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2017年普通高等学校招生全国统一考试
数学（文）（北京卷）
本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题 共40分）
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
（1）已知U?R，集合A?{x|x??2或x?2}，则eUA?
（A）(?2,2) （B）(??,?2)U(2,??) （C）[?2,2] （D）(??,?2]U[2,??) 【答案】C 【解析】因为
A?{xx??2或x?2}，所以
CUA??x?2?x?2?，故选C.
【题型】选择题 【难度】一般
（2）若复数(1?i)(a?i)在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是
（A）(??,1) （B）(??,?1) （C）(1,??) （D）(?1,??) 【答案】B
【解析】z??1?i??a?i???a?1???1?a?i，因为对应的点在第二象限，所以
?a?1?0 ，解得：a??1，故选B. ??1?a?0【题型】选择题 【难度】一般
（3）执行如图所示的程序框图，输出的s值为
3 258（C） （D）
35（A）2 （B）【答案】C
【题型】选择题 【难度】一般
?x?3,
?
（4）若x,y满足?x?y?2,则x?2y的最大值为
?y?x,?
（A）1 （C）5 【答案】D
【解析】如图，画出可行域，
（B）3 （D）9
1z?x?2y表示斜率为?的一组平行线，当过点C?3,3?时，目标函数取得最大值
2zmax?3?2?3?9，故选D.
【题型】选择题 【难度】一般
xx（5）已知函数f(x)?3?()，则f(x)
13（A）是偶函数，且在R上是增函数 （B）是奇函数，且在R上是增函数 （C）是偶函数，且在R上是减函数 （D）是奇函数，且在R上是增函数 【答案】B
?1?【解析】f??x??3?x????3?x?x?1?????3x??f?x?，所以函数是奇函数，并且3x是?3?x?1?增函数，?? 是减函数，根据增函数-减函数=增函数，所以函数是增函数，故选A. ?3?【题型】选择题 【难度】一般
（6）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为
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