并且字母“k”只可能在最后两个位置中的某一个位置上． 该同学根据已有信息填入上述三个字母，
满足题意的字母组合有四种，分别是eka，ake，eak，aek， 拼写正确的组合只有一种eak，
1． 4
所以他拼写正确的概率为p?
故选：B．
x2?1【解答】函数f(x)?x不是偶函数，可以排除C，D，
e?x2?2x?1又令f?(x)??0得极值点为x1?1?2,x2?1?2，
ex所以排除B， 故选：A．
【解答】解：以A为原点，直线AB为x轴建立平面直角坐标系，则B(3,0)．设M(x,y)，
依题意有，x2?y2(x?3)?y22?2，
化简整理得，x2?y2?8x?12?0，
即(x?4)2?y2?4， 圆的面积为4?． 故选：D．
【解答】解：因为球O的表面积是16?，
实用文档 9
所以S?4?R?16?，解得R?2．
如图，四棱锥P?ABCD底面为矩形且矩形的四个顶点A，B，C，D在球O的同一个大2圆上，
设矩形的长宽为x，y，
则x2?y2?(2R)2…2xy，当且仅当x?y时上式取等号， 即底面为正方形时，底面面积最大， 此时S正方形ABCD?2R2?8．点P在球面上， 当PO?底面ABCD时，PO?R，即hmax?R，
则四棱锥P?ABCD体积的最大值为
163． 故选：D．
【解答】解：由于当x?0时，1?x?1?ex恒成立， 所以只需要函数f(x)在(1,??)上递减，
即当x?1时，f?(x)?0恒成立，
即ax?2，解得a?2x(x?1)恒成立， 所以a?2，
实用文档
10
故选：A．
二.填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸上． rr【解答】解：Qa?b； rr?agb?3x?1?0；
?x?1． 31故答案为：．
3【解答】解：根据题意，设等差数列{an}公差为d， 则S3?3a2?3(a1?d)，
又由a1?1，S3?a5，则3(1?d)?1?4d，d?2， 则am?a1?(m?1)d?2m?1?2019，解可得m?1010； 故答案为：1010．
33【解答】解：由题意知，焦点坐标为(,0)，准线方程为x??，
22由M(x1，y1)到焦点距离等于到准线距离，得x1?39?，则x1?3， 22?y12?18，可得|OM|?x12?y12?33，
故答案为：33．
【解答】解：令2k???2剟2x??42k??3?3?7?(k?Z)，解得k??剟xk??(k?Z)，所288以函数y?f(x)的递减区间为[k??3?7?,k??](k?Z)，故①正确； 88实用文档 11
???由于sin(2x?)?sin[2(x?)]，所以函数y?f(x)的图象是由y?sin2x的图象向右平移
488得到的，故②错误；
令2x??4?k???2(k?Z)，解得x?k?3??(k?Z)，所以函数y?f(x)的图象的对称轴方28程为x?k?3??(k?Z)，故③错误； 28由于x?[2?3?7????3???所以2x??[,]，当2x??时，f(x)min?，当2x??时，,]，
24424243442f(x)max?1，故④正确，
故答案为：①④．
三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤、解答过程书写在答题纸的对应位置.
【解答】（本题满分为12分）
b2?c2?a21解：（1）根据题意，由b?c?a?bc可知，??????（2分）
2bc2222根据余弦定理可知，cosA?1，???????????（4分） 2又角A为?ABC的内角，所以A??3；???????????（6分）
（2）法一：?ABC为等边三角形．???????????（7分） 由三角形内角和公式得，A???(B?C)，
故sinA?sin(B?C)．????????（8分）
根据已知条件，可得sin(B?C)?2sinBcosC，
整理得sinBcosC?cosBsinC?0???????????（9分）
实用文档 12
相关推荐：
loading