江苏省连云港市灌云县2019-2020学年中考数学模拟试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．随着“中国诗词大会”节目的热播，《唐诗宋词精选》一书也随之热销．如果一次性购买10本以上，超过10本的那部分书的价格将打折，并依此得到付款金额y（单位：元）与一次性购买该书的数量x（单位：本）之间的函数关系如图所示，则下列结论错误的是（ ）
A．一次性购买数量不超过10本时，销售价格为20元/本 B．a＝520
C．一次性购买10本以上时，超过10本的那部分书的价格打八折 D．一次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花80元 2．下列图形是轴对称图形的有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
3．E为AB的中点，G，F分别为AD、BC边上的点，BF=2，∠GEF=90°如图，在正方形ABCD中，若AG=1，，则GF的长为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
4．如右图,⊿ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°则∠C的大小为（ ）
A．62°
5．反比例函数y=
B．56° C．60° D．28°
2aa（a＞0，a为常数）和y=在第一象限内的图象如图所示，点M在y=的图象上，xxxMC⊥x轴于点C，交y=
22a的图象于点A；MD⊥y轴于点D，交y=的图象于点B，当点M在y=的
xxx图象上运动时，以下结论： ①S△ODB=S△OCA；
②四边形OAMB的面积不变；
③当点A是MC的中点时，则点B是MD的中点． 其中正确结论的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
6．如图,折叠矩形纸片ABCD的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,若AB=8,BC=10,则△CEF的周长为（ ）
A．12 B．16 C．18 D．24
7．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件作服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是（ ） A．120元
B．125元
C．135元
D．140元
8．某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（ ） A．
1 9B．
1 6C．
1 3D．
2 39．已知抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y= 次函数y=bx+ac的图象可能是（ ）
b 的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一xA． B． C．
D．
10．如图是二次函数y?ax2?bx?c的图象，有下面四个结论：①abc?0；②a?b?c?0；
③2a?3b?0；④c?4b?0，其中正确的结论是( )
A．①② B．①②③ C． ①③④ D． ①②④
11．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是
A．点A和点C C．点A和点D
B．点B和点D D．点B和点C
12．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数y2=
c（cx是常数，且c≠0）的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点，则不等式y1＞y2的解集是（ ）
A．﹣3＜x＜2 B．x＜﹣3或x＞2 C．﹣3＜x＜0或x＞2 D．0＜x＜2
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．分解因式: a2b?2ab?b?_________. 14．如图，直线y＝k1x＋b与双曲线y=k2k交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x＜2xx＋b的解集是 ▲ ．
15．为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示，按照这样的规律，摆第n个图，需用火柴棒的根数为_______________．
16．若x=2-1， 则x2+2x+1=__________. 17．若分式
的值为零，则x的值为________．
18．已知20n是整数，则正整数n的最小值为___
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）已知抛物线y＝ax2﹣bx．若此抛物线与直线y＝x只有一个公共点，且向右平移1个单位长度后，刚好过点（3，1）． ①求此抛物线的解析式；
②以y轴上的点P（1，n）为中心，作该抛物线关于点P对称的抛物线y'，若这两条抛物线有公共点，求n的取值范围；y＝1；y＞1．若a＞1，将此抛物线向上平移c个单位（c＞1），当x＝c时，当1＜x＜c时，试比较ac与1的大小，并说明理由．
ax2?by220．（6分）对x，y定义一种新运算T，规定T（x，y）=（其中a，b是非零常数，且x+y≠0），
x?y这里等式右边是通常的四则运算．
a?32?b?129a?bam2?4b如：T（3，1）=，T（m，﹣2）=．填空：T（4，﹣1）= （用?3?14m?2含a，b的代数式表示）；若T（﹣2，0）=﹣2且T（5，﹣1）=1． ①求a与b的值；
②若T（3m﹣10，m）=T（m，3m﹣10），求m的值．
21．（6分）在大城市，很多上班族选择“低碳出行”，电动车和共享单车成为他们的代步工具．某人去距离家8千米的单位上班，骑共享单车虽然比骑电动车多用20分钟，但却能强身健体，已知他骑电动车的速度是骑共享单车的1.5倍，求骑共享单车从家到单位上班花费的时间．
22．（8分）2019年我市在“展销会”期间，对周边道路进行限速行驶.道路AB段为监测区，C、D为监测点(如图).已知C、D、B在同一条直线上，且AC?BC，CD=400米，tan?ADC?2，?ABC?35?.求道路AB段的长；(精确到1米)如果AB段限速为60千米/时，一辆车通过AB段的时间为90秒，请判断该车是否超速，并说明理由.(参考数据：sin35??0.57358，cos35??0.8195，tan35??0.7)
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