2019年“迎春杯”数学花园探秘决赛试卷（小高组C卷）
一、填空题（共5小题，每小题8分，满分40分） 1．（8分）算式2016÷（13﹣8
）×（﹣
）的计算结果是 ．
2．（8分）帅帅七天背了一百多个单词，前三天所背单词量与后四天所背单词量的比是3：4，后三天所背单词量与前四天所背单词量的比是5：6；那么帅帅第四天背了 个单词． 3．（8分）四段相同的圆弧围成了图①的地板砖，且每段圆弧都是同一个圆的四分之一（这样的地板砖可以如图②那样密铺平面），如果地板砖的两段外凸弧的中点间距离30厘米，那么一块地板砖的面积是 平方分厘米．
4．（8分）销售一种商品，利润率为25%，如果想把利润率提高到40%，那么售价应该提高 %．
5．（8分）将2016的四个数字重新编排，组成一个四位完全平方数；那么这个四位完全平方数是 ．
二、填空题（共5小题，每小题10分，满分50分）
6．（10分）某项工程，单独做甲需要24天，乙需要36天，丙需要60天；已知三个队伍都恰好干了整数天，且18天内（含18天）完成了任务，那么甲至少干了 天． 7．（10分）请将1﹣9分别填入下面算式的方框中，每个数字恰用一次，使等式成立，已知两位数
不是3的倍数，那么五位数
是 ．
8．（10分）九张卡片上分别写着2，3，4，5，6，7，8，9，10（不能倒过来看）．甲乙丙丁四人分别抽取其中的两张．
甲说：“我拿到的两个数互质，因为它们相邻” 乙说：“我拿到的两个数不互质，也不是倍数关系” 丙说：“我拿到的两个数都是合数，但它们互质” 丁说：“我拿到的两个数是倍数关系，它们也不互质”
如果这4人说的都是真话，那么剩下的一张卡片上与的数是 ．
9．（10分）在空格内填入1﹣6，使得每行和每列的数字都不重复．图中相同符号所占的两格数字组合相同，数字顺序不确定，那么最后一行前五个数字按从左到右的顺序组成的五位数是 ．
10．（10分）分数
化成循环小数后，循环节恰有 位．
三、填空题（共4小题，每小题12分，满分48分）
11．（12分）如图，在七个空白的方格内各填入一个正整数（可以相同），使得上下相邻的两个数，下面是上面的倍数；左右相邻的两个数，右面是左面的倍数，那么共有 种填法．
12．（12分）甲乙两人从A地去B地，甲出发48分钟后，乙再出发，结果当甲走了全程的时被乙追上．如果乙到达B地后立即原速返回，则乙离开B地6分钟后与甲相遇，那么当乙再次来到追上甲的地点后，甲还要走 分钟到达B地．
13．（12分）正十二边形的边长是12厘米，那么图中阴影部分的面积是 平方厘米．
14．（12分）如图的字母分别表示1﹣9内的不同数字，相邻两格中数字共能组成24个两位数（如
，
，
），同行或同列三个数字共能依次组成12个三位数（如
，
，
），这36个数中，合数最多有 个．
2019年“迎春杯”数学花园探秘决赛试卷（小高组C卷）
参考答案与试题解析
一、填空题（共5小题，每小题8分，满分40分） 1．（8分）算式2016÷（13﹣8【解答】解：2016÷（13﹣8＝2016÷＝2016×＝105
故答案为：105．
2．（8分）帅帅七天背了一百多个单词，前三天所背单词量与后四天所背单词量的比是3：4，后三天所背单词量与前四天所背单词量的比是5：6；那么帅帅第四天背了 18 个单词． 【解答】解：根据分析，设前三天背的单词量为3k，则后四天背的单词量为4k，第四天的单词量为a，则后三天背的单词量为4k﹣a， 按题意，有：
，解得：a＝
，
，故：前三天，第四天，后三天背的单词量之
××
）×（﹣）×（﹣
）的计算结果是 105 ． ）
故后三天背的单词量为：比为：3k：
：
＝33：9：35，
设前三天，第四天，后三天背的单词量分别为：33b，9b，35b，则七天的单词量为：33b+9b+35b＝77b，
∵100＜77b＜200∴b＝2，即：第四天背的单词量为：9×2＝18个． 故答案是：18．
3．（8分）四段相同的圆弧围成了图①的地板砖，且每段圆弧都是同一个圆的四分之一（这样的地板砖可以如图②那样密铺平面），如果地板砖的两段外凸弧的中点间距离30厘米，那么一块地板砖的面积是 450 平方分厘米．
相关推荐：
loading