第一范文网 - 专业文章范例文档资料分享平台

上海市2018-2019年沪教版(五四制)八年级下学期数学一次函数的概念专题

来源:用户分享 时间:2025/7/11 20:01:14 本文由loading 分享 下载这篇文档手机版
说明:文章内容仅供预览,部分内容可能不全,需要完整文档或者需要复制内容,请下载word后使用。下载word有问题请添加微信号:xxxxxxx或QQ:xxxxxx 处理(尽可能给您提供完整文档),感谢您的支持与谅解。

一次函数的概念

【知识要点】

一般型:(b?0)y?kx?b

一次函数:y?kx?b(k?0)

特殊型:(b?0)y?kx正比例函数。

常值函数:y?c(c是常数)。 一、一次函数的概念

一般的,解析式形如y?kx?b(k?0)的函数叫一次函数。其中b是截距。 二、待定系数法求一次函数解析式的一般步骤:

1、将两个变量x、y的两组对应值分别代入y?kx?b(k?0)中,得到关于k、b的一个二元一次方程组; 2、解这个二元一次方程组,得k、b的值;

3、将k、b代入y?kx?b(k?0)中,求得一次函数解析式。

三、一次函数的定义域

每一个函数都有它的定义域,一次函数的定义域是一切实数,也可以是部分实数。

【例题讲解】

例1、下列解析式中,哪些是一次函数? ①y?11?5; ②y?kx?b; ③y?(k2?1)x?b; ④s??6; x3tx?1; ⑦m?3n; ⑧q?3m?2。 x⑤h?8t; ⑥y?

【变式训练】1、已知:函数y?(k?2)x?k?4。(1)当k为何值时,这个函数是正比例函数? (2)当k在什么范围内取值时,这个函数是一次函数?

2例2、已知一个一次函数,当x=1时,y=1;当x=2时,y=0。求它的解析式。

【变式训练】1、生物学家研究表明,某种蛇的长度y(厘米)是其尾长x(厘米)的一次函数,当蛇的尾长为6厘米时,蛇的长为45.5厘米,当蛇的尾长为14厘米时,蛇的长为105.5厘米,当一条蛇的尾长为10厘米时,这条蛇的长度是多少?

例3、已知:y?kx?b(k?0),当自变量增加3时,函数值相应的增加6,求k的值。

【变式训练】1、已知反比例函数y?

k

的图像与一次函数y?kx?m的图像相交于点(2,5)。 x

(1)求这两个函数的解析式;

(2)求这两个函数图像的另一个交点的坐标。

例4、仓库原有煤W0吨,每天运出煤a吨,x天后仓库存煤y吨,试求y与x的函数关系及此函数的定义域。

【变式训练】1、已知一等腰三角形的周长为l,试求底边长y与腰长x之间的函数关系及此函数的定义域。

【基础训练】

一、填空题

1、如果y?kx?1是常值函数,则k= 。 2、如果一次函数y?ax?3,当x=?1时,y=1,则a= 。 23、如果函数y?(m?1)x?2是关于x的一次函数,那么m的取值范围是 。 4、若一次函数f(x)?1x?3,则f(1)= ,若f(a)=4,则a= 。 35、若一次函数y?1m(x?4)?1表示正比例函数,则m= 。 26、已知当x=5时,函数y?2x?k与一次函数y?3kx?4的函数值相等,则k= 。 7、若三角形的底边为定值b,则其面积s与其高h之间的函数关系是 。 8、如果y?kx?4表示一条直线,那么k的取值范围是 。

二、选择题 9、下列函数:

①y?m(x?5)(m?0); ②y?ax?1(a?0); a6(k?0)。 x③y??(k?3)x(k??3); ④y?kx?其中是一次函数的有( )

A.①②③④; B.①; C.①②③; D.①③。

x2、y?3x3中,与y?x是同一函数的有( ) 10、在函数y?x、y?(x)、y?x22A.0个; B.1个; C.2个; D.3个。

11、已知:y?kx?b(k?0),当自变量增加4时,函数值相应的增加8,则k=( )

A.4; B.

11; C. ; D.2。 4212、已知一次函数f(x)??2x?6,若f(a?1)??4,则a=( ) A.﹣4; B.﹣6; C.6; D.4。

三、解答题 13、已知函数y?

14、已知一次函数f(x)?

15、已知y是x的一次函数,当x=2时,y=3;当x=﹣1时,y=﹣6。 (1)求这个函数的解析式;

(2)在这个一次函数中,当x=1时,求对应的y值。

3x?3,(1)求当x=﹣1时,y的值;(2)求当y=3时,x的值。 41x?3,(1)求f(?2)、f(1);(2)如果f(a)?5,求实数a的值。 3

上海市2018-2019年沪教版(五四制)八年级下学期数学一次函数的概念专题.doc 将本文的Word文档下载到电脑,方便复制、编辑、收藏和打印
本文链接:https://www.diyifanwen.net/c63j163j4xw7b3ef97wu606i7k4ff8500zcw_1.html(转载请注明文章来源)
热门推荐
Copyright © 2012-2023 第一范文网 版权所有 免责声明 | 联系我们
声明 :本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。
客服QQ:xxxxxx 邮箱:xxxxxx@qq.com
渝ICP备2023013149号
Top