我爱数学少年夏令营数学竞赛试题

我爱数学少年夏令营数学竞赛试题

1．由三个非零数字组成的三位数与这三个数字之和的商记为k，如果k为整数，那么k的最大值是____。

2．下式是经过四舍五入得到的一个等式：

其中每一个△代表一个数字，那么这三个△所代表的三个数字分别是____。

余下废料是总量的____。

4．如下左图中给出6×6＝36个点，请一笔画出一条折线，使得这条折线通过36个给定点中的每点至少一次，而且组成这条折线的直线段的条数最少。那么你所画出的折线中直线段的条数是___。

5．如下右图中所有不同的三角形的个数是______。

6．甲、乙二人从周长250米的环形跑道上一点p同时、同向出发沿着

次在点p相遇所用去的时间是____分钟。

7．在下面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，每个△代表一个数字，当算式成立时，乘积是____。

8．五个连续偶数之和为完全平方数，中间三个偶数之和为完全立方数（即一个整数的三次方）。那么这样一组数中的最大数的最小值是____。

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9．一张8×8的方格纸，每个方格都涂上红、蓝两色之一。能否适当涂色，使得每个3×4（不论横竖）的12个方格中都恰有4个红格和8个蓝格？如果能行，请在下面的表格中画出来？

10．甲、乙、丙三堆石子共196块，先从甲堆分给另外两堆，使得后两堆石子数增加一倍；再把乙堆照样分配一次；最后把丙堆也照样分配一次。_____。

11．在右图中，ae∶ec=1∶2，cd∶db=1∶4，bf∶fa＝1∶3，△abc的面积s＝1，那么四边形afhg的面积safhg=______。

12．兄弟二人骑自行车同时出发从甲地到乙地，弟弟在前一半路程每小

哥哥比弟弟早到20分钟。那么甲、乙两地的距离是____千米。

计算竞赛试题

（1）202－192＋182－172＋…＋22-12=_____。

（2）（112233-112.233）÷（224466-224.466）=_____。

（17）

0.12+0.23+0.34+0.45+0.56+0.67+0.78+0.89=_________

（18）47×67+352-51-52×59+0.07+14.92=__________

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（19）1÷(2÷3) ÷(3÷4) ÷(4÷5) ÷(5÷6) ÷(6÷7) ÷(7÷8) ÷(8÷9)=_______接力竞赛试题

2．设上题为a，三个班学生共a＋65人，且三个班的男生人数都

数是____人。

3．设上题的个位数字为b。有一个分数，以它的分母的2倍与分

么原来的分数是_____。

4．设上题的分子是c。甲乙两个运输队分别承包两堆同样货物的运输任务，原计划甲队比乙队早两天完成，但c－6天后遇上连雨天，尽管两队冒雨抢运，但甲乙两队的工作效率还是分别降低了40％和25％，结果两队同时运完。那么原计划甲队完成任务共要____天。

5．设上题为d。某种游戏，胜一局得d分，平一局得5分，负一局得0分。那么无论玩多少局，无论胜、平、负结果如何，都不可能得到的分数共有____个。

中型车8元，小型车5元。在2小时的时间内共收费2137元，并且过境车辆中小型车不少于40％。那么在这段时间内过境的中型车最多有___辆。

7．设上题的各位数字之和为f。现有三堆苹果，其中第一堆个数比第二堆多，第二堆个数比第三堆多。如果从每堆苹果

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中各取出1个，则所剩下的苹果中，第一堆个数是第二堆的3倍；如果从每堆苹果中各取出同样多个，使得第一堆还剩下2f＋2个，则第二堆所剩下的苹果数是第三堆的2倍。那么原来三堆苹果数之和的最大值是____。

8．设上题的数字之和是g。a、b、c三个城镇在同一条公路上，b在a与c之间，并且bc=3g千米。甲乙二人于中午12时分别从a、b两地乘不同的车向c进发，下午1时两车首先在c地相遇，然后两车都立即从c返a，再立即从a返c，这样往返多次。如果甲乙二人第二次和第三次相遇在同一地点d，则甲乙二人第三次相遇的时间是下午___。

9．设第七题的十位数字是h。从1，2，3，…，h这h个数中选取4个数，使得它们两两之差为6个互不相同的自然数。那么所有不同的选法共有____种。（仅只次序不同的两种选法算是同一种）请具体写出来。解题：

6.25 7.99324 8.720199.

计算竞赛试题

接力竞赛试题

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