54．如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，?ADC?90?，平面PAD?底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，
PA?PD?AD?2，BC?1，CD?3．
（1）求证：平面PQB?平面PAD；
（2）若PM?3MC，求二面角M?BQ?C的大小．
M，N分别为AC，BC55．如图，在三棱台ABC?A1B1C1中，CC1?平面ABC，AB?2A1B1?2CC1，
的中点．
（1）求证：AB1//平面C1MN；
（2）若AB?BC且AB?BC，求二面角C?MC1?N的大小．
56．已知两直线l1:mx?8y?n?0和l2：2x?my?1?0．试确定m,n的值，使（1）l1与l2相交于点（2）l1∥l2；（3）l1?l2，且l1在y轴上的截距为－1． P(m,?1)；
试卷第5页，总6页
57．已知圆C：点E3(,4)x2?y2?4x?4y?4?0，．（1）过点E的直线l与圆交与A,B两点，若AB?23，求直线l的方程；（2）从圆C外一点P(x1,y1)向该圆引一条切线，切点记为M，O为坐标原点，且满足
PM?PO，求使得PM取得最小值时点P的坐标．
158．已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为2，右焦点到右顶点的距离为1. （1）求椭圆C的标准方程；（2）是否存在与椭圆C交于A,B两点的直线l：y?kx?m(k?R)，使得OA?OB?0成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由.
59．分别求适合下列条件的双曲线的标准方程．（Ⅰ）焦点在y轴上，焦距是16，离心率e?（Ⅱ）一个焦点为F??6,0?的等轴双曲线．
60．如图所示，已知椭圆C1和抛物线C2有公共焦点F(1,0),C1的中心和C2 的顶点都在坐标原点，过点
4； 3M(4,0)的直线l与抛物线C2分别相交于A,B两点（A在下，B在上）
（1）写出抛物线C2的标准方程；（2）若AM?1MB，求直线l的方程； 2（3）若坐标原点O关于直线l的对称点P在抛物线C2上，直线l与椭圆
C1有公共点，求椭圆C1的长轴长的最小值．
试卷第6页，总6页
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
参考答案
1．（?1，0）?（，02]??1,0???0,2? 【解析】
?4?x2?0?试题分析：要使函数f?x?有意义，必须：?x?1?0，所以x?（?1，0）?（，02]；所以函
?x?1?1?数的定义域为：（?1，0）?（，02]．
?4?x2?0?【思路点睛】首先，根据函数的性质，可知要使函数f?x?有意义，必须：?x?1?0，然
?x?1?1?后再解不等式，即可求出x的取值范围；然后再写成区间或者集合，即可. 考点：函数的定义域. 2．3 【解析】
2?4m?2试题分析：因为函数y?m?2m?2x既是幂函数又是x??0,???的减函数，所以
???m?3或m??1?m2?2m?2?1?，? ，解得：m?3 ． ??1m>???4m?2?0?2?考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域．
【思路点睛】本题考查了幂函数的概念及性质，解答此题的关键是掌握幂函数的定义，此题极易把系数理解为不等于0而出错；根据给出的函数为幂函数，由幂函数概念知
m2?m?1?1，再根据函数在x??0,???上为减函数，得到幂指数应该小于0，求得的m
值应满足以上两条． 3．1 325【解析】
1?1?f?3??f?5?????试题分析：?2?32.
考点：分段函数的函数值. 4．（－∞，1）∪（2，＋∞） 【解析】
1??01?1?)试题分析：令?，解得x?(－?，1)?(2，＋?)，所以函数f(x)?ln(1?x?1x?1??x?1?0的定义域是(－?，1)?(2，＋?).
答案第1页，总21页
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
考点：对数函数的定义域. 5．3 【解析】
试题分析：平移后得g(x)?sin[?(x?2???2??)?]?sin(?x??)，由题意3333?2???2k?,k?Z，???3k(k?Z且k＜0），最小值为3． 3考点：三角函数图象平移变换．
【名师点睛】1．本题写出平移后函数的解析式，利用诱导公式求出φ． 2．变换法作图象的关键是看x轴上是先平移后伸缩还是先伸缩后平移，对于后者可利用ωx
?φ?＋φ＝ω?x＋?确定平移单位．
?ω?
π3
3．用“五点法”作图，关键是通过变量代换，设z＝ωx＋φ，由z取0，，π，π，2π
22来求出相应的x，通过列表，描点得出图象．如果在限定的区间内作图象，还应注意端点的
确定． 6．4 【解析】
试题分析：∵向量a＝（cos θ，sin θ，1），b＝（3，－1,2），
??22∴| a|= cos??sin??1?2，| b|= 3?1?4?22，
?????a?b?3cos??sin??2?2?2sin????．
3??∴
??2a?b?， 则sin??????2a?b?2?2???2???????4a?4a?b?b?8?8?8sin?????8?8sin?????83?3????????=1时，取最大值4． 3?考点：两角和与差的正弦函数；向量的模 7．1 2sin??2cos?tan??21???1?tan??．
2sin??cos?tan??1【解析】 试题分析：考点：三角恒等变换.
8．（1）（4） 【解析】
试题分析：（1）函数y?sin|x|是偶函数，不存在非零实数t，使得sin|x?t|?sin|x|，
答案第2页，总21页
相关推荐：
loading