∴直线AO解析式为y＝3x， ∵S△AEG＝S△OFG ∴S△EFA＝S△EFO ∴EF∥AO
∴直线l2的解析式为：y＝3x+4；
②存在，点P坐标为：P（﹣1，1）或P（1，7）． ∵S△PBC＝S△OBC，
∴点P在经过点O或H平行于直线l1：y＝﹣x+4的直线上，易得：y＝﹣x或y＝﹣x+8 分别解方程组
或
得：
或
∴点P的坐标为P（﹣1，1）或P（1，7）． 10．解：（1）如图①，过B作BC⊥x轴于C，
∵OB＝AB，BC⊥x轴， ∴OC＝AC＝OA， ∵点A的坐标为（6，0）， ∴OA＝6， ∴OC＝AC＝3， ∵点B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，
∴y＝
＝4，
∴B（3，4），
∵点A（6，0），点B（3，4）在y＝kx+b的图象上， ∴
，解得：
，
29
∴直线AB的解析式为：y＝﹣x+8； （2）如图①，∵∠OBA＝90°，OB＝AB， ∴△AOB是等腰直角三角形， ∴BC＝OC＝OA， 设点B（a，a）（a＞0）， ∵顶点B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上， ∴a＝，解得：a＝（负值舍），
∴OC＝2
，
∴OA＝2OC＝4，
∴A（4
，0）；
（3）如图②，过P作PD⊥x轴于点D，
∵△PA1A是等腰直角三角形， ∴PD＝AD，
设AD＝m（m＞0），则点P的坐标为（4+m，m），
∴m（4
+m）＝12，
解得：x1＝2﹣2，m2＝﹣2﹣2
（负值舍去），∴A1A＝2m＝4
﹣4
， ∴OA1＝OA+AA1＝4， ∴点A1的坐标是（4
，0）．
11．解：（1）∵A（﹣，0），B（0，2）， ∴OA＝，OB＝2， ∵tan∠OAC＝
＝，
30
∴OC＝1，BC＝3， ∵BD＝2OC， ∴BD＝2， ∵BD⊥BC， ∴D（2，2），
把D（2，2）代入y＝中，得到m＝4， ∴反比例函数的解析式为y＝．
（2）如图，设CD交x轴于K． ∵OK∥BD， ∴
＝
， ∴＝
，
∴OK＝， ∵OC＝1，OA＝， ∴OC2＝OA?OK， ∴
＝
，
∵∠AOC＝∠COK， ∴△AOC∽△COK， ∴∠OAC＝∠OCK， ∵∠OAC+∠OCA＝90°， ∴∠OCA+∠OCK＝90°， ∴∠ACK＝90°， ∴AC⊥CD．
（3）如图，作BH⊥CM于H． ∵A（﹣，0），C（0，﹣1），
31
∴直线AC的解析式为y＝﹣x﹣1， ∵AE＝BD＝2， ∴OA＝2+＝，
∴E（﹣，0），∵B（0，2）， ∴直线BE的解析式为y＝x+2，
由解得，
∴M（﹣，）， ∴CM＝
，BM＝
， ∵S△BCM＝×3×＝×
×BH，
∴BH＝，
∴MH＝
＝，
∴tan∠BMC＝＝＝2．
12．解：（1）如图1中，连接PO，延长PO到K． 32
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