整 式 (30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分,共12分) 1.单项式-的系数和次数依次是 ( )
A.-2,2 B.-,4 C.,5 D.-,5 2.代数式x,-,-,
,
中共有整式 ( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
3.代数式(a-1)x3+(b-1)x是关于x的一次式,则a,b的值可以为 ( ) A.0,3 B.0,1 C.1,2 D.1,1 二、填空题(每小题4分,共12分) 4.单项式-ab2c3的系数是________.
5.(2012·泰州中考)根据排列规律,在横线上填上合适的代数式:x,3x2,5x3, ______,9x5,….
6.把多项式2x2-3x+x3按x的降幂排列是______. 三、解答题(共26分)
7.(8分)把下列代数式按单项式、多项式、整式进行归类. x2y,a-b,x+y2-5,-,-29,2ax+9b-5,600xz,axy,xyz-1,
.
8.(8分)已知多项式-3x2ym+1+x3y-3x4-1是五次四项式,单项式3x3ny3-mz与多项式的次数相同. (1)求m,n的值.
(2)把这个多项式按x降幂排列. 【拓展延伸】
9.(10分)已知(a-3)x2y|a|+(b+2)是关于x,y的五次单项式,求a2-3ab+b2的值.
答案解析
1.【解析】选D.-正确.
2.【解析】选B.整式包括单项式和多项式,有x,-,
,共有3个.
=-xy2z2,即单项式的系数为-,次数为1+2+2=5.故选项D
3.【解析】选C.因为是关于x的一次式,所以不含有x3的项,即a-1=0,所以a=1;代数式是关于x的一次式,故b-1≠0,即b≠1.综上满足条件的只有C. 4.【解析】因为单项式-所以单项式-答案：-
ab2c3中的数字因数是-.
,
ab2c3的系数是-
5.【解析】系数分别为1,3,5,所以所填系数应为7,再看字母以及字母的指数,发现分别为x,x2,x3,所以所填部分的字母及字母的指数应为x4. 答案：7x4
6.【解析】2x2,-3x,x3中的x的次数依次为2,1,3, 所以按x的降幂排列是x3+2x2-3x. 答案：x3+2x2-3x
7.【解析】本题的实质就是识别单项式、多项式与整式.单项式中数和字母、字母和字母之间必须是相乘的关系,多项式必须是几个单项式的和的形式. 单项式有x2y,-,-29,600xz,axy. 多项式有a-b,x+y2-5,2ax+9b-5,xyz-1.
整式有x2y,a-b,x+y2-5,-,-29,2ax+9b-5,600xz,axy,xyz-1. 8.【解析】(1)根据题意知:m+1=3,m=2, 因为单项式3x3ny3-mz是五次单项式, 所以3n+3-m+1=5,n=1.
(2)原多项式是-3x2y3+x3y-3x4-1,按x的降幂排列为:-3x4+x3y-3x2y3-1. 9.【解析】由于代数式是关于x,y的五次单项式,所以b+2=0,b=-2,2+|a|=5,所以a=〒3.当a=3时,a-3=0,该式就不再是关于x,y的单项式了,故a=-3. 所以a2-3ab+b2
=(-3)2-3〓(-3)〓(-2)+(-2)2 =9-18+4=-5.
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