联立①②式并利用题给数据得
③
（2）设A车的质量为mA，碰后加速度大小为aA。根据牛顿第二定律有
④
设碰撞后瞬间A车速度的大小为
⑤
设碰撞后瞬间A车速度的大小为，两车在碰撞过程中动量守恒，有
⑥
联立③④⑤⑥式并利用题给数据得
故本题答案是： （1）
（2）
，碰撞后滑行的距离为。由运动学公式有
点睛：灵活运用运动学公式及碰撞时动量守恒来解题。
12. 一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强磁场，其在xoy平面内的截面如图所示：中间是磁场区域，其边界与y轴垂直，宽度为l，磁感应强度的大小为B，方向垂直于xoy平面；磁场的上、下两侧为电场区域，宽度均为，电场强度的大小均为E，方向均沿x轴正方向；M、N为条形区域边界上的两点，它们的连线与y轴平行。一带正电的粒子以某一速度从M点沿y轴正方向射入电场，经过一段时间后恰好以从M点入射的速度从N点沿y轴正方向射出。不计重力。 （1）定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹； （2）求该粒子从M点射入时速度的大小；
（3）若该粒子进入磁场时的速度方向恰好与x轴正方向的夹角为，求该粒子的比荷及其从M点运动到N点的时间。
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【答案】（1）轨迹图如图所示：
（2） （3） ;
【解析】试题分析：（1）粒子在电场中做类平抛，然后进入磁场做圆周运动，再次进入电场做类平抛运动，结合相应的计算即可画出轨迹图。学*科网
（2）在电场中要分两个方向处理问题，一个方向做匀速运动，一个方向做匀加速运动。 （3）在磁场中的运动关键是找到圆心，求出半径，结合向心力公式求解。
（1）粒子运动的轨迹如图（a）所示。（粒子在电场中的轨迹为抛物线，在磁场中为圆弧，上下对称）
（2）粒子从电场下边界入射后在电场中做类平抛运动。设粒子从M点射入时速度的大小为v0，在下侧电场中运动的时间为t，加速度的大小为a；粒子进入磁场的速度大小为v，方向与电场方向的夹角为（见图（b）），速度沿电场方向的分量为v1，根据牛顿第二定律有
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qE=ma ①
式中q和m分别为粒子的电荷量和质量，由运动学公式有
v1=at ②
③ ④
粒子在磁场中做匀速圆周运动，设其运动轨道半径为R，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得
⑤
由几何关系得
⑥
联立①②③④⑤⑥式得
⑦
（3）由运动学公式和题给数据得
⑧
联立①②③⑦⑧式得
⑨
设粒子由M点运动到N点所用的时间为，则
⑩
式中T是粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期，
15
?
由③⑦⑨⑩?式得
?
故本题答案是：（1）轨迹图如图所示：
（2） （3） ;
点睛：在复合场中的运动要分阶段处理，每一个运动建立合理的公式即可求出待求的物理量。 13. 对于实际的气体，下列说法正确的是______。 A．气体的内能包括气体分子的重力势能 B．气体的内能包括分子之间相互作用的势能 C．气体的内能包括气体整体运动的动能 D．气体体积变化时，其内能可能不变 E．气体的内能包括气体分子热运动的动能 【答案】BDE
【解析】ABCE、气体的内能等于所有分子热运动动能和分子之间势能的总和，故AC错，BE对； D、根据热力学第一定律可能不变，故D正确； 故选BDE
点睛：不仅要知道内能是什么，还要知道改变内能的方式是什么。
14. 如图，一竖直放置的气缸上端开口，气缸壁内有卡口a和b，a、b间距为h，a距缸底的高度为H；活塞只能在a、b间移动，其下方密封有一定质量的理想气体。已知活塞质量为m，面积为S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计他们之间的摩擦。开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为p0，温度均为T0。现用电热丝缓慢加热气缸中的气体，直至活塞刚好到达b处。求此时气缸内气体的温度以及在此
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知道 ，改变内能的方式有做功和热传递，所以体积发生变化时，内能
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