小数乘除法的简便运算方法整理

小数乘法的简便运算

一、 乘法交换律与结合律的运用。

提示1： 以下计算中，有的需要把一个小数拆成两个数相乘，要注意拆分后两数相乘

的大小应该与原数相等，特别是小数的位数。如3.2=0.8×4

3.2=0.4×8 0.32=0.04×8 0.32=0.08×4 5.6=0.8×7 5.6=0.7×8 0.56 =0.07×8 0.56 =0.08×7 0.48=0.12×4 0.48=0.04×12 提示2： 应用乘法结合律解题的口诀是 连乘用结合

提示3： 应用乘法结合律解题的格式是a×b×c=a×(b×c)最后一个步骤是“×”，不要

看成是“+”. 如 2.5×0.48=2.5×0.04×12=0.1×12=1.2

A组 4.56×0.4×2.5 12.5×2.7×0.8 12.5×3.2×0.25

B组 2.5×0.48 12.5×5.6 25×0.36

二、 乘法分配律的运用。

提示1： A组中的一个因数都具备一个特点，都接近整数1、10、100等，这样的数就

可以拆分成两个数相加或者相减。

如 10.4=（10+0.4） 9.9=(10-0.9) 0.99=(10-0.01) 但也有这样的数 8.8=（8+0.8） 4.4=(4+0.4) 0.48=(0.4+0.08) 提示2： 应用乘法分配律解题的口诀是 乘加乘减用分配

提示3： 应用乘法分配律解题的格式是（a+b）×c=a×c+b×c最后一个步骤是“+”，

不要看成是“×”.

如 2.5×0.48=2.5×(0.4+0.08)=2.5×0.4+2.5×0.08=1 + 0.2=1.2 不是 =1 + 0.2= 2

提示4： 应用乘法分配律解题的最后一步，有时是数字比较大的两个数相加减，口算容

易出错，这时就要打草稿竖式计算。

A组 0.25×10.4 12.5×8.8 9.9×0.35

B组 3.7×1.8－2.7×1.8 95.7×0.28＋6.3×0.28－0.28×2 1.08×9＋1.08

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三、 比较乘法结合律与分配律在简便运算时的区别。 下面各题用两种方法简算。

12.5×8.8 12.5×8.8 0.25×4.8 0.25×4.8

四、 变一变，能简算。 48×0.56＋44×0.48

我来试一试：

0.279×343＋0.657×279 0.264×519＋264×0.481 9.16×1.53－0.053×91.6

五、 拓展提高。

99.99×0.8＋11.11×2.8 314×0.043＋3.14×7.2－31.4×0.15

表面上看来，左右两边没有相同的因数，不能使用乘法分配律。 小数除法的简便运算

小数除法的简便计算与整数除法的简便计算一样，用到的是除法性质。 除法性质1、A ÷ B ÷ C = A ÷ ( B × C )

如：42÷2.8 =42÷（ 0.7 × 4 ）= 42 ÷ 0.7 ÷ 4 = 60 ÷ 4 = 15 如：420÷2.5÷4 = 420÷（2.5×4 ）= 420 ÷ 10 = 42 除法性质2、 (a－b)÷c=a÷c－b÷c 除法性质3、 A ÷ ( B ÷ C ) = A ÷ B × C 除法性质4、 A × ( B ÷ C ) = A × B ÷ C

小数乘除法的递等式计算

小数乘除法的递等式计算方法与整数的一样，能简便的要简便，

但也有的是不能简便比如： 3.6+6.4×0.5 不能掉进先加后乘的陷阱里。

3.6×5+15×6.4 不能掉进应用乘法分配率的陷阱里。

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