人教A版高中数学必修2《2.1空间点、直线、平面之间的位置关系 习题2.1》_1

直线、平面垂直的性质（习题课）

（一）教学目标 1、知识与技能

（1）使学生掌握直线与平面垂直,平面与平面垂直的性质定理；

（2）能运用性质定理解决一些简单问题；

（3）了解直线与平面、平面与平面垂直的判定定理和性质定理间的相互关系

让学生在观察物体模型的基础上,进行操作确认,获得对性质定理正确性的认识；

2、情感态度与价值观

通过“直观感知、操作确认、推理证明”,培养学生空间概念、空间想象能力以及逻辑推理能力.

（二）教学重难点

线面垂直性质定理和面面垂直性质定理的应用

（三）教学过程 1、导入

问题1：判定直线和平面垂直的方法有几种？

问题2：若一条直线和一个平面垂直,可得到什么结论？若两条直线与同一个平面垂直呢？

问题3：判定平面和平面垂直的方法有几种？ 问题4：若两个平面垂直,可得到什么结论？

2、典例分析

例1 如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AB上一点,N是A1C的中点,MN⊥平面A1DC,求证:MN∥AD1.

线面垂直的性质:应用直线与平面垂直的常见性质达到证明线线平行的目的,即线面垂直的性质提供了证明线线平行的依据.

例2 如图,已知V是△ABC外一点,VA⊥平面ABC,平面VAB⊥平面VBC. 求证:AB⊥BC.

在运用面面垂直的性质定理时,若没有与交线垂直的直线,一般需作辅助线,基本作法是过其中一个平面内一点作交线的垂线,这样便把面面垂直问题转化为线面垂直问题,进而

转化为线线垂直问题.

3、随堂练习

练习 如图,已知V是△ABC外一点,平面VAB⊥平面ABC,平面VAC⊥平面ABC,CA⊥AB.试证:VA⊥BC.

4、归纳总结

（1）直线和平面垂直的性质 （2）平面和平面垂直的性质

（四）课后作业

极智作业（一）