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1、向量
a?(x1,y2),b?(x2,y2)|a|?a?a?x2?y211a?b?|a||b|cos?a,b? a?b?x1x2?y1y2a?b?x1x2?y1y2?0cos?a,b??x1x2?y1y2|a||b|a||b?x1y2?x2y1?02、化简公式
sin(??2k?)?sin?①cos(??2k?)?cos?
tan(??2k?)?tan?②
sin(??)??sin?cos(??)?cos?
tan(??)??tan??③
sin(2??)?cos?
cos(?2??)?sin?tan(?2??)?cot?sin(???)??sin?④cos(???)??cos?
tan(???)?tan?3、和角公式
sin(???)?sin?cos??cos?sin?cos(???)?cos?cos??sin?sin?tan(???)?tan??tan?1?tan?tan?4、倍角公式
sin2??2sin?cos?cos2??cos2??sin2?
?1?2sin2??2cos2??1tan2??2tan?1?tan2?5、斜率公式
k?tan?(??900)k?y1?y2
x1?x26、直线方程
点斜式：y?y0?k(x?x0) 斜截式：y=kx+b 一般式：Ax+By+C=0 截距式：xa?yb?1
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两点式：y?y1?x?x1
y2?y1x2?x17、点到直线的距离
d?|Ax0?By0?c|
A2?B28、两直线的夹角的正切公式
tan??|k1?k2
1?k|1k29、两直线平行的充要条件
k1?k2且b1?b2或A1?B1?C1
A2B2C210、两直线垂直的充要条件 k1k2??1或A1A2?B1B2?0
11、直线与圆的位置关系 相切?d?r
相交?d?r 相离?d?r
12、两圆位置关系 相离?d?R?r
相外切?d?R?r
相交?R?r?d?R?r
相内切?d?R?r
内含?d?R?r
13、平移公式 平移向量a?(a,b)
x??x?ax?x??ay??y?b 或 y?y??b
14、圆x2?y2?Dx?Ey?F?0的圆心坐标(?D2,?E2)，r?12D2?E2?4F
15、等差数列 ①an?a1?（n?1）d
②sn(a1?an)n?2
?na?n(n?1)d12③若m+n=p+q,则
am?an?ap?aq
16、等比数列
①a?1n?a1qn ②s1(1?qn)n?a1?q
?a1?anq1?q(q?1)③若m+n=p+q,则
am?an?ap?aq 17、二项展开式的通项
Tr?rrr?1?Cnanb 18、二项式系数的性质 ①C0?C1?C2?nnnnn?Cn?2
②C0?C24nn?Cn??
C1?C3?C5n?1nnn??219、n次独立重复试验恰好发生k次的概率
P(k)?Ck?knnpk(1?p)n
20、弦长公式（设而不求） |AB|?1?k2(x1?x2)2?4x1x2|AB|?1?1k2(y1?y22)?4y1y2☆过抛物线焦点的弦长公式
|AB|?|x1|?|x2|?p |AB|?|y1|?|y2|?p21、f(a)?b?f?1(b)?a
22、奇偶性
①定义域关于数0对称是函数为奇函数（或偶函数）的必要条件；
②f(-x)=f(x)?偶函数； ③f(-x)=-f(x)?奇函数； ④若数0在奇函数的定义域内，则有f(0)=0。
⑤偶函数的图像关于y轴对称；奇数的图像关于原点对称。
⑥奇函数在对称区间上的单调性相同；偶函数在对称区间上的单调性相反。 23、单调查性
x1?x2,f(x1)?f(x2)?f(x)为增函数;
x1?x2,f(x1)?f(x2)?
f(x)为减函数。
24、焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y??bx；焦
a点在y轴上的双曲线的渐近线
方程为y??ax
b25、椭圆的定义
|pF1|?|pF2|?2a
26、双曲线的定义
||pF1|?|pF2||?2a
27、抛物线上任一点到焦点的距离等于它到准线的距离。 28、函数f(x)关于直线x=a对称?f(a+x)=f(a-x) 29、正弦定理abcsinA?sinB?sinC?2R 30、余弦定理
c2?a2?b2?2abcosCcosC?a2?b2?c22ab31、三角形面积公式
S1?ABC?2absinC ?12bcsinA?12acsinB32、对数的性质
MlogN?logMNaa?loga(M?0,N?0)logMN?logMlogNaa?a(M?0,N?0)log10,logaa?a?1logbmmlogban?na
logblogaa?b?1alogNa?Nblogb?logcalogac33、①异面直线所成角的范围（00，900]；
②斜线与平面所成角的范围（00，900）
； ③直线与平面所成角的范围[00，900]；
④二面角的平面角的范围[00，1800]
34、求异面直线所成角、斜线与平面所成角、二面角的平面角的步骤：
一画（或找）二证三计算。 34、化一角一函数
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asinx?bcosx?(aa?b22a2?b2ba?b22sinx?cosx)35、中点坐标公式 x?x1?x2y?y2,y?12236、两点距离公式
|AB|?(x1?x2)2?(y1?y2)237、裂项 an?1111
?(?)n(n?k)knn?k38、重要不等式
a,b?R?a?b?ab2(当a?b时取\?\号)
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