中位数：第15个数和第16个数的平均数：7， 平均数：＝
（2）一等奖奖金：2000×20%÷2＝200元， 二等奖奖金：2000×40%÷（3+2）＝160元， 三等奖奖金：2000×40%÷8＝100元，
答：一，二，三等奖奖金每种奖品的单价分别为200元，160元，100元； （3）450×
×200＝6000（元），
＝
＝6.5，
答：其中一等奖奖金为6000元．
23．【解答】（1）证明：∵⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F， ∴AF＝AE， ∵AB＝AC， ∴CF＝BE，
∵CF＝CD，BD＝BE， ∴CD＝BD， ∴AD平分∠CAB， ∴圆心O在AD上； （2）连接DF，
由（1）知，DH是⊙O的直径， ∴∠DFH＝90°， ∴∠FDH+∠FHD＝90°， ∵∠G+∠FHD＝90°， ∴∠FDH＝∠G， ∵AC与⊙O相切，
∴∠AFH＝∠GFC＝∠FDH， ∴∠GFC＝∠G， ∴CG＝CF＝CD； （3）∵AF与⊙O相切， ∴∠ADF＝∠AFH， ∵∠DAF＝∠FAH，
∴△AFH∽△ADF， ∴
＝
＝，
∴设AF＝3x，AD＝4x， ∵CG＝10， ∴CF＝CD＝10， ∴AC＝3x+10， ∵AC＝AD+CD，
∴（3x+10）＝（4x）+10， ∴x＝∴AF＝
， ，AD＝
，
， ，
2
2
2
2
2
2
∴AH＝AF＝∴DH＝AD﹣AH＝
∵△AFH∽△ADF， ∴
＝
＝
＝，
∴设FH＝3m，DF＝4m， ∵DH＝5m＝∴m＝3， ∴FH＝9．
，
24．【解答】解：（1）∵抛物线y＝ax+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A（﹣3，0）与B（1，0），与直线y＝kx（k≠0）交于点C（﹣2，﹣3）， ∴设抛物线的解析式为y＝a（x+3）（x﹣1）， 点C（﹣2，﹣3）代入，得a＝1，
2
∴抛物线的解析式为y＝x+2x﹣3； （2）设点E（m，m+2m﹣3），
∵直线y＝kx（k≠0）经过点C（﹣2，﹣3）， ∴﹣3＝﹣2k，k＝， ∴y＝x，
∵过点E作x轴的平行线与直线OC交于点F， ∴m+2m﹣3＝∴
2
2
2
， ，
当EF＝OB＝1时，以点O，B，E，F为顶点的四边形构成平行四边形， ∴
，
或m＝）或（
或m＝，
）；
（舍去），
解得m＝1（舍去）或m＝∴点E的坐标为（
，
（3）如图，作EH⊥OA于点H， ∵PM⊥OA， ∴PM∥EH，
∴△BEH∽△BPM，△AMN∽△AHE， ∴
2
，
设点E（m，m+2m﹣3）， 则
，
，
∴MP＝2m+6，MN＝2﹣2m， ∴MP+MN＝8，
∴在点E的运动过程中，MN+MP的和是定值，该定值为8．
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