高等数学试题及答案

3A0B2 C2D3

14.曲线y?ex?(x?1)4的凹区间是()

???; 0?;B?0，A???，1?;D???，??? C???，15.函数y?x4?2x2?5在区间[?2,2]上的最大值为（）

A4;B0; C13;D3 二.填空题 x3?2x2?11.lim?__________. x??(x?1)(2x?1)2x2.当x?0时,1?cos2x与asin2为等价无穷小，则a?_______. 23.若?f(x)edx?e?C，则?f(x)dx? 4.?131x1x dxx?x3? 5.lim1?cos2x= x?0xsinx三.判断题 1.y?ln1?x是奇函数.（） 1?x2.设f(x)在开区间?a,b?上连续，则f(x)在?a,b?上存在最大值、最小值.() 3.若函数f(x)在x0处连续，则f(x)在x0处极限存在.（） 4.函数f(x)在(a,b)内连续，则f(x)在(a,b)内必有界.（） 5.??aa2?x2dx??a2（a?0）.（） 四.解答题 1.求lim(1?)2x?5

x??a1xx2?1x2(). 2.求xlim???x2?1

3.求limsinmx，其中m,n为自然数.

x??sinnx4.求?cos(2?3x)dx. 5.比较大小?10xdx,?x2dx.

01?12?sinx,x?06.设f(x)??x，求f?(x)

??x?1,x?07.计算?0xsinxdx. 8.计算?sinx?cosxdx sinx?cosx??9.设f(x)在?0,1?上具有二阶连续导数，若f(?)?2，?[f(x)?f??(x)]sinxdx?5，求f(0).

0.

《高等数学》答案35 考试日期：2004年7月14日星期三考试时间：120分钟 一.选择题 1.B2.D3.A4.D5.C6.C7.A8.A9.D10.B11.C12.A13.B14.D15.C 二.填空题 11?1.2.43.?C4.5.2 4x6三.判断题 1.T2.F3.T4.F5.F 四.解答题 1.e?2

x2?1x2(2)?e?2 2.xlim???x?13.令t?x??,limsinmxsin(mt?m?)m?lim?(?1)m?n

x??sinnxt?0sin(nt?n?)n

4.

?cos(2?3x)dx??1cos(2?3x)d(2?3x)3?1??sin(2?3x)?C311

5.?0xdx??0x2dx

?sinx22??2cosx,x?0?x2???f(x)??1,x?06.

?不存在，x?0???7.解：?0xsinxdx.??8.?? sinx?cosx1dx???d(sinx?cosx)??lnsinx?cosx?C sinx?cosxsinx?cosx???9.解：?f(x)sinxdx??f(x)d(?cosx)?f(?)?f(0)??f??(x)sinxdx 000所以f(0)?3