2019-2020北京丰台初三数学二模试卷及
答案
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丰台区2020年初三统一练习（二）
数 学 试 卷
2020.06
1. 本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分.考试时间120考生须分钟。 2. 在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。 3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹5. 考试结束，将本试卷、答题卡一并交回。 一、选择题（本题共16分，每小题2分）
第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． ．．1．右图是某个几何体的展开图，该几何体是
（A）三棱柱 （C）圆柱
（B）三棱锥
知 签字笔作答。 （D）圆锥
2．熔喷布，俗称口罩的“心脏”，是口罩中间的过滤层，能过滤细菌，阻止病
菌传播.经测量，医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000156米，将0.000156用科学记数法表示应为
（A）15.6?10-4 （B）1.56?10-3 （C）1.56?10-4
（D）0.156?10-3
3．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是
（A）a>b>c
a-4-3bc-2-101234（B） b>a （C）b+c<0 （D） ab>0
4．如图，在△ABC中，∠B=60°，∠C=50°，如果AD平分∠BAC，那么∠ADB
A的度数是
（A） 35°（B）70°(C) 85°（D） 95°
BDC5．如果a2?a?6，那么代数式(a?)仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢2
1a的值为 aa+12精品资料
（A）12
（B）6 （C）2
（D）?6
6．一组数据1，2，2，3，5，将这组数据中的每一个数都加上a（a?0），得
到一组新数据1+a，2+a，2+a，3+a，5+a，这两组数据的以下统计量相等的是
（A）平均数 （B）众数 （C）中位数 （D）方差
7．如图，点A，B是⊙O上的定点，点P为优弧AB上的动点（不与点A，B重合），在点P运动的过程中，以下结论正确的是 （A）∠APB的大小改变
（B）点P到弦AB所在直线的距离存在最大值 （C）线段PA与PB的长度之和不变 （D）图中阴影部分的面积不变
8． 如图，抛物线y?x2?1.将该抛物线在x轴和x轴下方的部分记作C1，将C1
沿x轴翻折记作C2，C1和C2构成的图形记作C3.关于图形C3，给出如下四个结论，其中错误的是 ．．
（A）图形C3恰好经过4个整点（即横、纵坐标均为整数的点） （B）图形C3上任意一点到原点的距离都不超过1 （C）图形C3的周长大于2π
（D）图形C3所围成的区域的面积大于2且小于π
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9．如图，已知∠AOB，用量角器度量∠AOB的度数为 °. 10．不等式组??2x＞-1，的所有整数解是 . x≤1?A
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B
D
C
F
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11．一个不透明的盒子中装有3个黄球，6个红球，这些球除了颜色外
无其他差别．从中随机摸出一个球，恰好是黄球的概率为 . 12．小明把一副三角板摆放在桌面上，如图所示，其中边BC，DF在
同一条直线上，可以得到 ∥ ，依据 . 13．如图，AB为O中，弦CD⊥AB. 如果AB?10，CD=8，
那么OE的长为 .
14．如图，正比例函数y=kx的图象和反比例函数y?的图象
交于A，B两点，分别过点A，B作y轴的垂线，垂足为 C，D，则△AOC与△BOD的面积之和为 .
15．经济学家在研究市场供求关系时，一般用纵轴表示产品单价（自变量）， 而用横轴表示数量（因变量），下列两条曲线分别表示某种产品的数量
与单价之间的供求关系，一条是厂商希望的供应曲线，另一条是客户希望的需求曲线.其中表示客户希望的需求曲线的是 （填入序号即可）.
16．小志自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有盒装草莓、荔枝、山竹，价格依次为40元/盒、60元/盒、80元/盒．为增加销量，小志对这三种水果进行网上促销：一次性购买水果的总价超过100元时，超过的部分打5折，每笔订单限购3盒．顾．．客支付成功后，小志会得到支付款的80%作为货款．
（1）顾客一笔订单购买了草莓、荔枝、山竹各一盒，小志收到的货款是 元； （2）小志在两笔订单中共售出原价180元的水果，那么他收到的货款最少是 元． ．．．．
1x三、解答题（本题共68分，第17-24题，每小题5分，第25题6分，第26，28
题，每小题7分，第27题8分）
17．下面是小文设计的“过圆外一点作圆的切线”的作图过程.
已知：⊙O和圆外一点P．
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求作：过点P的⊙O的切线． 作法：①连接OP；
②以OP为直径作⊙M，交⊙O于点A，B；
③作直线PA，PB；
所以直线PA，PB为⊙O的切线.
根据小文设计的作图过程，完成下面的证明. 证明：连接OA，OB.
∵OP为⊙M的直径，
∴∠OAP=∠ = °（ ）(填推理的依据). ∴OA⊥AP ， ⊥BP. ∵OA，OB为⊙O半径，
∴直线PA，PB为⊙O的切线. （ ）(填推理的依据).
18．计算：4sin45??8+()-2?|3?π|． 19．解分式方程：
（m?2)x?m?0． 20．关于x的方程2x2?12321. ??x2?9x?3x?3（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）请你选择一个合适的m的值，使得方程的两个根为整数根，并求此时方程的根.
21．如图，矩形ABCD，延长CD至点E，使DE=CD，连接AC，AE， 过点C作CF∥AE交AD的延长线于点F，连接EF. （1）求证：四边形ACFE是菱形；
ABDCFE（2）连接BE交AD于点G. 当AB＝2，∠ACB＝30°时，求BG的长．
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