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c) d)
图3-27 题3.3图
解：a)?1?0,?2?,正交； b)?1??2??1,同相；
2c)?1?
3.4 已知：u?2202sin(?t?235?)V,i?102sin(?t?45?)A，求u和i的初相及两者间的相位关系。
解：?u??125?,?i?45?，电流超前电压170°。 3.5 写出下列各正弦量对应的向量，并绘出向量图。
??2,?2????3??3?,反相； d)?1?0,?2?, i1超前i2 244；
(1)u1?2202sin(?t?100?)V(2)u2?1102sin(?t?240?)V(3)i1?102cos(?t?30)A(4)i2?14.14sin(?t?90?)A解：U1?220?100V???
，
U2?110?120?V
?I1?10?30?A??，
??I2?10??90?A3.6 一电阻R接到f=50Hz，U?100?60V的电源上，接受的功率为200W。求 （1）电阻值R。 （2）电流IR。
（3）作电流、电压向量图。 解：R=U/P=50Ω，IR?20?60A2
???
.
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?3.7 已知uL?2202sin(1000t?30)V，L=0.1H。试求XL 和 I 并绘出电压、电流
?L向量图。
解：XL =ωL =100Ω
???jXI?ULL，IL?2.2??60A
?3.8一电容C=31.8μF，外加电压为u?1002sin(314t?60)V， 在电压和电流为关
?联参考方向时，求XC、 I、 i C 、QC，并作出相量图。
解：XC??11?=100Ω,
?C2?fC?????jXI?UCC，I?1?30A,
ic?2sin(314t?30?)A,QC?10V.A3.9图3-28所示并联电路中，R1=50Ω，R2=40Ω，R3=80Ω，L=52.9mH，C= 24μF，接
I2、I3。 到电压为 u?102sin200tV的电源上，试求各支路电流I1、???
图3-28 题3.9图
解：
?U?10?0V，Z1??R1?50?，
?Z2?R2?j?L?40?j10.58?41.38?75.18?， Z3?R3?j?1??80?j208.3?237??21? ?C??U?0.2?0A, I1?Z1I2
.
??UZ??0.23??21.56?A,I3?U?0.0429??67?A
??2Z3精品文档
思考与习题
4.1 如图4-10所示，各相电阻相等，并由三相电源供电。若负载RU断开，则电流表A1和A2 的读数如何变化？ 为什么？
图4-10 题4.2图
解：A1变为相电流是原来的
13，A2不变。
4.2 有一电源和负载都是三角形联结的对称三相电路，已知电源相电压为220V，负载
.
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阻抗Z?10?，试求负载的相电流和线电流。
解：
Ip?UZp?22A，Il?3Ip?223A。
4.3某带中性线的星形联结三相负载，已知各相电阻分别为RU＝RV＝RW＝11 Ω，电源线 电压为380V，试分别就以下三种情况求各个相电流及中性线电流：
（１） 电路正常工作时。 （２） U相负载断开。
（３） U相负载断开，中性线也断开。 解：（1）
UpU?Ul?220V，Ip?p?20A，IN=0 A； R3IIpV（2）（3）
IIpU?0A，?0A，
?URp?20A，IpW?VURp?20A，IN=20
3 A；
WpUPV?IPW?R?RVUlW?17.3A， IN=0 A。
4.4发电机的三相对称绕组作星形联结，设其中Ｕ、Ｖ 两根相线之间的电压
u?220sin(?t?30?)V，试写出所有相电压和线电压的瞬时值表达式。
解：uU?22033sin(?t?60?)
uV?220uW?2203sin(?t?180?)
sin(?t?60?)uUV?220sin(?t?30?)uVW?220sin(?t?150?)uWU?220sin(?t?90?)
4.6 图4-11所示电路中，Ｕ相负载是一个220V、100W 的白炽灯， Ｖ相开路（Ｓ断开）， Ｗ相负载是一个220V、60W 的白炽灯，三相电源的线电压为380Ｖ。求：（１） 各相电流和中性线电流。（２） 中性线因故障断开时，各负载两端的电压。
.
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图4-11 题4.6图
解：(1)IPU=100/220=0.4545A，IPW=60/220=0.2727 A，IN=0.4A ， （2）UPU=380×RU/ (RU + RW )142.5 V，UPW=380- UPU =237.5 V
4.7如图4-12所示，三相对称电源的线电压为380V，频率为50Hz，R＝XL＝XC＝10Ω，试求各相电流、中性线电流和三相功率。
图4-12 题4.7图
解：
UpUp?22A，UUp?3l?220V，IpU?R?22A，IpV?XLIpW?UXpc?22A，
??I??I??I? =22∠0o+22∠150o+22∠-150o，IN=16A INUVWP?P?UIRPpU?4840W。
4.8 一台三相电动机的定子绕组作星形联结，接在线电压为380V 的三相电源上，功率因数为0.8，消耗的功率为10kW，电源频率为50Hz，求：（１） 每相定子绕组中的电流。（２） 每相的等效电阻和等效感抗。（３）电动机的无功功率Q。
解：
Ip?IL?U?I2P3ULCos??2?19A，
Z?RX?220?11.5819 （1）
?又由Cos??0.8，得到??36.87，
???arctanZX??36.87 (2) R.
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