68×4mm钢管，直管长度及局部阻力当量长度总计为140m，管路的摩擦系数λ为0.022，离心泵的效率为60％，求泵的轴功率。
解：在贮槽液面1-1与管出口外侧2-2间列柏努利方程，并以1-1为基准面 ：
u1≈0 u2≈0 p1=0(表压) p2=300kPa(表压) z1=0 z2=20 Hf=【λ（l＋le）/d+∑ζ】u2/2g
u=4qv/πd=4×30/3.14×0.06×3600=3.0m/s
Hf=[0.022×140/0.06]×3.02/2×9.8=23.6m
He=Z2－Z1＋Hf=20＋23.6=43.6m
泵所提供的外加压头为43.6 m。若泵的效率为60%，则轴功率为：
P=Pe/η=qvHeρg/η=30×43.6×1100×9.8/3600×0.6=6528W
3、某离心泵的额定流量为16.8m3/h，扬程为18m。试问此泵能否将密度为1100kg/m3、流量为250L/min的碱液自敞口碱池输送到表压为30kPa塔内？碱液面到塔液面间的垂直距离为10m，管路为Ф75×3.5mm钢管，泵的吸入管路和压出管路总长为120m(均包括局部阻力的当量长度)，管路的摩擦系数λ为0.03。 分析：能否完成输送任务，在此比较流量与压头大小就行。
流量Qe=250L/min=15m/h＜16.8 m/h(1分) 在碱液面1-1和塔液面2-2间列柏努利方程：
3
3
2
2
u=4qv/πd2=4×15/3.14×0.0682×3600=1.15m/s
Hf=λ(l+le)u/2dg=0.03×120×1.15/2×9.81×0.068=3.57m Z2-Z1=10，u1≈0, u2≈0, p2-p1=30kPa
He=10＋0＋30×1000/1100×9.81＋3.57=16.3m＜18m 故该泵能够完成输送任务。
4、将密度为1200kg/m3的碱液自碱池用离心泵打入塔内。碱液面到塔液面间的垂直距离为10m，塔内压力表读数为60kPa。管路为Ф68×4mm钢管，流量为30 m3/ h，泵的吸入管路和压出管路总长为120m (均包括局部阻力的当量长度)。管路的摩擦系数λ为0.02，若泵的效率为70%，试求泵的轴功率。 解：在碱液面1-1与塔液面2-2间列柏努利方程 ：
2
2
9
Hf=【λ（l＋le）/d+∑ζ】u2/2g
u=4qv/πd=4×30/3.14×0.06×3600=2.95m/s
Hf=0.02×120×2.95/0.06×2×9.81=17.74m
He=Z2－Z1＋(p2－p1)/ ρg＋Hf
=10＋60×1000/1200×9.81＋17.74=32.84m 泵所提供的外加压头为32.84 m。 若泵的效率为70%，则轴功率为：
Pa=P/η=qmHeρg/η=30×32.84×1200×9.81/3600×0.7=4602W
5、（18分）欲用离心泵将20℃水以30m3/h的流量由水池打到敝口高位槽，两液面均保持不变，液面高差为18m，泵的吸入口在水池液面上方4.5m处。泵的吸入管路全部阻力为1mH2O柱，压出管路全部阻力为3mH2O柱，泵的效率为0.6，求泵的轴功率。若已知泵的允许汽蚀余量为2.5m，问上述安装高度是否合适？（动压头可忽略）。水的密度可取1000kg/m，饱和蒸汽压为2.335kPa。 分析：水池液面为1-1， 高位槽液面为2-2，并以1-1为基准面 根据柏氏方程
Z1＋P1/ρｇ＋u1/2ｇ＋He ＝Z2＋P2/ρｇ＋u2/2ｇ＋∑Hf
u1≈0 u2≈0 p1=0(表压) p2=0(表压) z1=0 z2=18
H＝ΔZ＋∑H f( 1 – 2)＝18＋1＋3＝22m ∴P轴＝qvHρ/（102η） ＝(30/3600)×22×1000/(102×0.6)＝3kw
Hg=(p0-pv)/gρ --△h—Hf,0-1
=(101.3－2.335)×1000/1000×9.81－2.5－1.0 =6.59m
为防止发生气蚀现象，实际安装高度比理论值低1m，即为5.69m，而泵实际安装在液面上4.5m处，故泵能够正常操作。
6、用一台离心泵将密度为1100 kg/m3的水溶液从敞口贮槽中送往表压强为300kPa的塔中，塔液面至贮槽液面间的垂直距离为20m，送液量为30m3/h，管路为Ф68×4mm钢管，直管长度80m，弯头阀门等管件的当量长度总计为60m，管路的摩擦系数λ为0.022，离心泵的效率为60％，求泵的轴功率。
分析：贮槽液面为1-1， 塔液面为2-2，并以1-1为基准面。根据柏氏方程 gZ1 + (1/2)u12 + P1/ρ +W= gZ2 + (1/2)u22 + P2/ρ + ∑hf
u1≈0 u2≈0 p1=0(表压) p2=300(表压) z1=0 z2=20 ∑hf=∑hf1+∑hf2
10
2
2
3
22
2
∑hf1=λlu2/2d ∑hf2=(λle/d+∑ξ)u2/2
u=4qv/πd2=4×30/3600×3.14×0.062=2.95m/s
进口ξ1=0.5 ,出口ξ2=1，λ=0.022 ∑hf=(0.022×140/0.06＋0.5+1.0)×2.952/2=229.9J/kg W=gz2＋P2/ρ＋∑hf=9.81×20＋300×1000/1100＋229.9=698.8J/kg P=Wqvρ/η= 698.8×30×1100/3600×0.6=10676.1J/s
3
7、(18分) 用一离心泵以40m/h的流量将20℃的水从开口贮槽送到某开口容器，贮槽和容器的水位恒定，液面高度差为30m。管道均为φ80×2.5mm的无缝钢管，吸入管长为20m，排出管长为100m(均包括局部阻力的当量长度)，摩擦系数为0.02。泵前后两测压口的垂直距离为0.5m，泵安装在液面上方4.5m处，允许汽蚀余量为2.5m。20℃水的密度为1000kg/m3，饱和蒸汽压为2.335kPa。试求：①泵的效率为70%，水泵的轴功率；②泵能否正常操作？
解：(1)在开口贮槽液面1-1与开口容器液面2-2间列柏努利方程
Hf=【λ（l＋le）/d+∑ζ】u2/2g λ=0.02
u=4qv/πd= 40×4/(3.14×0.075×3600)=2.516m/s
Hf= 0.02×120×2.5162/0.075×2×9.81=10.32m
He=Z2－Z1＋(p2－p1)/ ρg＋Hf=30＋0＋0＋10.32=40.32m P=qvHρg/η=40×40.32×1000×9.81/3600×0.7 =6278W 泵实际安装在液面上4.5m处，贮槽液面0-0与泵入口处1-1间允许安装高度为：Hg=(p0-pv)/gρ --△h—hf,0-1
Hf，0-1==0.02×20×2.5162/0.075×2×9.81=1.72m
Hg =(101.3－2.335)×1000/1000×9.81－2.5－1.72 =5.87m
为防止发生气蚀现象，实际安装高度比理论值低1m，即为4.87m，故泵能够正常操作。
8、（18分）图示吸液装置中，吸入管尺寸为?32mm?2.5mm，管的下端位于水
8u222
面下2m，并装有底阀及拦污网，该处的局部压头损失为2g 。若截面2-2?处
11
1u2的真空度为39.2kPa，由1-1?截面至2-2?截面的压头损失为22g 。求：（1）吸入管中水的流量，m?h3?1;（2）吸入口1-1?处的表压。
解：以水面0-0为基准面，在0-0与1-1?截面间列伯努利方程： Z0g?P0u022???Z1g?P1??u122??hf
u12 Z0?0,P0?0（表压），u0?0，Z1??2m，?hf?8 代入上式得： 0??2?9.8? ?P1P1222g，
??u122?8u12g
??19.62?9u12 ……①
在1-1?截面与2-2?截面间列伯努利方程： Z1g?P1?2?u122?Z2g?P2??u222??hf1?2，
（表压），
Z1??2m，u1?u2，Z2?3m，P2??39.2kPa?hf1?2?1u122g，
代入上式得：
P1??5?9.8??39.2?1010003?u142 ……②
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