【答案】C 【解析】 【分析】
根据图象可知点P沿A?B?C匀速运动到点C，此时AC最长，CP在AB边上先变小后变大，从而可求出AB上的高，从图象可以看出点P运动到点B时CP=CB=13，可知△ABC是等腰三角形，进而得出结论．
【详解】由图象可知：点P在A上时，CP=AC=13，
点P在AB上运动时，在图象上有最低点，即AB边上的高，为12， 点P与点B重合时，CP即 BC最长，为13， 所以，△ABC是等腰三角形， ∴AB的长=2×132?122?2?5?10 故选：C
【点睛】本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是注意结合图象求出BC与AC的长度．
在正方形ABCD中，点P是AB上一动点(不与A10.如图，、B重合) ，对角线AC、BD相交于点O,过点P分别作AC、BD的垂线，分别交AC、BD于点E、F,交AD、BC于点M、N．下列结论：①APE≌AME；②PM?PN?AC；③PE2?PF2?PO2；④POF两点的连线上．其中正确的是（ ）
BNF；⑤点O在M、N
A. ①②③④ 【答案】B 【解析】 【分析】
B. ①②③⑤ C. ①②③④⑤ D. ③④⑤
①根据题意及正方形性质，即可判断APE≌AME； ②根据APE≌AME及正方形的性质，得ME=EP=AE＝
11MP，同理可证PF=NF=NP，根据题意可22
AO=证四边形OEPF为矩形，则OE=PF，则OE+AE=PF+PE=NF+ME=AO，
1AC，故证明PM?PN?AC； 2③根据四边形PEOF为矩形的性质，在直角三角形OPF中，使用勾股定理，即可判断； ④△BNF是等腰直角三角形，而P点是动点，无法保证△POF是等腰直角三角形，故④可判断； ⑤连接MO、NO，证明OP=OM=ON，根据直角三角形斜边中线等于斜边一半，即可证明． 【详解】∵四边形ABCD正方形，AC、BD为对角线， ∴∠MAE=∠EAP=45°，
根据题意MP⊥AC，故∠AEP=∠AEM=90°， ∴∠AME=∠APE=45°， 在三角形APE与△AME中，
??AEP??AEM? ?AE?AE??EAP??EAM?∴APE≌AMEASA， 故①正确； ∴AE=ME=EP=
1MP， 21NP， 2同理，可证△PBF≌△NBF，PF=FN=∵正方形ABCD中，AC⊥BD， 又∵PM⊥AC，PN⊥BD， ∴∠PEO=∠EOF=∠PFO=90°， ∴四边形PEOF为矩形， ∴PF=OE，
∴OE+AE=PF+PE=NF+ME=AO，
1MP， 211FP=FN=NP，OA=AC，
22又∵ME=PE=∴ PM+PN=AC， 故②正确；
∵四边形PEOF为矩形， ∴PE=OF，
在直角三角形OPF中，OF2?PF2?PO2，
∴PE2?PF2?PO2， 故③正确；
∵△BNF是等腰直角三角形，而P点是动点，无法保证△POF是等腰直角三角形， 故④错误； 连接MO、NO， 在△OEM和△OEP中，
?OE?OE???OEM??OEP ?EM?EP?∴△OEM≌△OEP，OM=OP， 同理可证△OFP≌△OFN，OP=ON， 又∵∠MPN=90°，
OM=OP=ON，OP=12MO+NO，
根据直角三角形斜边中线等于斜边一半，OP=
1MN， 2∴MO+NO=MN，点O在M、N两点的连线上． 故⑤正确． 故选择B．
【点睛】本题主要考查几何综合问题，掌握正方形、矩形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理是解答本题的关键．
第II卷 (非选择题共90分)
二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分只要求填写最后结果．
11.2020年6月23日9时43分，“北斗三号”最后一颗全球组网卫星发射成功，它的授时精度小于
0.00000002秒，则0.00000002用科学记数法表示为___．
【答案】2?10?8 【解析】 【分析】
根据科学记数法表示较小的数，一般形式为a?10?n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，进而求解．
【详解】因为0.00000002?2?10?8， 故答案为：2?10?8．
【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a?10?n，其中1≤|a|＜10，正确确定a与n的值是解题的关键．
12.因式分解：12a2?3b2?___． 【答案】3?2a?b??2a?b? 【解析】 【分析】
先提公因式，再按照平方差公式分解即可． 【详解】解：12a?3b?34a?b故答案为：3?2a?b??2a?b?．
【点睛】本题考查的是提公因式与公式法分解因式，掌握以上知识是解题的关键． 13. 某校女子排球队队员的年龄分布如下表： 年龄 13 4 14 7 15 4 22?22??3?2a?b??2a?b?.
人数
则该校女子排球队队员的平均年龄是 岁． 【答案】14． 【解析】
【详解】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，因此， 该校女子排球队队员的平均年龄是故答案为：14．
，B（﹣1，3）两点，则k 0（填“＞”或“＜”） 14.已知一次函数y=kx+b图象经过A（1，﹣1）
13?4?14?7?15?4210==14（岁）．
4?7?415
【答案】＜. 【解析】 【分析】
根据A（1，-1），B（-1，3），利用横坐标和纵坐标的增减性判断出k的符号． 【详解】∵A点横坐标为1，B点横坐标为-1， 根据-1＜1，3＞-1，
可知，随着横坐标的增大，纵坐标减小了， ∴k＜0． 故答案为＜．
15.如果关于x的一元二次方程x2?6x?m?0有实数根，那么m的取值范围是___． 【答案】m?9 【解析】 【分析】
由一元二次方程根与系数的关键可得：?0, 从而列不等式可得答案． 【详解】解：
关于x的一元二次方程x2?6x?m?0有实数根，
??b2?4ac?0,
a?1,b??6,c?m,
???6??4?1?m?0,
2?4m?36,
?m?9.
故答案为：m?9.
【点睛】本题考查的是一元二次方程根的判别式，掌握一元二次方程根的判别式是解题的关键． 16.如图，P为平行四边形ABCD边BC上一点，E、F分别为PA、PD上的点，且
PA?3PE,PD?3PF,PEF,PDC,PAB的面积分别记为S、S1,S2．若S?2,则S1?S2?____．
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