2019-2020学年中考数学模拟试卷
一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意） 1．下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（ ） A．x2+6x+9=0
B．x2=x
C．x2+3=2x
D．（x﹣1）2+1=0
2．将一副三角板按如图方式摆放，∠1与∠2不一定互补的是（ ）
A． B． C． D．
3．某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（ ） A．
1 9B．
1 6C．
1 3D．
2 3?2x?5?x?5??34．若关于x的不等式组?只有5个整数解，则a的取值范围( )
x?3??x?a??2A．?6?a?11 2B．?6?a??11 2C．?6a??11 2D．?6a?11 25．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA＝6，则△PCD的周长为（ ）
A．8
6．已知方程组?A．-1
B．6 C．12 D．10
?2x?y?7，那么x+y的值（ ）
x?2y?8?B．1
C．0
D．5
7．我国古代数学著作《九章算术》中，将底面是直角三角形，且侧棱与底面垂直的三棱柱称为“堑堵”某“堑堵”的三视图如图所示（网格图中每个小正方形的边长均为1），则该“堑堵”的侧面积为（ ）
A．16+162 B．16+82 C．24+162 D．4+42
8．如图所示，直线a∥b，∠1=35°，∠2=90°，则∠3的度数为（ ）
A．125°
9．反比例函数y=是（ ）
B．135° C．145° D．155°
的图象与直线y=﹣x+2有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，则t的取值范围
A．t＜ B．t＞ C．t≤ D．t≥ 10．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）
A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥
二、填空题（本题包括8个小题）
11．分解因式：（2a+b）2﹣（a+2b）2= ．
12．如图，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，且OC⊥OA，OC交AB于点P，已知∠OAB=22°，则∠OCB=__________．
13．计算：﹣1﹣2＝_____．
14．图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品，该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成（不重叠，无缝隙）．图乙种，
AB6?，EF=4cm，上下两个阴影三角形的面积之和为54cm2，其内部菱形由两组距离相BC7等的平行线交叉得到，则该菱形的周长为___cm
15．如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=4，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆，半圆恰好经过三角形的直角顶点C，以点D为顶点，作90°的∠EDF，与半圆交于点E，F，则图中阴影部分的面积是____．
16．函数y=
1+x?1的自变量x的取值范围是_____． x?317．现有八个大小相同的矩形，可拼成如图1、2所示的图形，在拼图2时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小矩形的面积是_____．
18．若a?b?2211，a?b?，则a?b的值为 ________ .
36三、解答题（本题包括8个小题）
x2?1x2?2x19．（6分）先化简，再求值：2??x，其中x=1．
x?2x?1x?220．（6分）某校七年级（1）班班主任对本班学生进行了“我最喜欢的课外活动”的调查，并将调查结果分为书法和绘画类记为A；音乐类记为B；球类记为C；其他类记为D．根据调查结果发现该班每个学生都进行了等级且只登记了一种自己最喜欢的课外活动．班主任根据调查情况把学生都进行了归类，并制作了如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
七年级（1）班
学生总人数为_______人，扇形统计图中D类所对应扇形的圆心角为_____度，请补全条形统计图；学校将A类4名学生中有两名学生擅长书法，举行书法和绘画比赛，每班需派两名学生参加，另两名擅长绘画．班主任现从A类4名学生中随机抽取两名学生参加比赛，请你用列表或画树状图的方法求出抽到的两名学生恰好是一名擅长书法，另一名擅长绘画的概率．
221．（6分）计算：25?(??3)0?tan45?.化简：(x?2)?x(x?1).
22．（8分）如图，在ABC中，CD?AB，垂足为D，点E在BC上，EF?AB，垂足为F.?1??2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．
23．（8分）某市A，B两个蔬菜基地得知四川C，D两个灾民安置点分别急需蔬菜240t和260t的消息后，B蔬菜基地有蔬菜300t，决定调运蔬菜支援灾区，已知A蔬菜基地有蔬菜200t，现将这些蔬菜全部调运C，D两个灾区安置点.从A地运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元.设从B地运往C处的蔬菜为x吨.请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值； A B 总计/t C x 240 D 260 总计/t 200 300 500 （2）设A，B两个蔬菜基地的总运费为w元，求出w与x之间的函数关系式，并求
总运费最小的调运方案；经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减
少m元（m＞0），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调动方案.
24．（10分）如图，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD=∠ABC，若AC=3，AD=1，求DB的长．
25．（10分）如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE．求证：DE是⊙O的切线；若AE=6，∠D=30°，求图中阴影部分的面积．
26．（12分）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是 ；以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是 ；△A2B2C2的面积是 平方单位．
参考答案
一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意） 1．B 【解析】
分析：根据一元二次方程根的判别式判断即可．
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