2010年高中数学公式大全

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高中数学公式结论大全

1.

,

.

2..

3.

4.集合的子集个数共有

个.

个；真子集有个；非空子集有

个；非空的真子集有

5.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式

;

(2)顶点式;当已知抛物线的顶点坐标时，设为此式

(3)零点式

时，设为此式

；当已知抛物线与轴的交点坐标为

4切线式：且切点的横坐标为

时，设为此式

。当已知抛物线与直线相切

6.解连不等式常有以下转化形式

.

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7.方程在内有且只有一个实根,等价于

或。

8.闭区间上的二次函数的最值

二次函数

区间的两端点处取得，具体如下：

在闭区间上的最值只能在处及

(1)当a>0时，若，则；

，，.

(2)当a<0时，若，则，

若，则，.

9.一元二次方程＝0的实根分布

1方程在区间内有根的充要条件为或；

2方程在区间内有根的充要条件为

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或或；

3方程在区间内有根的充要条件为或 .

10.定区间上含参数的不等式恒成立(或有解)的条件依据 (1)在给定区间不等式

的子区间形如

，

，

不同上含参数的。

(为参数)恒成立的充要条件是

(2)在给定区间充要条件是

的子区间上含参数的不等式

。

(为参数)恒成立的

(3) 在给定区间充要条件是

的子区间上含参数的不等式

。

(为参数)的有解

(4) 在给定区间充要条件是

的子区间上含参数的不等式。

(为参数)有解的

对于参数及函数成立，则若

；若

有解，则

.若有解，则

恒成立，则

；若

.若函数

；若有解，则

恒；

无最大值或最小值

的情况，可以仿此推出相应结论 11.真值表 ｐ ｑ 非ｐ ｐ或ｑ ｐ且ｑ 第 - 3 - 页 版权所有@中国高考志愿填报门户

www.gaokao100.com.cn 您身边的志愿填报指导专家 真 真 假 假

真 假 真 假 假 假 真 真 真 真 真 假 真 假 假 假 12.常见结论的否定形式 原结论 是 都是 大于 小于 对所有，成立 对任何，不成立 反设词 不是 不都是 不大于 不小于 存在某，不成立 存在某，成立 原结论 反设词 至少有一个 一个也没有 至多有一个 至少有两个 至少有个 至多有个 至多有个 或 且 至少有且或 个 13.四种命题的相互关系(右图): 14.充要条件记

表示条件，表示结论

1充分条件：若，则是充分条件.

2必要条件：若，则是必要条件.

3充要条件：若，且，则是充要条件.

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