14.3.3一次函数与二元一次方程（组）
丰润区白官屯镇第二中学 高艳秋
一、教学目标
1、理解一次函数与二元一次方程（组）的关系，会用图像法解二元一次方程组。
2、经历一次函数与二元一次方程（组）的关系的探索及相关实际问题的解决过程，体验数形结合的思想，学会用函数的观点去认识问题。
3、通过对一次函数与二元一次方程（组）的关系的探索，培养学生严谨的科学态度及勇于探索的精神；通过从函数的角度看问题，让学生体会数学的价值。
二、教学重点与难点
重点：探索一次函数与二元一次方程（组）的关系
难点：综合运用方程（组）、不等式和函数的知识解决实际问题。 三、教学方式及教学手段
采用启发式的教学方法。用问题引导同学们去探索发现，并以多媒体课件为手段辅助教学，使学生积极参与到数学课堂中来。肯定学生的成绩，使其具有成就感，激发学生的学习兴趣。
四、教学过程设计 教学流程
复习引入—探究学习—巩固知识—应用拓广—小结反思—布置作业
（1）复习引入：
如图：一次函数y＝ax+b经过A、B两点，则关于x的方程ax+b＝0的解为＿＿＿ ；不等式ax+b＜0的解集为＿＿＿＿
y 归纳：
1)从图像上看，解方程ax+b＝0就是确定直线y＝ax+b与＿＿轴交点的＿
B 1 O A 2 x ＿坐标的值。
2）从图像上看，求不等式ax+b＜0的解集就是当直线在x轴 ＿＿ 方时，相应自变量x的取值范围。
设计意图：复习一次函数与一元一次方程、不等式的关系，体会数形结合的思想。
并引入新课：14.3.3一次函数与二元一次方程（组） （2）探究学习
活动一:探究一次函数与二元一次方程的关系 1. 对于方程3x+5y =8如何用x表示y?
是不是任意的二元一次方程都能转化成一次函数呢？ 2.在平面直角坐标系中画出一次函数3. 在一次函数
y= ?
8x? 55338?x?y= 55的图像。
上任取一点（x，y），则x,y一定是
方程 3x+5y=8的解吗？为什么？
归纳总结: 一次函数与二元一次方程的关系
活动二:探究一次函数与二元一次方程组的关系 观察在同一直角坐标系中的y=2x-1与y= ? x ? 的图像
5538两条直线的交点坐标是＿＿ 方程组
的解是＿＿
归纳总结: 一次函数与二元一次方程组的关系
设计意图：通过两个活动探究一次函数与二元一次方程（组）的关系，培养学生要从数和形两个角度考虑数学问题。提高学生认识问题的水平，而且能感受数学的统一美。 （3）巩固知识:
比一比看谁答的快
x+y=151）如果方程组x-y=7和y=x-7的交点坐标为y-4y=kxp0-2的解为x=11，则直线y=15-xy=4x2）如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点p，根据图象可知：关于x、y的二元一次方程组y=ax+b的解是y=kxy=ax+b关于的不等式ax+b> kx的解集为 设计意图：直接应用一次函数与二元一次方程（组）的关系，由学生口答完成。设计简单的习题让学生体验成功，特别是让基础差的学生学有所得。 （4）应用拓广：
一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式Ａ以每分钟0．1?元的价格按上网时间计费；方式Ｂ除收月基费20元外再以每分钟0．05元的价格按上网时间计算．如何选择收费方式能使上网者更合算？
设计意图：引导学生运用两种方法解决这个问题。通过综合运用一次函数、二元一次方程（组）解决实际问题，让学生体会方程组与函数之间的相互联系，学会用函数的观点认识问题、解决问题。这是本节课的难点。
（5）小结反思：请同学们说说你对本节课的内容有哪些认识？ 设计意图：通过小结明确本节的主要内容，思想方法，培养学生善于反思和良好习惯。
（6）布置作业：课本128页练习
设计意图：巩固所学知识，并能解决实际问题。
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