第十一期：分式
张春秀
分式作为初中数学的重点内容之一，也是每年中考的热门考点，考查题型也是多种多样，分值一般在6-9分左右。
知识点1：分式的定义
例1：请从下列三个代数式中任选两个构成一个分式，并化简该分式 ｘ2－4ｘｙ＋4ｙ2 ｘ2－4ｙ2 ｘ－2ｙ
A．1 B. 2 C.3 D.4 思路点拨：分母中含字母的代数式，
21,都是分式，其他都不是。 x?yxx2x2注意：（1）?除外 ；(2)分式是形式定义，如化简之后为x，但是分式。
xx答案：B 练习
1．为了预防甲型H1N1流感的大面积传播，某药店以进价x元新进一批“达菲”药品，售价为120元，则该药的利润率可表示为__________
2.对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=
a?b，如3※a?b2=
3?2?5．那么12※4= ． 3?2答案：1.
120?x?120?x??100%?或?； 2. 1/2； xx??- 1 -
最新考题
1.(2009年温州)某单位全体员工在植树节义务植树240棵．原计划每小时植树口棵。实际每小时植树的棵数是原计划的1．2倍，那么实际比原计划提前了 小时完成任务(用含口的代数式表示)．
1.
40 a知识点2：分式成立的条件
例1：写出一个含有字母x的分式（要求：不论x取任何实数，该分式都有意义） ．
1（答案不惟一） 2x?1思路点拨：本题考查了分式成立的条件即分母不能为0 例2：分式
x成立的条件是 x?2
思路点拨：分式成立的条件是分母即x-2≠0 答案：x≠2 练习： 1.要使分式 A．x?1
1有意义，则x应满足的条件是（ ） x?1
B．x??1
C．x?0
D．x?1
2.当x? 时，分式答案：1. B 2. 2 最新考题
1无意义． x?21中，自变量x的取值范围是 ． x?312.（2009年黔东南州）当x______时，有意义．
x?11.（2009重庆綦江）在函数y?答案：1.x?3 ；2.??1 知识点3：分式值为0的条件 例：若分式A. 1
x?2的值为0，则x的值为（ ） 2x?1B. -1
C. ±1
D.2
思路点拨：应同时具备两个条件:（1）分式的分子为零;（2）分式的分母不为零 答案：D
- 2 -
x2?2x?3练习：分式的值为0，则x的值为 （ ）
x?1A.x=-3 B.x=3 C.x=-3或 x=3 D.x=3或 x=-1 答案：A 最新考题
1.（2009肇庆）若分式
x?3的值为零，则x的值是（ ） x?3x?1的值为0，那么x的值为______________。 x?1A．3 B．?3 C．?3 D．0 2.(2009年安顺)已知分式答案：1. A 2.-1 知识点4：分式的运算 例1：已知
112x?14xy?2y??3，则代数式的值为 xyx?2xy?y思路点拨：本类题主要考查分式的化简和代数式的值。在计算代数式的值时，一般先要求出其中字母的值再代入计算，但有时字母的值不能求出或不好求出，可以利用整体代入的方法来计算。
这类题目一般都是先化简后代数。甚至有的不用代数。
（解：
＝[x?12x1?2)?2 x?1x?1x?1x?12x?]×(x+1)(x?1) x?1(x+1)(x?1)2＝(x?1)?2x
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