...
直线左侧的部分只有一个公共点，由图象可知k＜﹣，当直线y=kx+1经过点（﹣1，0）
时，k=1，此时直线y=kx+1也满足条件，由此即可解决问题． 【解答】解：（1）∵抛物线的对称轴x=1，点A坐标（3，0）， 又∵A、B关于对称轴对称， ∴B（﹣1，0），
把点B（﹣1，0）代入得到0=m+2m﹣3， ∴m=1．
（2）如图，由图象可知，当﹣2＜x＜3时，﹣4≤y＜5．
（3）将抛物线在x轴上方的部分沿x轴翻折，抛物线的其余部分保持不变，得到一个新图象M，如图所示，
∵x=时，y=﹣1﹣3=﹣，
）时，k=﹣
...
∴当直线y=kx+1经过点（，﹣，
...
∴直线y=kx+1（k≠0）与图象M在直线左侧的部分只有一个公共点，由图象可知k＜﹣ ，
当直线y=kx+1经过点（﹣1，0）时，k=1，此时直线y=kx+1也满足条件， 综上所述，k的取值范围为k＜﹣
28．在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°．点D为AC的中点．将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连接EF，CF．过点F作FH⊥FC，交直线AB于点H．
或k=1．
（1）若点E在线段DC上，如图1， ①依题意补全图1；
②判断FH与FC的数量关系并加以证明．
（2）若E为线段DC的延长线上一点，如图2，且CE=
，∠CFE=15°，请求出△FCH的面积
∠CFE=12°，请写出求△FCH的面积的思路．（可以不写出计算结果） 【考点】三角形综合题． 【分析】（1）①依题意补全图1
②延长DF交AB于点G，根据三角形中位线的判定得出点G为AB的中点，根据中位线的性质及已知条件AC=BC，得出DC=DG，从而EC=FG，易证∠1=∠2=90°﹣∠DFC，∠CEF=∠FGH=135°，由AAS证出△CEF≌△FGH．所以CF=FH．
（2）通过证明△CEF≌△FGH（ASA）得出FC=FH，再求出FC的长，即可解答． 【解答】解：（1）①如图1，
...
②FH与FC的数量关系是：FH=FC． 证明如下：如图2，延长DF交AB于点G，
由题意，知∠EDF=∠ACB=90°，DE=DF， ∴DG∥CB，
∵点D为AC的中点，
∴点G为AB的中点，且DC=AC， ∴DG为△ABC的中位线， ∴DG=BC． ∵AC=BC， ∴DC=DG，
∴DC﹣DE=DG﹣DF， 即EC=FG．
∵∠EDF=90°，FH⊥FC，
∴∠1+∠CFD=90°，∠2+∠CFD=90°， ∴∠1=∠2．
∵△DEF与△ADG都是等腰直角三角形， ∴∠DEF=∠DGA=45°， ∴∠CEF=∠FGH=135°， 在△CEF和△FGH中，
∴△CEF≌△FGH， ∴CF=FH． （2）如图3，
...
...
∴∠DFE=∠DEF=45°， ∵AC=BC，
∴∠A=∠CBA=45°， ∵DF∥BC，
∴∠CBA=∠FGB=45°， ∴∠FGH=∠CEF=45°， ∵点D为AC的中点，DF∥BC，∴DG=BC，DC=AC， ∴DG=DC， ∴EC=GF， ∵∠DFC=∠FCB， ∴∠GFH=∠FCE， 在△FCE和△HFG中
，
∴△FCE≌△HFG（ASA）， ∴HF=FC，
∵∠EDF=90°，DE=DF， ∴∠DEF=∠DFE=45°， ∵∠CFE=15°，
∴∠DFC=45°﹣15°=30°， ∴CF=2CD，DF=CD， ∵DE=DF，CE=．
∴
+CD=
CD，
...
...
...
∴CD=∴CF=2CD=
，
．
∵∠CFH=90°，
∴△FCH的面积为：CF?CH?=
29．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），B（0，﹣1）．点P是平面内任意一点，直线PA，PB与直线x=4分别交于M，N两点．若以MN为直径的圆恰好经过点C（2，0），则称此时的点P为理想点．
（1）请判断P1（﹣4，0），P2（3，0）是否为理想点； （2）若直线x=﹣3上存在理想点，求理想点的纵坐标；
（3）若动直线x=m（m≠0）上存在理想点，直接写出m的取值范围．
=4+2
．
【考点】圆的综合题．
【分析】（1））①如图1中，O′是MN的中点，由△P1AB∽△P1MN得可判断．
②如图2，画出图形即可判断点P2不是理想点．
（2）存在，如图3中，作PK⊥MN由H，交AB于G，假设P是理想点，MN与x轴的交点为H，由AB∥MN，得△PAB∽△PMN，得
=
，求出MN，得到点M的坐标，再求出直线AM的解析式，
=
，求出MN，即
即可求出点P坐标，再根据对称性求得另一个理想点．
（3）如图4中，假设点P在x轴的正半轴上，是理想点，求出点P坐标即可解决问题． 【解答】解：（1）①如图1中，O′是MN的中点，
...
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