2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
22221．已知圆C1:(x?2)?(y?3)?1，圆C2:(x?3)?(y?4)?9，M,N分别为圆C1,C2上的点，P为x轴上的动点，则|PM|?|PN|的最小值为( ) A.17 B.17?1
C.6?22 D.52?4
2．设等差数列?an?的前n项和为Sn，若Sm?1??2,Sm?0,Sm?1?3，则m?( ) A．3
B．4
C．5
D．6
?y?1?0?3．设x，y满足约束条件?x?y?2?0，且目标函数z?ax?y仅在点?4,1?处取得最大值，则原点
?x?4y?8?0?O到直线ax?y?17?0的距离d的取值范围是（ ）
A.417,17??
?B.0,417
???172?,17C.?? ?2???172?D.??0,2?? ??4．在任意平面四边形ABCD中，点E，F分别在线段AD，BC上，EF??AB??DC???R,??R?，给出下列四组等式
①AE?②AE?③AE?④AE?13AD，BF?BC 4412AD，BF?BC 2312AD，BF?BC 3322AD，BF?BC 33B.2
C.3
D.4
其中，能使?，?为常数的组数是( ) A.1 5．若方程A．
的解为，则所在区间为
B．
C．
D．
6．在四棱锥P?ABCD中，PC?底面ABCD，底面ABCD为正方形，PC?2，点E是PB的中点，异面直线PC与AE所成的角为600，则该三棱锥的体积为（ ）
8A．
5B．35 5C．2 D．3
11??M??1,0,,2,3?的所有非空子集中具有伙伴7．若x?A，则?A，就称A是伙伴关系集合，集合?2x??关系的集合的个数是( ) A.1
B.3
C.7
D.31
8．在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB= A．C．
31AB-AC 4431AB+AC 44B．D．
13AB-AC 4413AB+AC 449．某学校在数学联赛的成绩中抽取100名学生的笔试成绩，统计后得到如图所示的分布直方图，这100名学生成绩的中位数估值为（ ）
A.80 B.82 C.82.5 D.84
logax,x?0,f(x)?{10．已知函数 (a?0且a?1)．若函数f(x)的图象上有且只有两个点关于yx?3,?4?x?0轴对称，则a的取值范围是 A.(0,1)
B.(1,4)
C.(0,1)?(1,??)
D.(0,1)U(1,4)
11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )
A.180 B.200 C.220
?D.240
12．已知角?的终边过点P?8m,?6sin30A．??4，则m的值为( ) ?，且cos???5C．?3 21 2B．
1 2D．
3 2二、填空题
13．已知在Rt?ABC中,两直角边AB?1,AC?2,D是?ABC内一点,且?DAB?60?,设
AD??AB??AC,??,??R? , 则
?=_________ ?1?log25?14．(lg5)2?lg2?lg5?lg20?log23?log38?2??______．
15．如图，扇形AOB中，半径为1，AB的长为2，则AB所对的圆心角的大小为_____ 弧度；若点P是AB上的一个动点，则当OA?OP?OB?OP取得最大值时，?OA,OP??_____.
16．过点O(0,0)作直线与圆(x?45)2?(y?8)2?169相交，则在弦长为整数的所有直线中，等可能的任取一条直线，则弦长长度不超过14的概率为______________. 三、解答题
17．设函数f?x??x??m?1?x?m.
2（1）求不等式f?x??0的解集；
（2）若对于x?1,2，f?x??m?4恒成立，求m的取值范围.
18．已知?ABC的顶点A?5,1?，AB边上的中线CM所在直线方程为2x?y?5?0，DB的平分线BN所在直线方程为x?2y?5?0，求： （Ⅰ）顶点B的坐标； （Ⅱ）直线BC的方程
??a2x?119．设函数f(x)??(a?0且a?1)是定义域为R的奇函数． xa2（1）若f(1)?0，求使不等式f(kx?x)?f(x?1)?0对一切x?R恒成立的实数k的取值范围；
（2）若函数f(x)的图象过点P(1,)，是否存在正数m(m?1)，使函数
32g(x)?logm[a2x?a?2x?mf(x)]在[1,log23]上的最大值为0？若存在，求出m的值；若不存在，请说
明理由．
xa?2?a?220．设a是实数，f(x)? x2?1（1）证明：f(x)是增函数；
（2）试确定a的值，使f(x)为奇函数。
21．已知二次函数f?x??ax?bx?c满足下列3个条件: ①f?x?的图象过坐标原点； ②对于任意
211x?R都有f(?x)?f(?x)； ③对于任意x?R都有f?x??x?1,
22（1）求函数f?x?的解析式；
（2）令g?x??f?x??xx?4m?x?5x，（其中m为参数）
2①求函数g?x?的单调区间；
②设m>1，函数g?x?在区间(p,q)上既有最大值又有最小值，请写出实数p,q的取值范围．（用m表示出p,q范围即可，不需要过程）
22．如图，甲、乙两个企业的用电负荷量y关于投产持续时间t（单位：小时）的关系y?f(t)均近似地满足函数f(t)?Asin(?t??)?b(A?0,??0,0????)．
y2.5 1.5 O 6 12 t（小时）
（1）根据图象，求函数f(t)的解析式；
（2）为使任意时刻两企业用电负荷量之和不超过4.5，现采用错峰用电的方式，让企业乙比企业甲推迟
m(m?0)小时投产，求m的最小值．
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C B A C A B A B D 二、填空题 13．
D B 23 314．9 15．0 16．
9 32三、解答题
17．（1）略；（2）???,3?.
18．（Ⅰ）B(?1,?3)（Ⅱ）6x?17y?45?0 19．（1）??3,1? （2）略 20．（1）略（2）1
21．（1）f?x??x?x（2）详略
21??f(t)?sin(t?)?2(t?0)26222．（1）（2）4
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