人教版高中物理(选修3-5)反冲运动火箭同步练习题(含答案)

??M??mv′?M???n－1???n－1

vn＝(v－v′)?1－?－?M＋m??M＋m?M＋m?。 ??????

狗追不上雪橇的条件是vn≥v，

?M?(M＋m)v′??n－1可化为?≤， ?Mv′－(M＋m)v?M＋m?

?Mv′－(M＋m)v?

?lg??(M＋m)v′???

n≥1＋。 ?M＋m?

?lg??M???

最后可求得

代入数据，得n≥3.41，狗最多能跳上雪橇3次。 雪橇最终的速度大小为v4＝5.625m/s。 方法二：第一次跳下：Mv1＋m(v1＋v′)＝0，

mv′

v1＝＝1m/s。

M＋m第一次跳上：Mv1＋mv＝(M＋m)v′1。 第二次跳下：(M＋m)v′1＝Mv2＋m(v2＋v′)， (M＋m)v′1－mv′v2＝＝3m/s。

M＋m第二次跳上：Mv2＋mv＝(M＋m)v′2，

Mv2＋mvv′2＝。

M＋m第三次跳下：(M＋m)v′2＝Mv3＋m(v3＋v′)， (M＋m)v′2－mv′v3＝＝4.5m/s。

M＋m第三次跳上：Mv3＋mv＝(M＋m)v′3，

Mv3＋mvv′3＝。

M＋m第四次跳下：(M＋m)v′3＝Mv4＋m(v4＋v′)， (M＋m)v′3－mv′v4＝＝5.625m/s。

M＋m此时雪橇的速度大于狗追赶的速度，狗将不可能追上雪橇。因此，狗最多能跳上雪橇3次。雪橇最终的速度大小为5.625m/s。

答案：(1)2m/s (2)5.625m/s 3次