...
∵AB=2BC， ∴AC′=BC′， ∴BF=AD=6， ∴OF=1，
∴点B的坐标为（1，﹣6）．
24．如图，AB是⊙O的直径，BD交⊙O于点C，E为 BC 的中点，连接AE交BD于点F，作FG⊥AB，垂足为G，连接AD，且∠D=2∠BAE． （1）求证：AD为⊙O的切线； （2）若cosD=，AD=6，求FG的长．
【考点】切线的判定．
【分析】（1）连接AC，欲证AD是⊙O的切线，只需证明AD⊥AB即可；
（2）解直角三角形求得AC和BD，然后根据勾股定理求得AB，证△FAG≌△FAC从而求得AG=AC=
；然后根据平行线分相等成比例定理即可求得FG．
【解答】（1）证明：连接AC， ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB=90°， ∴∠ABC+∠BAC=90°， ∵E为
的中点，
...
...
∴∠BAE=∠CAE， ∴∠BAC=2∠BAE， ∵∠D=2∠BAE， ∴∠BAC=∠D， ∴∠ABC+∠D=90°， ∴∠BAD=90°， ∴BA⊥AD，
∴AD为⊙O的切线； （2）∵cosD=，AD=6， ∴sinD=，BD=
==10，
，AB=
=8，
∴AC=AD?sinD=6×=在△FAG和△FAC中
∴△FAG≌△FAC（AAS）， ∴AG=AC=∴BG=8﹣
， =
，
∵FG⊥AB，DA⊥AB， ∴FG∥DA， ∴△BFG∽△BDA， ∴
=
，即．
=
，
∴FG=
...
...
25．阅读下列材料：
日前，微信发布《2016微信春节大数据报告》显示，2016年除夕当日，利用微信传递春节祝福的音视频通话时长达4.2亿分钟，是2015年除夕的4倍，“红包不要停”成为春节期间最热门微信表情，其作者共获得124508元的“赞赏”．
报告显示，除夕当日，微信红包的参与者达4.2亿人，收发总量达80.8亿个，是2015年除夕的8倍．除了通常的定额红包、拼手气红包，除夕到初一期间，微信还推出可以添加照片的拜年红包、引爆朋友圈的红包照片，以及和诸多品牌商家联合推出的摇一摇红包．其中，在除夕当日拼手气红包的收发量约为微信红包收发总量的20%．
作为一款“国民社交平台”，微信在春节通过红包激活了用户的使用热情，用音视频通话、朋友圈、微信群等串联起了五湖四海的情感，实现了科技与人文的交汇，成为“过好春节”的标配．
根据以上材料回答下列问题：
（1）2016年除夕当日，拼手气红包收发量约为 16.16 亿个；
（2）选择统计表或统计图将2015年和2016年除夕当日微信红包收发总量和音视频的通话时长表示出来．
【考点】统计图的选择；用样本估计总体．
【分析】（1）根据：“除夕当日，微信红包的参与者达4.2亿人，收发总量达80.8亿个，其中拼手气红包的收发量约为微信红包收发总量的20%”可得；
（2）根据：“2016年除夕音视频通话时长达4.2亿分钟，是2015年除夕的4倍”及“微信红包的参与者达4.2亿人，收发总量达80.8亿个，是2015年除夕的8倍”可得2015年除夕当日微信红包收发总量和音视频的通话时长，列表可得．
【解答】解：（1）根据题意，2016年除夕当日，拼手气红包收发量约为80.8×20%=16.16（亿个），
故答案为：16.16；
（2）列表如下：
26．有这样一个问题：探究函数y=
的图象与性质：
...
...
小宏根据学习函数的经验，对函数y=下面是小宏的探究过程，请补充完整： （1）函数y=
的图象与性质进行了探究．
的自变量x的取值范围是 x≠0 ；
（2）下表是y与x的几组对应值 x … ﹣3 ﹣2 ﹣
1
y … ﹣ ﹣ 0 求m，n的值；
（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
（4）结合函数的图象，写出该函数的性质（两条即可）：① x＜0时，函数y随x的增大而增大． ② x＞0时，函数y随x的增大而增大． ．
﹣
﹣
1
2
3 …
m
﹣ ﹣ 0 n …
【考点】反比例函数的图象；反比例函数的性质；二次函数的性质． 【分析】（1）根据分母不能为0即可写出自变量的取值范围、 （2）利用描点法即可画出图象，观察图象可得函数的性质． 【解答】解：（1）数y=故答案为x≠0．
的自变量x的取值范围x≠0，
（2）函数图象如图所示，
...
...
性质①x＜0时，函数y随x的增大而增大． ②x＞0时，函数y随x的增大而增大．
故答案为：x＜0时，函数y随x的增大而增大；为x＞0时，函数y随x的增大而增大．
27．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2﹣2mx﹣3（m≠0）与x轴交于A，B两点，且点A的坐标为（3，0）．
（1）求点B的坐标及m的值；
（2）当﹣2＜x＜3时，结合函数图象直接写出y的取值范围；
（3）将抛物线在x轴上方的部分沿x轴翻折，抛物线的其余部分保持不变，得到一个新图象M．若直线y=kx+1（k≠0）与图象M在直线取值范围．
左侧的部分只有一个公共点，结合图象求k的
【考点】抛物线与x轴的交点；一次函数图象与系数的关系；二次函数图象与几何变换． 【分析】（1）求出对称轴，根据对称性求出点B坐标，利用待定系数法求出m的值． （2）画出图象，利用图象即可解决问题． （3）当直线y=kx+1经过点（，﹣
）时，k=﹣
...
，推出直线y=kx+1（k≠0）与图象M在
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