大庆市2016-2020中考数学分类汇编（方程与不等式） 

分类汇编----方程（组）及不等式

一、一次方程（组）及应用

二、一元二次方程及其应用

1.若x0是方程ax2?2x?c?0(a?0)的一个根，设M?1?ac，N?(ax0?1)2．则M

与N的大小关系正确的为( )

A．M＞N B．M=N

C．M＜N

D．不确定

已知关于x的一元二次方程：x2﹣2x﹣a＝0，有下列结论： ①当a＞﹣1时，方程有两个不相等的实根； ②当a＞0时，方程不可能有两个异号的实根； ③当a＞﹣1时，方程的两个实根不可能都小于1； ④当a＞3时，方程的两个实根一个大于3，另一个小于3． 以上4个结论中，正确的个数为 ．

三、分式方程及其应用

x1??1x?2x 解方程：

解方程：

﹣1＝

．

﹣=1．

1.某车间计划加工360个零件，由于技术上的改进，提高了工作效率，每天比原计划多加

工20%，结果提前10天完成任务．求原计划每天加工多少个零件？

某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450机器所需时间相同，求该工厂原来平均每天生产多少台机器？

四、一元一次不等式及其应用 1.

若实数3是不等式2x?a?2?0的一个解，则a可取的最小正整数为（ ） A．2 B．3 C.4 D．5

已知x＝4是不等式ax﹣3a﹣1＜0的解，x＝2不是不等式ax﹣3a﹣1＜0的解，则实数a的取值范围是 ．

关于x的两个不等式①

3x?a?1与②1?3x?0 2(1)若两个不等式的解集相同，求a的值．

(2)若不等式①的解都是②的解，求a的取值范围．

五、方程（组）和不等式综合题

某商品打七折后价格为a元，则原价为（ ） A．a元 B．

a元 C．30%a元 D．

a元

某学校计划购买排球、篮球，已知购买1个排球与1个篮球的总费用为180元；

3个排球与2个篮球的总费用为420元．

（1）求购买1个排球、1个篮球的费用分别是多少元？

（2）若该学校计划购买此类排球和篮球共60个，并且篮球的数量不超过排球数量的2倍．求至少需要购买多少个排球？并求出购买排球、篮球总费用的最大值？

期中考试后，某班班主任对在期中考试中取得优异成绩的同学进行表彰．她到商场购买了甲、乙两种笔记本作为奖品，购买甲种笔记本15个，乙种笔记本20个，共花费250元．已知购买一个甲种笔记本比购买一个乙种笔记本多花费5元． （1）求购买一个甲种、一个乙种笔记本各需多少元？

（2）两种笔记本均受到了获奖同学的喜爱，班主任决定在期末考试后再次购买两种笔记本共35个，正好赶上商场对商品价格进行调整，甲种笔记本售价比上一次购买时减价2元，乙种笔记本按上一次购买时售价的8折出售．如果班主任此次购买甲、乙两种笔记本的总费用不超过上一次总费用的90%，求至多需要购买多少个甲种笔记本？并求购买两种笔记本总费用的最大值．