2020年秋季高一新生入学分班考试数学试卷(浙江专用)01

2020年秋季高一新生入学分班考试数学试卷（浙江

专用）01

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 下列计算中正确的是（ ） A．a6÷a2＝a3 B．（a4）2＝a6

C．3a2﹣a2＝2 D．a2?a3＝a5

2. 已知圆锥的底面直径与母线长均为10cm，则该圆锥的全面积为（ ） A．50πcm2 B．75πcm2 C．100πcm2 D．150πcm2

3. 关于x的代数式（x+a）（x+b）（x+c）的化简结果为x3+mx+2，其中a，b，c，m都是整数，则m的值为（ ） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．不确定

4. 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，E是BC的中点，过点E作BC的垂线交BD于点F，连结CF.若∠A＝50°，∠ACF＝40°，则∠CFD的度数为（ ）

A．30°

B．45°

C．55° D．60°

5. 定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为；（其中k是使复进行，例如，取n＝26.则：

为奇数的正整数），并且运算可以重

若n＝49，则第449次“F运算”的结果是（ ） A．98 B．88 C．78

D．68

6. 已知：a，b，c三个数满足值为（ ） A．

7. 已知min{

B．

C．

，则的

D．

，x2，x}表示取三个数中最小的那个数，例如：当x＝9，

，92，9}＝3﹒当min{

，x2，x}＝

时，则x的

min{，x2，x}＝min{值为（ ） A．

B．

C．

D．

8. 使方程2x2﹣5mx+2m2＝5的一根为整数的整数m的值共有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9. 关于x的不等式组（ ） A．C．

有四个整数解，则a的取值范围是

B．D．

10. 小王同学类比研究一次函数性质的方法，研究并得出函数性质，其中错误的是（ ） A．当时，具有最小值为 B．如果C．当D．

二、双空题

的图象与直线时，

有两个交点，则

的四条

的图象与轴围成的几何图形的面积是

11. 已知x2﹣2x﹣1＝0，则3x2﹣6x＝__；则2x3﹣7x2+4x﹣2019＝_____.

三、填空题 12. 若

，则

_____.

13. 小明的爸爸妈妈各有2把钥匙，可以分别打开单元门和家门，小明随机从爸爸和妈妈的包里各拿出一把钥匙，恰好能打开单元门和家门的概率______.

14. 已知a+b+c＝0，a＞b＞c，则

的取值范围是_______.

15. 若函数的图象经过增大而减小，则实数的范围_______.

,,当时，随的

16. 如图，已知直线y＝x﹣3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P在以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB，则△PAB面积的最大

值是_______.

四、解答题

17. （1）计算：[xy（2x2y﹣xy2）﹣y（3x2y2+x3y）]÷2x2y； （2）解方程组：

.

18. 观察下列等式：（4﹣1）（42+4×1+12）＝43﹣13，（3﹣2）（32+3×2+22）＝33﹣23，（5﹣7）（52+5×7+72）＝53﹣73，………………

（1）观察上述规律可归纳出一公式（a﹣b）（ ）＝ ；