2017年山东省菏泽市中考数学试卷及答案与解析

A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1

【解答】解：∵函数y1=﹣2x过点A（m，2）， ∴﹣2m=2， 解得：m=﹣1， ∴A（﹣1，2），

∴不等式﹣2x＞ax+3的解集为x＜﹣1． 故选D．

7．（3分）（2017?菏泽）如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为（﹣4，5），D是OB的中点，E是OC上的一点，当△ADE的周长最小时，点E的坐标是（ ）

A．（0，） B．（0，） C．（0，2） D．（0，）

【解答】解：作A关于y轴的对称点A′，连接A′D交y轴于E， 则此时，△ADE的周长最小， ∵四边形ABOC是矩形， ∴AC∥OB，AC=OB， ∵A的坐标为（﹣4，5）， ∴A′（4，5），B（﹣4，0）， ∵D是OB的中点，

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∴D（﹣2，0），

设直线DA′的解析式为y=kx+b， ∴

，

∴，

∴直线DA′的解析式为y=x+， 当x=0时，y=， ∴E（0，）， 故选B．

8．（3分）（2017?菏泽）一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是（ ）

A． B． C． D．

【解答】解：观察函数图象可知：a＜0，b＞0，c＜0，

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∴二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下，对称轴x=﹣轴负半轴． 故选A．

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

＞0，与y轴的交点在y

9．（3分）（2017?菏泽）分解因式：x3﹣x= x（x+1）（x﹣1） ． 【解答】解：x3﹣x， =x（x2﹣1）， =x（x+1）（x﹣1）．

故答案为：x（x+1）（x﹣1）．

10．（3分）（2017?菏泽）关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+6x+k2﹣k=0的一个根是0，则k的值是 0 ．

【解答】解：由于关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+6x+k2﹣k=0的一个根是0， 把x=0代入方程，得k2﹣k=0， 解得，k1=1，k2=0

当k=1时，由于二次项系数k﹣1=0，

方程（k﹣1）x2+6x+k2﹣k=0不是关于x的二次方程，故k≠1． 所以k的值是0． 故答案为：0

11．（3分）（2017?菏泽）菱形ABCD中，∠A=60°，其周长为24cm，则菱形的面积为 18 cm2．

【解答】解：如图所示：过点B作BE⊥DA于点E ∵菱形ABCD中，∠A=60°，其周长为24cm， ∴∠C=60°，AB=AD=6cm， ∴BE=AB?sin60°=3

cm，

cm2．

∴菱形ABCD的面积S=AD×BE=18故答案为：18

．

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12．（3分）（2017?菏泽）一个扇形的圆心角为100°，面积为15π cm2，则此扇形的半径长为 3 ．

=15π，

【解答】解：设该扇形的半径为R，则解得R=3

．

cm．

即该扇形的半径为3故答案是：3

．

13．（3分）（2017?菏泽）直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于A（x1，y1）和B（x2，y2）两点，则3x1y2﹣9x2y1的值为 36 ．

【解答】解：由图象可知点A（x1，y1），B（x2，y2）关于原点对称， ∴x1=﹣x2，y1=﹣y2，

把A（x1，y1）代入双曲线y=，得x1y1=6， ∴3x1y2﹣9x2y1 =﹣3x1y1+9x1y1 =﹣18+54 =36．

故答案为：36．

14．（3分）（2017?菏泽）如图，AB⊥y轴，垂足为B，将△ABO绕点A逆时针旋转到△AB1O1的位置，使点B的对应点B1落在直线y=﹣

x上，再将△AB1O1

x，绕点B1逆时针旋转到△A1B1O1的位置，使点O1的对应点O2落在直线y=﹣上，依次进行下去…若点B的坐标是（0，1），则点O12的纵坐标为 （﹣9﹣99+3） ．

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