2020年中考数学易错题考前冲刺练六
一、选择题1.下列运算正确的是(326
A.(﹣a)=﹣a2.若a＜0，则A．3)236B.a?a=a的值为(B．﹣3)C．3﹣2aD．2a﹣3C.a÷a=a8
2
4
D.3a﹣2a=a222
3.如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB的延长线上，连接ED交AB于点F，AF=x（0.2≤x≤0.8），EC=y.则在下面函数图象中，大致能反映y与x之间函数关系的是（）4.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE是BC的垂直平分线,点E是垂足.已知DC=8,AD=4,则图中长为4的线段有（）A.4条B.3条C.2条D.1条5.一个质地均匀的正四面体的四个面上依次标有数字－2、0、1、2，连续抛掷两次，朝下一面的数字分别是a、b，将其作为M点的横、纵坐标，则点M(a，b)落在以A(－2，0)、B(2，0)、C(0，2)为顶点的三角形内(包含边界)的概率是（）A.B.C.D.6.二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是x=﹣1．下列结论：2
①ab＞0；②b＞4ac；③a﹣b+2c＜0；④8a+c＜0．其中正确的是（）2
A．③④B．①②③C．①②④D．①②③④第1页共7页二、填空题22
7.分解因式：27x+18x+3=．2x-8=8.在△ABC中,AB=13,AC=20,BC边上的高为12,则△ABC的面积为。．9.如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，点P为线段EF上一个动点，连接BP、GP，则△BPG的周长的最小值是．10.如图，⊙O过点B、C．圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为．三、解答题11.计算：sin60°+|﹣5|﹣(4015﹣π)+(﹣1)0
2017
+()．﹣1
12.将矩形ABCD折叠使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F，（1）求证：四边形AECF为菱形；（2）若AB=4，BC=8，求菱形的边长；（3）在（2）的条件下折痕EF的长．第2页共7页13.某校九年级进行集体跳绳比赛.如下图所示,跳绳时,绳甩到最高处时的形状可看作是某抛物线的一部分,记作G,绳子两端的距离AB约为8米,两名甩绳同学拿绳的手到地面的距离AC和BC基本保持1米,当绳甩过最低点时刚好擦过地面,且与抛物线G关于直线AB对称.(1)求抛物线的表达式并写出自变量的取值范围;(2)如果身高为1.5米的小华站在CD之间,且距点C的水平距离为m米,绳子甩过最高处时超过她的头顶,直接写出m的取值范围.14.如图，点A、B、C、D均在⊙O上，FB与⊙O相切于点B，AB与CF交于点G，OA⊥CF于点E，AC∥BF．（1）求证：FG=FB．（2）若tan∠F=，⊙O的半径为4，求CD的长．第3页共7页15.按要求解答下列各题：（1）如图①，求作一点P，使点P到∠ABC的两边的距离相等，且在△ABC的边AC上．（用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）；（2）如图②，B、C表示两个港口，港口C在港口B的正东方向上．海上有一小岛A在港口B的北偏东60°方向上，且在港口C的北偏西45°方向上．测得AB=40海里，求小岛A与港口C之间的距离．（结果可保留根号）第4页共7页参考答案1.答案为：D.2.答案为：A.3.答案为：C.4.B5.B6.答案为：C．7.答案为：3(3x+1)2；2(x+2)(x-2).8.答案为：126或66．9.答案为：3．10.答案为：．11.解：原式=3.5．12.解：13.14.解：第5页共7页
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