河北省张家口市2019-2020学年中考第五次质量检测数学试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．GB照射到正五边形ABCDE上，∠ABG＝46° 如图，一束平行太阳光线FA、，则∠FAE的度数是（ ）
A．26°． B．44°． C．46°． D．72°
2．下列各数中，相反数等于本身的数是（ ） A．–1
B．0
C．1
D．2
3．下列各数：π，sin30°，﹣3 ，9其中无理数的个数是（ ） A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4．若数a，b在数轴上的位置如图示，则（ ）
A．a+b＞0
B．ab＞0
C．a﹣b＞0
D．﹣a﹣b＞0
5．左下图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图 ．这个几何体只能是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别交于点A、点B，AC⊥AB于点A，交直线b于点C．如果∠1=34°，那么∠2的度数为（ ）
A．34° B．56° C．66° D．146°
7．下列关于x的方程中，属于一元二次方程的是（ ） A．x﹣1=0
B．x2+3x﹣5=0
C．x3+x=3
D．ax2+bx+c=0
8．下面运算结果为a6的是( ) A．a3?a3
B．a8?a2
C．a2?a3
D．?a2??3
9．如图，矩形纸片ABCD中，AB?4，BC?6，将VABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于（ ）
A．
3 5B．
5 3C．
7 3D．
5 4110．下列四个式子中，正确的是（ ） A．81 =±9
B．﹣??6? =6
2C．（2?3）2=5 D．162=4
11．如图，在正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，连接AF交CG于M点，则FM=（ ）
A．5 2B．
3 2C．35 2D．
7 212．下列各数中，最小的数是（ ） A．0
B．2
C．1
D．??
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．函数y=
1+x?1的自变量x的取值范围是_____． x?314．从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下： 种子粒数 发芽种子粒数 发芽频率 100 85 0.850 400 318 0.795 800 652 0.815 1 000 793 0.793 2 000 1 604 0.802 5 000 4 005 0.801 根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为___________（精确到0.1）． 15．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，B为格点 （Ⅰ）AB的长等于__
（Ⅱ）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中求作一点C，使得CA=CB且△ABC的面积等于简要说明点C的位置是如何找到的__________________
3，并2
16．如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为__________．
?5?2x?117．不等式组?的解集是__________．
x?3?0?18．若am=5，an=6，则am+n=________．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）某农场用2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作5小时共收割小麦8公顷.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？
x2xx?120．（6分）先化简，再求值：2，其中x=2﹣1． ??x?4x?4x?2x?221．（6分）已如：⊙O与⊙O上的一点A
（1）求作：⊙O的内接正六边形ABCDEF；（ 要求：尺规作图，不写作法但保留作图痕迹） （2）连接CE，BF，判断四边形BCEF是否为矩形，并说明理由．
22．（8分）为支持农村经济建设，某玉米种子公司对某种种子的销售价格规定如下：每千克的价格为a元，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打8折，某农户对购买量和付款金额这两个变量的对应关系用列表做了分析，并绘制出了函数图象，如图所示，其中函数图象中A点的左边为（2,10），请你结合表格和图象，回答问题： 购买量x（千克） 1 1.5 2 2.5 3 付款金额y（元） a 7.5 10 12 b
（1）由表格得：a= ； b= ； （2）求y关于x的函数解析式；
（3）已知甲农户将8元钱全部用于购买该玉米种子，乙农户购买4千克该玉米种子，如果他们两人合起来购买，可以比分开购买节约多少钱？
23．（8分）如图1，AB为半圆O的直径，D为BA的延长线上一点，DC为半圆O的切线，切点为C． （1）求证：∠ACD=∠B；
（2）如图2，∠BDC的平分线分别交AC，BC于点E，F，求∠CEF的度数．
224．（10分）如图，已知抛物线y?ax?3ax?4a与x轴负半轴相交于点A，与y轴正半轴相交于点B，
B两点， 直线l过A、点D为线段AB上一动点，过点D作CD?x轴于点C，交抛物线于点 E．OB?OA，
（1）求抛物线的解析式；
（2）若抛物线与x轴正半轴交于点F，设点D的横坐标为x，四边形FAEB的面积为S，请写出S与x的函数关系式，并判断S是否存在最大值，如果存在，求出这个最大值；并写出此时点E的坐标；如果不存在，请说明理由．
（3）连接BE，是否存在点D，使得VDBE和VDAC相似？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由．
25．（10分）如图，?ABC的顶点是方格纸中的三个格点，请按要求完成下列作图，①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留作图痕迹.
在图1中画出AB边上的中线CD；在图2中画出
YABEF，使得SYABEF?S?ABC.
26．（12分）如图,AB是⊙O的直径, ⊙O过BC的中点D,DE⊥AC．求证: △BDA∽△CED．
27．（12分）2017年10月31日，在广州举行的世界城市日全球主场活动开幕式上，住建部公布许昌成为“国家生态园林城市”在2018年植树节到来之际，许昌某中学购买了甲、乙两种树木用于绿化校园．若购买7棵甲种树和4棵乙种树需510元；购买3棵甲种树和5棵乙种树需350元． （1）求甲种树和乙种树的单价；
（2）按学校规划，准备购买甲、乙两种树共200棵，且甲种树的数量不少于乙种树的数量的出最省钱的购买方案，并说明理由．
1，请设计2
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