12．如图所示，小车AB放在光滑水平面上，A端固定一个轻弹簧，B端粘有油泥，AB总质量为
M，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩，开始时AB和C都静止，
当突然烧断细绳时，C被释放，C离开弹簧向B端冲去，并跟B端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，以下说法正确的是( )
A．弹簧伸长过程中C向右运动，同时AB也向右运动 B．C与B碰前，C与AB的速率之比为m∶M C．C与油泥粘在一起后，AB立即停止运动 D．C与油泥粘在一起后，AB继续向右运动
解析：依据系统动量守恒，C向右运动时，A、B向左运动，或由牛顿运动定律判断，AB受向左的弹力作用而向左运动，故A项错；又MvAB＝mvC，得
vCM＝，即B项错；根据动量守恒得：0＝(M＋vABmm)v′，所以v′＝0，故选C.
答案：C
第Ⅱ卷(非选择题，共52分)
二、实验题(本题有2小题，共14分．请按题目要求作答)
13．(5分)某同学利用计算机模拟A、B两球碰撞来验证动量守恒，已知A、B两球质量之比为2∶3，用A作入射球，初速度为v1＝1.2 m/s，让A球与静止的B球相碰，若规定以v1的方向为正，则该同学记录碰后的数据中，肯定不合理的是________.
次数 A 0.48 0.48 B 0.60 0.40 C －1.20 1.60 D －0.24 0.96 v1′ v2′ 解析：根据碰撞特点：动量守恒、碰撞后机械能不增加、碰后速度特点可以判断不合理的是BC. 答案：BC(5分)
14．(9分)气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来探究碰撞中的不变量，实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计)，采用的实验步骤如下：
5
a．用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB. b．调整气垫导轨，使导轨处于水平．
c．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止地放置在气垫导轨上． d．用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1.
e．按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作．当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2.
(1)实验中还应测量的物理量是______________________________．
(2)利用上述测量的实验数据，得出关系式________成立，即可得出碰撞中守恒的量是mv的矢量和，上式中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因是________________________．
解析：(1)本实验要测量滑块B的速度，由公式v＝可知，应先测出滑块B的位移和发生该位移所用的时间t，而滑块B到达D端所用时间t2已知，故只需测出B的右端至D板的距离L2.
(2)碰前两物体均静止，即系统总动量为零．则由动量守恒可知 0＝mA·－mB· 即mA＝mB
产生误差的原因有：测量距离、测量时间不准确；由于阻力、气垫导轨不水平等造成误差． 答案：(1)测出B的右端至D板的距离L2(3分)
(2)mA＝mB (3分) 测量距离、测量时间不准确；由于阻力、气垫导轨不水平等造成误差(3分)
三、计算题(本题有3小题，共38分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
15．(10分)课外科技小组制作一只“水火箭”，用压缩空气压出水流使火箭运动．假如喷出的水流流量保持为2×10 m/s，喷出速度保持为对地10 m/s.启动前火箭总质量为1.4 kg，则启动2 s末火箭的速度可以达到多少？已知火箭沿水平轨道运动阻力不计，水的密度是1.0×10 kg/m.
解析：“水火箭”喷出水流做反冲运动．设火箭原来总质量为M，喷出水流的流量为Q，水的密度为ρ，水流的喷出速度为v，火箭的反冲速度为v′，由动量守恒定律得(M－ρQt)v′＝ρQtv(6分)
代入数据解得火箭启动后2 s末的速度为
ρQtv10×2×10×2×10v′＝＝ m/s＝4 m/s. (4分)
M－ρQt1.4－103×2×10－4×2答案：4 m/s
3
－4
3
3
－4
3
LtL1t1L2t2
L1t1L2t2
L1t1L2t2
6
16．(12分)如图所示，有A、B两质量均为M＝100 kg的小车，在光滑水平面上以相同的速率
v0＝2 m/s在同一直线上相对运动，A车上有一质量为m＝50 kg的人至少要以多大的速度(对地)从A车跳到B车上，才能避免两车相撞？
解析：要使两车避免相撞，则人从A车跳到B车上后，B车的速度必须大于或等于A车的速度，设人以速度v人从A车跳离，人跳到B车后，A车和B车的共同速度为v，人跳离A车前后，以A车和人为系统，由动量守恒定律：
(M＋m)v0＝Mv＋mv人(5分)
人跳上B车后，以人和B车为系统，由动量守恒定律：
mv人－Mv0＝(m＋M)v(5分)
联立以上两式，代入数据得：v人＝5.2 m/s. (2分) 答案：5.2 m/s
17．(16分)如图所示，质量m1＝0.3 kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L＝1.5 m，现有质量m2＝0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0＝2 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止．物块与车面间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10 m/s，求：
(1)物块在车面上滑行的时间t；
(2)要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0′不超过多少． 解析：(1)设物块与小车共同速度为v，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有
2
m2v0＝(m1＋m2)v(3分)
设物块与车面间的滑动摩擦力为F，对物块应用牛顿定律有
v0－vF＝m2(2分)
t又F＝μm2g(1分) 解得t＝μ
m1v0
(1分)
m1＋m2g代入数据得t＝0.24 s. (1分)
(2)要使物块恰好不从车面滑出，须使物块到达车面最右端时与小车有共同的速度，设其为v′，则
7
m2v0′＝(m1＋m2)v′(3分)
由功能关系有
112m2v′20＝(m1＋m2)v′＋μm2gL(3分) 22代入数据解得v0′＝5 m/s
故要使物块不从车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0′不超过5 m/s. (2分) 答案：(1)0.24 s (2)5 m/s
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