广东省湛江市2019-2020学年中考数学二模考试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中?E?90o，?C?90o，?A?45o，
?D?30o，则?1??2等于( )
A．150o B．180o C．210o D．270o
2．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（ ）
A．110
B．158
C．168
D．178
3．姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质．甲：函数图像经过第一象限；乙：函数图像经过第三象限；丙：在每一个象限内，y值随x值的增大而减小．根据他们的描述，姜老师给出的这个函数表达式可能是（） A．y?3x
B．y?3 xC．y??1 xD．y=x2
4．如图，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE＝∠EFC，AD∶BD＝5∶3，CF＝6，则DE的长为( )
A．6 B．8 C．10 D．12
5．已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是（ ） A．平均数
B．标准差
C．中位数
D．众数
6．下面几何的主视图是（ ）
A． B． C． D．
7．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（ ） A．7.1×107
B．0.71×10﹣6
C．7.1×10﹣7
D．71×10﹣8
8．将直线y=﹣x+a的图象向右平移2个单位后经过点A（3，3），则a的值为（ ） A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2
9．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和
的长分别为（ ）
A．2， B．2 ，π C．， D．2，
10．已知关于x的一元二次方程mx2＋2x－1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）. A．m＞－1且m≠0
B．m＜1且m≠0
C．m＜－1
D．m＞1
11．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是( )
A． B． C． D．
12．要使分式A．x=﹣2
有意义，则x的取值应满足（ ） B．x≠2
C．x＞﹣2
D．x≠﹣2
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，在平行四边形ABCD中，过对角线AC与BD的交点O作AC的垂线交于点E，连接CE，若AB=4，BC=6，则△CDE的周长是______．
14．若代数式
2?1的值为零，则x=_____． x?115．如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数为 .
的图像上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长
16．函数y=
2x?1的自变量x的取值范围是_____． x?317．如图，正方形ABCD的边长为2，分别以A、D为圆心，2为半径画弧BD、AC，则图中阴影部分的面积为_____．
18．菱形的两条对角线长分别是方程x2?14x?48?0的两实根，则菱形的面积为______． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，AB为⊙O的直径，直线BM⊥AB于点B，点C在⊙O上，分别连接BC，AC，且AC的延长线交BM于点D，CF为⊙O的切线交BM于点F． （1）求证：CF＝DF；
（2）连接OF，若AB＝10，BC＝6，求线段OF的长．
20．（6分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，P沿射线BD运动，连接AP，将线段AP绕点P顺时针旋转90°得线段PQ．
?长为_____； (1)当点Q落到AD上时，∠PAB＝____°，PA＝_____，AQ(2)当AP⊥BD时，记此时点P为P0，点Q为Q0，移动点P的位置，求∠QQ0D的大小； (3)在点P运动中，当以点Q为圆心，
2BP为半径的圆与直线BD相切时，求BP的长度； 3(4)点P在线段BD上，由B向D运动过程(包含B、D两点)中，求CQ的取值范围，直接写出结果．
21．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线．求证：△ADE≌△CBF；若∠ADB是直角，则四边形BEDF是什么四边形？证明你的结论．
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