《等式的性质》

《等式的性质》教案3

教学目标:

1?理解等式的性质,并能用等式的性质解方程.

2?让学生体会解一元一次方程就是将方程利用等式的基本性质变形为x=a的形式. 3?通过天平实验,形象直观地展示等式的基本性质.

教学重难点:

会用等式的基本性质解简单的一元一次方程.

教学过程:

一?创设情境,导入新课

前面学习了从算式到方程是数学的进步,有了方程后,我们可以估算出某些方程的解,但是仅依靠估算来解比较复杂的方程是困难的,我们还要讨论怎样解方程,而方程是含有未知数的等式,我们必须先讨论等式的性质.

二?师生互动,课堂探究 (一)提出问题,引发讨论

什么叫做等式?等式具有哪些性质?

用等号把两个代数式连接起来的式子叫做等式,用a=b表示一般的等式,下面我们先观察下列实验,由它你能发现什么规律?教师拿出天平和砝码演示.

我们发现,如果在平衡的天平的两边都加(或减)同样的量,天平还保持平衡,等式就像平衡的天平,它具有与上面事实同样的性质,你能用自己的语言口述一下等式的这个性质吗?怎样用式子的形式表示这个性质呢?在学生交流合作完成后,老师板书:等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.

c=b±c 即:如果a=b,那么a±

下面我们继续来看这样一个实验.通过观察,你又能发现什么规律?你能用自己的语言描述一下等式的这一性质吗?用式子的形式怎样表示这个性质呢?

在学生交流合作讨论后老师板书:

等式的性质2:等式两边乘以同一个数或除以同一个不为0的数,结果仍相等. 即:如果a=b,那么ac=bc或如果a=b(c≠0),那么

ab=,对等式的性质进行比较: cc(1)相同点:等式两边都是进行同一种运算,要加(或减)都加(或减),要乘以(或除以)都乘以(或除以),而且等式两边加上或减去,乘以或除以的数是同一个代数式和同一个数.

(2)不同点:性质1所加(或减)的是不受限制的同一个代数式,性质2所乘(或除以)的是受限制的同一个数(除数受0的限制),而且乘以(或除以)不能是含有字母的整式.

(二)导入知识,解释疑难