28v2?粒子在磁场中做匀速圆周运动，有gvB?m，即mv?qBR，②
R12(mv2)(qBR)2(5qBl)2?? ?粒子的动能为E1?mv?22m2m128m∴ 衰变过程中动量守恒mv?m0v0，④ 则氡核反冲的动能为E2?mE112 ⑤ m0v0?2m0m?m0(5qBl)2∴ E?E1?E2? ⑥
m0128m[点评] 要熟练掌握核反应方程，动量守恒定律，带电粒子在匀强磁场中的圆周运动规律的综合运用。
例4. 核聚变能是一种具有经济性能优越、安全可靠、无环境污染等优势的新能源。近年来，受控核聚变的科学可行性已得到验证，目前正在突破关键技术，最终将建成商用核聚变电站。一种常见的核聚变反应是由氢的同位素氘（又叫重氢）和氚（又叫超重氢）聚合成氦，并释放一个中子了。若已知氘原子的质量为2.0141u，氚原子的质量为3.0160u，氦原子的质量为4.0186u，中子的质量为1.0187u，1u=1.66×10-27kg。
⑴写出氘和氚聚合的反应方程。 ⑵试计算这个核反应释放出来的能量。
⑶若建一座功率为3.0×118kW的核聚变电站，假设聚变所产生的能量有一半变成了电能，每年要消耗多少氘的质量？
（一年按3.2×118s计算，光速c=3.00×118m/s，结果取二位有效数字）
2341[解析]（1）（3）1H?1H?2He?0n
（2）ΔE=Δmc2=（2．0141+3．0160-4．0186-1．0187）×1．66×10-27×32×1016J=2.8
×10-12J
（3）M=
2pt?2.0141?1.66?10?27 ?E2?3?108?3.2?107?2.0141?1.66?10?27==23kg ?122.8?10
例 5．众所周知，地球围绕着太阳做椭圆运动，阳光普照大地，万物生长．根据学过的知识试论述说明随着岁月的流逝，地球公转的周期，日、地的平均距离及地球表面的温度的
变化趋势．
[解析] 太阳内部进行着剧烈的热核反应，在反应过程中向外释放着巨大的能量，这些能量以光子形式放出．根据爱因斯坦质能关系： ΔＥ＝Δｍ·ｃ ， 知太阳质量在不断减小．
地球绕太阳旋转是靠太阳对地球的万有引力来提供向心力 G
2
mM2
=mωR， 现因M减小，2R即提供的向心力减小，不能满足所需的向心力，地球将慢慢向外做离心运动，使轨道半径变大，日地平均距离变大．
由上式可知，左边的引力G
mM减小，半径R增大，引起地球公转的角速度变化，从2R23mM4?224?R而使公转周期变化 G2=m2R，T=，即 T增大． RGMT 一方面，因太阳质量变小，发光功率变小；另一方面，日地距离变大，引起辐射到地球表面的能量减小，导致地球表面温度变低．
[点评] 该题集原子物理与力学为一体，立意新颖，将这一周而复始的自然用所学知识一步一步说明，是一道考查能力、体现素质的好题．
三、过关测试
?粒子速度方向垂直1、静止在匀强磁场中的23892U核，发生。衰变后生成Th核，衰变后的
于磁场方向，则以下结论中正确的是( )
234 ①衰变方程可表示为：238U ?9290Th+2He
4 ②衰变后的Th核和?粒子的轨迹是两个内切圆，轨道半径之比为1:45 ③Th核和?粒子的动能之比为2:17 ④若?粒子转了117圈，则Th核转了90圈 A．①③ B．②④ C①② D．③④ 2．下列核反应或核衰变方程中，符号“X”表示中子的是
41214417(A) 94Be?2He?6C?X (B)7N?2He?8O?X 12021239239(C)204 (D)Hg?n?Pt?2H?XU?8007819293Np?X
3.下列关于原子结构和原子核的说法正确的是（ ）
A 卢瑟福在?粒子散射实验的基础上提出了原子的核式结构
B 天然放射性元素在衰变过程中电荷数和质量数守恒，其放射线在磁场中不偏转的是?射线
C 据图15.3-3可知，原子核A裂变变成原子核B和C要放出核能 D 据图15.3-3可知，原子核D和E聚变成原子核F要吸收核能
15.5-3
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