2021届高考新课标卷高三数学一轮复习教师用书全套打包下载 第1章集合常用逻辑用语与不等式

(1)(2019·沈阳模拟)已知集合A＝

{x|y＝1－x2，x∈R}，B＝{x|x＝m2，m∈A}，则( )

A．AB C．A?B

B．BA D．B＝A

(2)已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0＜x＜5，x∈N}，则满足条件A?C?B的集合C的个数为( )

A．1 B．2 C．3 D．4

(3)已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若B?A，则实数m的取值范围为________．

(1)B (2)D (3)(－∞，3] [(1)由题意知A＝{x|y＝所以A＝{x|－1≤x≤1}．

所以B＝{x|x＝m2，m∈A}＝{x|0≤x≤1}， 所以BA，故选B.

(2)因为A＝{1，2}，B＝{1，2，3，4}，A?C?B，则集合C可以为：{1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，3，4}共4个．

(3)因为B?A，

所以①若B＝?，则2m－1＜m＋1，此时m＜2.

1－x2，x∈R}，

2m－1≥m＋1，??

②若B≠?，则?m＋1≥－2，解得2≤m≤3.

??2m－1≤5.

由①②可得，符合题意的实数m的取值范围为(－∞，3].] [母题探究] 1．(变问法)本例(3)中，若BA，求m的取值范围． [解] 因为BA， ①若B＝?，成立，此时m＜2. 2m－1≥m＋1，??②若B≠?，则?m＋1≥－2，且边界点不能同时取得，解得2≤m≤3. ??2m－1≤5，综合①②，m的取值范围为(－∞，3]. 2．(变问法)本例(3)中，若A?B，求m的取值范围． ??m＋1≤－2，??m≤－3，[解] 若A?B，则?即?所以m的取值范围为?. ???m≥3.?2m－1≥5，3．(变条件)若将本例(3)中的集合A改为A＝{x|x＜－2或x＞5}，试求m的取值范围． [解] 因为B?A， 所以①当B＝?时，2m－1＜m＋1，即m＜2，符合题意． ??m＋1≤2m－1，??m＋1≤2m－1，②当B≠?时，?或? ???m＋1＞5?2m－1＜－2，?m≥2，??m≥2，?解得?或?1即m＞4. m＜－2，???m＞4?综上可知，实数m的取值范围为(－∞，2)∪(4，＋∞). (1)已知两个集合间的关系求参数

时，关键是将条件转化为元素或区间端点间的关系，进而转化为参数所满足的关系，常用数轴、Venn图等来直观解决这类问题．

(2)空集是任何集合的子集，当题目条件中有B?A时，应分B＝?和B≠?两种情况讨论．

1.设M为非空的数集，M?{1，2，

3}，且M中至少含有一个奇数元素，则这样的集合M共有( )

A．6个 B．5个 C．4个 D．3个

A [由题意知，M＝{1}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}，共6个．]

2．若集合A＝{1，2}，B＝{x|x2＋mx＋1＝0，x∈R}，且B?A，则实数m的取值范围为________．

[－2，2) [①若B＝?，则Δ＝m2－4＜0， 解得－2＜m＜2，符合题意； ②若1∈B，则12＋m＋1＝0，

解得m＝－2，此时B＝{1}，符合题意； ③若2∈B，则22＋2m＋1＝0，

?1?5

解得m＝－2，此时B＝?2，2?，不合题意．

?

?

综上所述，实数m的取值范围为[－2，2).] 考点3 集合的基本运算

集合运算三步骤

集合的运算

(1)(2019·全国卷Ⅰ)已知集合M＝

{x|－4＜x＜2}，N＝{x|x2－x－6＜0}，则M∩N＝( )

A．{x|－4＜x＜3} C．{x|－2＜x＜2}

B．{x|－4＜x＜－2} D．{x|2＜x＜3}

(2)(2019·浙江高考)已知全集U＝{－1，0，1，2，3}，集合A＝{0，1，2}，B＝{－1，0，1}，则(?UA)∩B＝( )

A.{－1} C．{－1，2，3}

B．{0，1}

D．{－1，0，1，3}

(3)[多选]设集合A＝{y|y＝2x，x∈R}，B＝{x|x2－1＜0}，则( ) A．A∩B＝(－1，1) C．A∪B＝(－1，＋∞)

B．A∩B＝(0，1) D．A∪B＝(0，＋∞)