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?????????????????3?k?02即3e1?2e2?ke1??e2??3?k?e1??2?k??e2?0??????. 3?2?k??0??考点：向量相等 22．120? 【解析】
??2试题分析:由c?a可得a(a?b)?0,即a?a?b?0,也即2cos???1,??1200,故应
填答案1200.
考点：向量的数量积公式及运用． 23．8 【解析】
试题分析：因为a?2b?(1,4),c?(k,?2),a?2b?c，所以(a?2b)?c?k?8?0，解得
k?8，故本题正确答案为8.
考点：平面向量的数量积.
?5,n?1a?24．n?n?1
2,n?2?
【解析】?Sn?3?2，?n?2时，an?Sn?Sn?1?2nn?1,而n?1时，a1?S1?5不适合
?5,n?1上式, ∴an??n?1.
2,n?2?25．30
【解析】 试
题
分
析
：
an?1?n?2?n?1n?1?n?2，所以
Sn?3?2?4??3n??n2?，n 1??2?2??所以n?2?2?32,n?30. 考点：裂项求和法.
26．13 【解析】
222a?aa?(a?3d)?(a?d)(a?8d)?d?3a1d,d?0?d?3a1，而429111试题分析：
a1?a3?8?2a1?2d?8a1?1,d?3,a5?1?4?3?13. ，所以
考点：等差数列
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27．n(n?1) 【解析】
试题分析：n?1时，由3Sn?(n?2)an，得3Sn?1?(n?1)an?1，两式相减，化简得
anaaan?1n?1n3，所以an?n?n?1???2?a1???????2?n?n?1?.当n?1an?1n?1an?1an??2a1n?1n?21时，上式也满足，故通项公式为an?n(n?1). 考点：已知Sn求an.
【思路点晴】已知Sn求an是一种非常常见的题型，这些题都是由an与前n项和Sn的关系来求数列?an?的通项公式，可由数列?an?的通项an与前n项和Sn的关系是
(n?1)?S1，注意：当n?1时，a1若适合Sn?Sn?1，则n?1的情况可并入n?2an???Sn?Sn?1(n?2)时的通项an；当n?1时，a1若不适合Sn?Sn?1，则用分段函数的形式表示． 28．9 【解析】
2试题分析：∵a1a9?a5?4，∴a5?2，
9∴log2a1?log2a2???log2a9?log2(a1a2?a9)?log2a5?9log2a5?9，
考点：等比数列的性质．
【名师点睛】1．在解决等比数列的有关问题时，要注意挖掘隐含条件，利用性质，特别是性质“若m＋n＝p＋q，则am·an＝ap·aq”，可以减少运算量，提高解题速度．
2．等比数列的性质可以分为三类：一是通项公式的变形，二是等比中项的变形，三是前n项和公式的变形．根据题目条件，认真分析，发现具体的变化特征即可找出解决问题的突破口． 29．9 14
【解析】
试题分析：根据等差数列的性质，则a8aa?aa?aa2a??2?8?28?19，
b3?b7b4?b62b52b52b5b1?b99(a1?a9)a?a9S2?999a8a22又由1??9??，所以??.
b3?b7b4?b614b1?b99(b1?b9)T93?9?1142答案第8页，总21页
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考点：等差数列的性质. 30．50 【解析】
试题分析：a10a11?a9a12?2a10a11?2e5,?a10a11?e5，
所以lna1?lna2???lna20?ln?a1a2?a20??ln?a10a11??10ln?a10a11??50. 考点：1.等比数列的性质；2.对数的运算性质.
【名师点睛】本题考查等比数列的性质、对数的运算性质，属中档题；等比数列基本量运算常见问题有：1.化基本量求通项，即求等比数列的两个基本量a1,q，通项便可求出，或利用知三求二，用方程求解； 2.化基本量求特定项，利用等比数列的通项公式或等比数列的性质求解；3.化基本量求公比，利用等比数列的定义和性质，建立方程组求解；4.化基本量求和，直接将基本量代入前n项和公式求解. 31．105 3【解析】 试题分析：a2?11315?1?2,a3??1?,a4??1? a1a22a33考点：数列递推公式 32．?1 n【解析】
试题分析：因为an?1?Sn?1?Sn?SnSn?1,且Sn?0,所以11???1,又S1?a1??1,Sn?1Sn故?1?1?1S???1?1????1?n?1??n是以为首项,为公差的等差数列.所以,即.?nnSn?Sn?1. n故应填?考点：等差数列.
【方法点晴】本题考查的是an与Sn的关系以及等差数列的通项公式,属中档题目.当遇到an与Sn的关系等式时,一般有两种解决方式,一种是以n?1代替原式中的n,构造一个新的an与Sn的关系式,与原式两式做差,消掉Sn,转化为an与an?1的递推关系式,从而求出an;第二种是利用an?Sn?Sn?1?n?2?代入原式,消掉an,转化为Sn与Sn?1的递推关系式,从而
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求出Sn,两种方法都要注意范围,检验n?1是否成立. 33．10 【解析】
试题分析：根据题意得S奇??n?1??a1?a2n?1??165,S2偶?n?a2?a2n??150,因为
2a1?a2n?1?a2?a2n,所以S奇n?116511???,所以n?10. S偶n15010考点：等差数列的前n项和公式和等差数列的性质. 34．2n n?1【解析】
试题分析：由题意得，11211???2(?)，所以数列1，
1?2?3??nn(n?1)n(n?1)nn?12111,?,则其前n项的和为，，?,1?21?2?31?2?3??n111111122[?(1?)?(??)?(?)??( ?)]?222334n?n?1n12n?． n?1考点：数列的求和问题．
【方法点晴】本题主要考查了数列的求和问题，其中解答中涉及到等差数列的前n和公式、数列的列求和的应用等知识点的考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，属于中档试题，本题的解答中，利用等差数列的求和公式，化简
111?2(?)是解答的关键，同时注意数列裂项求和的应用．
1?2?3??nnn?135．{x|x?5或x??1}
22x?2x?5?2x?x?4x?5?0?(x?5)(x?1)?0?x?5或x??1． 【解析】
536．2 ?【解析】
112A(?,?1),B(2,?1),C(,)233，所以试题分析：可行域为一个三角形ABC及其内部，其中5直线z?x?2y过点A时取最小值2 ?考点：线性规划 【易错点睛】线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，
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